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1、第 1 题图 福州十九中 20122013 学年度第二学期期末测试 七年级数学试卷 （完卷时间： 120 分钟满分： 100分） 一、选择题 （仅有一个选项是正确的，每小题2 分，共 20 分） 1.如图，在所标识的角中，同位角是（）. A.1 和 2 B.1 和 3 C.2 和 4 D.3 和 4 2.下列图形中具有稳定性的是（） A B C D 3.要了解一批灯炮的使用寿命，从总体中任意抽取50 个灯炮进行试验，在这个问题中， 50 是（）. A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量 4不等式532x的解集在数轴上表示正确的是 5三角形的两边分别5cm 和 8cm，第三边长不可能是（
2、） A.3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2 的圆，则阴影部分面积为（） A.2B.4C. 6D.8 7.下列说法错误的是（） A. 1 的平方根是1B. 1 的立方根是 1 C. 2是 2 的平方根D. 3 是 2 )3(的平方根 8.已知点 M（3a9，1a）在第三象限，且满足坐标都是整数，则a 的值为（） 第 6 题图 图 1 图 2 D C E A B 第 10 题图 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、 y 轴的正半轴上分别截 取 OA、OB，使 OA=OB；再分别以点A、B 为圆心，以大于
3、 AB 长为半径作弧，两弧交于点C若点 C 的坐标为 12mn（ ， ），则 m 与 n 的关系为（） 21 21 21 21AmnBmnCnmDnm 10.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如右图1 所示放 置，图2 是由它抽象出的几何图形，BCE， ，在同一 条直线上，连结DC下列说法不正确的是（） AADCAEBBDCDE CDCBEDDCBE 二、填空题 （每小题2 分，共 16 分） 1.2的相反数是 _ 12. 请写出一个小于4 的无理数 _. 13.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_调查 （填 “ 抽样 ” 或 “ 全面 ” ）. 14. 如图所示，在 ABC 中，
4、CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高， 并且 CD、BE 交于，点P，若 A=50 0 ，则 BPC 等于 _ 15.测量河两岸相对的两点A，B 的距离，先在AB 的垂线 BF 上取 两点 C，D，使 CD=BC，再定出BF 的垂线 DE ，使 A， C，E 在一条 直线上（如图所示） ，可以说明 EDC ABC ，得 ED =AB，因此测 得 ED 的长就是AB 的长，判定 EDC ABC 最恰当的理由是_. 第 14 题图 第 15题图 第 9 题图 16.若不等式组 1x xa 无解，则 a 的取值范围是 _ 17. 如图（下左） ，在长方形草地内修建了宽为2 米的道路， 则草地面积
5、为_平方米 18如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形 的地板砖， 周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，则第6 层中含有正三角形个数是 _。 三、解答题 （本大题共64 分） 19.（每小题5 分，共 15 分） （1）计算： 1 5(5)23 5 （2）解方程组 : 2525, 4315. xy xy (3)解不等式组 3(2)4 12 1 3 xx x x 20 米 10 米 第 17题图 第 18题图 20.(6 分) 若0)13(1 2 yxx，求 2 5yx的值。
6、21.（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形， ABC 的顶 点都在格点上，建立平面直角坐标系 (1)点 A的坐标为， 点 C 的坐标为 (2)将ABC 先向左平移7 个单位，再向下平移2 个单位，请画出平移后的A1B1C1 (3) 若 M 为ABC 内的一点，其坐标为(a，b)，则 平移后点 M 的对应点 M1的坐标为 (4)连接 A1B，B C1，求四边形A1B1C1 B 的面积。 A B C O x y 22.（7 分）如图，在 ABC 中， AD 是中线，分别过点B、C 作 AD 的垂线段BE、CF，垂 足分别为点E、F求证： BE=CF 23.（7 分）
7、李老师为了解全校1000 名学生的作息时间，调查了七（1）班上 50 名学生上 学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50 分钟，然后将调查数据整理，作出如 下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图， 回答下列问题： （1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图； （3）该校学生上学路上花费时间在30 分 钟以上（含30 分钟）的总人数约为多少？ 24.（7 分）某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、 B 两种型号的车可供调用， 已知 A 型车每辆可装20 吨，B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，
