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1、小题狂练 (一) ( 限时 40 分钟 ) 一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分) 1已知集合A x|10， 则f f 1 e ( ) A. 1 e Be C 1 e D e 5若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0 和x轴相切，则该圆的标准 方程是 ( ) A(x3) 2 y 7 3 2 1 B(x2) 2( y1) 21 C(x1) 2( y3) 21 D.x 3 2 2( y1) 21 6已知某几何体的三视图如下图，其中正( 主) 视图为半径为1，则该几何体体积为 ( ) A24 3 2 B24 3 C24D24 2 7已知函数f(x) 2cos
2、 2x 6 ，下面四个结论中正确的是 ( ) A函数f(x) 的最小正周期为2 B函数f(x) 的图象关于直线x 6 对称 C函数f(x) 的图象是由y2cos 2x的图象向左平移 6 个单位得到 D函数f x 6 是奇函数 8执行如图所示的程序框图，则输出的n为 ( ) A3 B4 C5 D6 9实数x，y满足 x1， ya，a1， xy0， 若目标函数zxy取得最大值4，则实数a的值为 ( ) A4 B3 C2 D.3 2 10已知数列 an，bn满足a11，且an，an 1是函数f(x) x 2 bnx2 n 的两个零点，则 b10等于 ( ) A24 B32 C48 D64 11已知函
3、数f(x) a x 1 3(a0 且a1)的图象过一个定点P，且点P在直线mxny1 0(m0，且n0)上，则 1 m 4 n的最小值是 ( ) A12 B16 C 25 D24 12已知点F1，F2分别是双曲线 x 2 a 2 y 2 b 21(a0，b0) 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的 直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 ( ) A(1 ，3) B(3，22) C(1 2， ) D(1,1 2) 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分) 13抛物线y2x 2 的准线方程是_ 14某中学从6 名品学兼优的同学中选出4
4、 名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一 天，要求星期天有2 人参加，星期五、星期六各有1 人参加，则不同的选派方案的种数 为_ 15袋中有3 个黑球， 1 个红球从中任取2 个，取到一个黑球得0 分，取到一个红球得2 分，则所得分数 的数学期望E( ) _. 16 已知2 2 32 2 3， 33 83 3 8， 4 4 154 4 15， ，若 6 a t 6 a t (a，t均为正实数 ) ，类比以上等式可推测a，t的值，则at_. 参考答案 【小题狂练 ( 一) 】 1B Bx|10，故b1，由 |4a 3| 5 得a 1 2( 圆心在第一象限、舍去 ) 或a2，故所求圆的标准方程
5、是(x2) 2( y 1) 2 1. 6A 由三视图可知，几何体是一个长、宽、高分别为4、 3、2 的长方体挖去了一个 半径为 1 的半圆柱，故V423 1 23 1 2 24 3 2. 7D 令g(x) f x 6 2cos 2x 6 6 2cos 2x 2 2sin x 8B 执行程序框图可知：n1，s0，p30，s0，e22e10,1e1 2. 13解析由题意知：抛物线的开口方向向上，且2p 1 2，所以准线方程为 y 1 8. 答案y 1 8 14解析第一步，从6 人中选出4人有 C 4 6种不同的方法，第二步，从选出的4 人中选 2 人安排在星期天有C 2 4种不同的方法，第三步，安排剩余的两人有A 2 2种不同的方法，所 以共有 C 4 6C 2 4A 2 21562 180 种不同的选派方案 答案180 15解析由题得 所取得的值为0 或 2，其中 0 表示取得的球为两个黑球， 2 表示取得的球为一黑一红，所以P( 0) C 2 3 C 2 4 1 2，P ( 2) C 1 3 C 2 4 1 2，故 E( ) 0 1 2 2 1 21. 答案1 16解析由推理可得a6，t6 21，故 at41. 答案41