《高一数学第二讲函数概念练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第二讲函数概念练习题.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二讲 函数基本概念 一、函数的概念与表示 函数的概念：设 A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A中的 任意 一个数 x，在集 合 B中都有 唯一 确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：AB为从集合A到集合 B的一个函数记作：y=f(x)， xA其中， x 叫做自变量， x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值 的集合 f(x)| x A 叫做函数的值域 构成函数概念的三要素定义域对应法则值域 两个函数是同一个函数的条件：1. 化简后的解析式相同，2. 定义域相同 1. 下列各题中两个函数是否表示同一函数? (1)1)(xf,
2、 0 )(xxg ( ) （ 2） 2 4 )( 2 x x xf,2)(xxg ( ) （3）xxxf2)( 2 ,tttg2)( 2 ( )（4）|1|)(xxf, )1(1 )1(1 )( xx xx xg ( ) （5） v v vg u u uf 1 1 )(, 1 1 )( （ ） （6） f （x）=x， 2 )(xxf（） 2、判断下列图象能表示函数图象的是（） 二、函数的定义域： 定义域： 能使函数式有意义的实数x 的集合 称为函数的定义域。 题型一：基本初等函数求定义域时列不等式组的主要依据是： (1) 分式的分母不等于零； (2) 偶次方根的被开方数不小于零；零取零次方没
3、有意义； (3) 对数式的真数必须大于零； (4) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成 的集合 . （5）对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知 ( )f x 的定义域为 , a b ，其复合函数 ( )f g x 的定义 域应由不等式 ( )ag xb 解出 1. _11_,_1 2 的定义域为的定义域为xxyxy 2. 函数 2 34xx y x 的定义域为 _ 3. _ )3( 0 的定义域为 xx x y， 2|1| 4 2 x x y 的定义域为 _ 4. 函数yx1 1 2x的定义域 _ 1 11 22 x xx
4、 y定义域 _ x y 0 (A) x y 0 (D) x y 0 (C) x y 0 (B) 5. 函数 4 2 2 x x y的定义域 3 1 ( ) 1 x f x x 的定义域为 _ 题型二：复合函数，抽象函数定义域： 1.( )x已知f的定义域是 -2,5,求f(2x+3) 的定义域。 2(21)xx已知f 的定义域是 -1,3,求f() 的定义域 3. 已知函数f（x1）的定义域为 2，3 ，求f（2x 22）的定义域 . 练： 1. 的定义域，求，的定义域为已知)32(50)( 2 xxfxf 2.若函数)(xfy的定义域为 1,1, 求函数) 4 1 (xfy+) 4 1 (x
5、f定义域 题型三：参数问题： 1. 若函数 a axaxy 12 的定义域是R ，求实数a 的取值范围 2. 已知函数( )f x 2 6(8)kxkxk的定义域为R，求实数k的范围 三 函数的法则问题： 题型一：基本函数求值和参数问题： 1. 已知函数)(xf=3 2 x -5x+2 ，求 f(3), f(-2), f(a+1). 2. 已知函数 )1(2 ) 1( 12 )( 2 xxx xx xf,(1) 试比较)3( ff与)3( ff的大小 .(2) 若3)(af, 求a的值 . 3. 已知 2 2(1) ( )( 12) 2 (2) xx f xxx x x ，若( )3f x，则
6、x的值是（） A1 B1或 3 2 C1， 3 2 或3 D3 4. 设 )10(),6( )10( ,2 )( xxff xx xf则)5(f的值为（） A10 B 11 C 12 D 13 5. 设函数.)( ).0( 1 ),0(1 2 1 )(aaf x x xx xf若则实数a的取值范围是 题型二：求解析式及相关问题： （1）配凑法；（2）换元法；（3）待定系数法；（4）方程组法 （1）已知 3 3 11 ()f xx xx ，求( )fx（ 2）已知 2 (1)3fx x ，求)(xf的解析式； （3）已知( )f x是一次函数，且满足3 (1)2 (1)217f xf xx，求(
7、 )f x； （4）已知( )f x满足 1 2( )()3f xfx x ，求( )f x 巩固练习： 1.已知函数 2 (1)4f xxx，求函数( )fx，(21)fx的解析式。 2.已知( )f x是二次函数，且 2 (1)(1)24f xf xxx，求( )f x的解析式。 3已知函数( )f x满足2( )()34f xfxx，则( )f x= 。 4. 若2627)(xxfff, 求一次函数)(xf的解析式 . 5 设函数( )23,(2)( )f xxg xf x，则( )g x的表达式是（） A21x B21x C23x D27x 6 函数) 2 3 ( , 32 )(x x
8、 cx xf满足,)(xxff则常数c等于（） A3 B3 C33或 D35或 7. 已知)0( 1 )(,21)( 2 2 x x x xgfxxg，那么) 2 1 (f等于（） A15 B1 C3 D30 8. 已知 2 2 11 () 11 xx f xx ，则( )fx的解析式为（） A 2 1x x B 2 1 2 x x C 2 1 2 x x D 2 1x x 9已知)(xf满足23)()(2xxfxf, 且 3 16 )2(f, 则)2(f 10. 若xxg21)(, 2 2 1 )( x x xgf, 则) 2 1 (f的值是（） A1 B 15 C4 D 30 11. 函数
9、)(xf的图象经过点 (1,1),则函数)4(xf的图象过点 12. 求定义域： 2 215 33 xx y x 2 1 1 () 1 x y x 02 1 (21)4 1 1 1 yxx x 13. 已知)(xf是二次函数 ,1)() 1(,0)0(xxfxff, 求)(xf. 14. 已知,a b为常数，若 22 ( )43,()1024,f xxxf axbxx则求ba5的值 15. 知函数的定义域为 1, 1，且函数( )()()F xf xmf xm 的定义域存在，求实数 m的取值范围。 16. 若函数( )f x= 34 4 2 mxmx x 的定义域为R, 求实数m的取值范围 17. 设函数1xxg， 函数ax x xh,3, 3 1 ， 其中a为常数且0a， 令函数)()(xhxgxf。 求函数xf的表达式，并求其定义域；