8、问：在已确定调用5 辆 A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆 ? 25 （ 8 分） (1)观察图 1，试探究 BDC 与 A、 B、 C 之间的关系，并说明理由； (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： 如图 2，把一块三角尺XYZ 放置在 ABC 上，使三角尺的两条直角边XY、XZ 恰好经过点B、C，若 A=50 ，则 ABX+ACX=_ 如图 3，DC 平分 ADB，EC 平分 AEB，若 DAE=50 ， DBE =130 ， 求 DCE 的度数； 如图 4， ABD， ACD 的 10 等分线相交于点G1、 G2、 、 G9， 若 BDC=140 ， BG1C=77 ，
9、直接写出 A 的度数为 _ 图 1 图 2 图 3 图 4 26 （6 分）已知： 在平面直角坐标系中，等腰直角 ABC 顶点 A、C 分别在y轴、x轴上， 且 ACB=90 ,AC=BC. （1）如图 1，当(0,2),(1,0)AC，点 B 在第四象限时，先写出点B 的坐标，并说明理 由. （2）如图 2，当点 C 在x轴正半轴上运动，点 A （0，a）在y轴正半轴上运动，点 B （m， n）在第四象限时，作BDy轴于点 D，试判断a，m，n 之间的关系，请证明你的结论. C B A D o y x C B A o y x 参考答案与评分标准 一、选择题 （仅有一个选项是正确的，每小题2
10、分，共 20 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCDDABDCAB 二、填空题 （每小题2 分，共 16 分） 112；12答案不唯一，如：,3等； 13抽样； 14130；15ASA；161a； 17144；1866. 三、解答题 （共 64 分） 19 （每小题5 分，共 15 分） （1）（2） （3）解：由得1x 2 分 由得4x 3 分 4 分 不等式解为1x 5 分 20 （本题 6 分） 2525 4315 =35-2 y=5-3 y=5=0-4 =0 -5 y=5 27 xy xy y x x 解：分 分 把代入分 得： 得： 分 1 5(5)23 5
11、=123- =42+3 - =2+3 - 解：原式5（）3分 4分 5分 2 10 -2 310 =1 -4 y=2 5=3-6 x xy x xyQ 解：依题意得：分 分 分 21 （本题 8 分） (1)点 A 的坐标为（ 2，7） ， 点 C 的坐标为（ 6， 5） 2 分 (2) 如右图4 分 (3)点 M1的坐标为（ a7，b 2， ） 6 分 (4)四边形 A1B1C1 B 的面积为： 1 +2= 2 （5 6）11 8 分 22 （本题 7 分） 在 ABC 中， AD 是中线， BD=CD，2 分 CFAD，BE AD， CFD BED90 ，4 分 在BED 与CFD 中，
12、BEDCFD BDECDF BDCD ， ， ， BED CFD （AAS）6 分 BE=CF7 分 23 （本题 7 分） （1）全校 1000 名学生上学路上花费时间的全体2 分 （2）如右图4 分 A B C O x y A1 C1B1 4 （3）+=（4 1） 50 1000 100（人）6 分 答：该校学生上学路上花费时间在30 分钟以上（含30 分钟）的总人数约为100人。 7 分 24 （本题 7 分） 解：设还需要B 型车 a 辆1分 20 5+15a 300 4 分 15a 200 a 40/3 5 分 由于 a 是车的数量，应为正整数，所以x 的最小值为146 分 答：至少
13、需要14 台 B 型车7 分 25 （本题 8 分） （1） BDC=A+ B+C 1 分 理由如下： 连接 AD 并延长到E 点 BDE=BAE+ B EDC=EAC+C2 分 BDE+EDC=BAE+EAC+ B+C BDC=BDE+EDC BAC= BAE+ EAC BDC=BAC +B+C3 分 （方法不唯一，其余方法酌情给分） （2） ABX+ACX=_40 _4 分 DCE=905 分 DC 平分 ADB ADC=BDC A BDC E EC 平分 AEB AEC=BEC DCE=A+ADC +AEC DBE=DCE +BDC +BEC6 分 DCE DBE=A DCE DAE=5
14、0 ， DBE=130 DCE=907 分 如图 4， ABD， ACD 的 10 等分线相交于点G1、 G2、 、 G9， 若 BDC=140 ， BG1C=77 ，直接写出 A 的度数为 _70 _ 8 分 26(1)点 B 的坐标为（3， 1 ）1 分； 理由如下：作 BDx轴于 D BOC=90o =BDC OAC+ACO=90o ACB=90 ,AC=BC ACO+BCD=90o OAC=BCD AC=BC AOC CDB2 分； AO=CD, OC=BD (0,2),(1,0)AC AO=CD=2, OC=BD=1 0D=3 B 在第四象限 点 B 的坐标为（3， 1 ）3 分； （2） a+m+n=0 4分 DC B A o y x 证明：作 BEx轴于 E 1=90o =2 3+4=90o ACB=90o 5+3=90o 5=4 在 CEB 和AOC 中 12 45 CBAC CEBAOC 5 分 AO=CE=a BEx轴于 E BEy轴 BDy轴于点 D，EOy轴于点 O EO=BD=m BE=n a+m+n=0 6分 5E x y 4 3 2 1 B A D o C