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1、高三物理复习电磁感应综合练习 1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l 的区域内。现有一 个边长为a 的正方形闭合导线框（aL2） ，磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框 从下边缘距磁场上边界h=0.70m 处开始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁场的 某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界 过程中，导线框克服安培力做的功是多少？ 8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面 与水平面成 =37o角，下端连接阻值为R 的电阻。 匀强磁场方
2、向与导轨平面垂直。质量为 0.20kg， 电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消 耗的功率为8.0W，求该速度的大小；在上问中，若R=2.0，金属棒中的电流方向由a 到 b， 求磁感应强度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37o=0.60， cos37o=0.80） L1 L2 h H a b R B v0 I t/s 0.1 0.2 0.3 B/T 0.2 0.1 O B 9.图中MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为 0.40m，
3、 电阻不计。 导轨所在平面与磁感应强度B 为 0.50T 的匀强磁场垂 直。质量m 为 6.010-3kg、电阻为 1.0的金属杆ab 始终垂直于导轨， 并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电 阻 R1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电 功率 P 为 0.27W，重力加速度取10m/s 2，试求速率 v 和滑动变阻器接入 电路部分的阻值R2。 10.如图所示，顶角 =45o的金属导轨MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强 度为 B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用 下以恒定速度v0沿导轨 MON 向右滑动，导
4、体棒的质量为m，导 轨与导体棒单位长度的电阻均为r。 导体棒与导轨接触点为a和 b， 导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0 时，导体棒 位于顶角O 处。求： t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方 向。导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。导休棒 在 0-t 时间内产生的焦耳热Q。 11.如图所示，边长L=2.5m、质量 m=0.50kg 的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T 的 匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在力F 作用下由静止开始向左运动，在5.0s 内从 磁场中拉出。 测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.
5、0 。试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。 t=2.0s 时金属线框的速度和力F 的大小。已知在5.0s 内力 F 做功 1.92J，那么金属线框从磁场拉出的 过程中，线框中产生的焦耳热是多少？ R1 R2 l a b M N P Q B v N x y M O b a v0 O I/A t/s 123456 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 M N B *12. 如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在 M、 N 处与相距为2r、 电阻不计的平行光滑金属轨道ME、 NF 相接，EF 之间接有电阻R2， 已知
6、 R1=12R， R2=4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和 II，磁感应强度大小均为B。现有质量 为 m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持 水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道足够长。已知导体棒ab 下落 r/2 时的速度大小 为 v1，下落到 MN 处的速度大小为v2。求导体棒ab 从 A 下落 r/2 时的加速度大小。若导体棒 ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和 II 之间的距离h 和 R2上的电功率 P2。 *13. 如图所示， 间距为 l 的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为
7、 ，导轨光滑且电阻 忽略不计。场强为B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2。两 根质量均为m、有效电阻均匀为R 的导体棒a 和 b 放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度 为 g）若 a 进入第 2 个磁场区域时，b 以与 a 同样的速度进入第1 个磁场区域，求b 穿过第 1 个磁场区域过程中增加的动能Ek。若 a 进入第 2 个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域； 此后 a 离开第 2 个磁场区域时，b 又恰好进入第2 个磁场区域。且a、b 在任意一个磁场区域或无 磁场区域的运动时间均相等。求a 穿过第 2 个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q。
8、 对于第问所述的运动情况，求a 穿出第 k 个磁场区域时的速率v。 A O B B C D E F M N a b R1 R2 r h d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2 棒 a 棒 b 磁场区域 1 磁场区域 2 磁场区域 3 磁场区域 4 磁场区域 5 B B B B B 答案 1.B 2.B 3.D 4.ghBLE2 ghBLU2 4 3 44 22 2LB gRm h 5.2.0C （ R n q）18J （I1=5A， Q1=6J；I2=10A，Q2=12J） 6. BvvlE 10 2 1 ， rIBIvvlP 2 102 2 1 7. 0.80J（只有进入过程导线框克
9、服安培 力做功。取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过程用动能定理，当时的速度就是稳定速度）8.4m/s2 10m/s （稳定时合力为零： sincos 22 mgmg R vLB ，得 8. 0 22 R vLB ，由已知 8 222 R vLB 因此得 v） 0.4T， 垂直于导轨平面向上9. 4.5m/s（稳定时安培力跟重力平衡，安培力功率就是重力功率就是电功率，mgv=P，代 入数据得 v）6.0 （由 mg R vLB 22 ，得总电阻 R=3，内阻 1，R1、R2并联后阻值2） 10. r Bv I 22 0 （t 时刻电动势为Bv02t，总电阻为 (2+ 2)v0tr，由此得电流）
10、r tvB F 22 2 0 2 （拉力跟安培力等大：F=BIv0t） r tvB Q 2 2 3 0 2 22 2 （功率 P=I 2RR，因此有 Q=tRItP 2 ）11.逆时针方向0.5N（由图象I=0.1t，由 I=BLv /R=0.5v，得 v=0.2t，即加速度 a=0.2m/s 2，是匀加速运动。 ）1.67J （由动能定理 WF-W安=mv 2/2，而 W 安=Q） 12. ab 下 落r/2 时 切 割 磁 感 线 的 长 度L=3r ， 由 牛 顿 第 二 定 律 ， mg-BIL=ma ， 其 中 总R BLv I 1 ， R RRR RRR R4 448 448 总
11、，解得 mR vrB ga 4 3 1 22 ； ab 通过II 时电流不变，说明安培力恰好等于重力， mg=BI 2r ， 其 中I=B 2r v/R， 而 此 时 总 电 阻 R RR RR R3 412 412 ， 得 22 4 3 rB mgR v ， 由v2-v22=2gh ， 得 g v rB gRm h 232 9 2 2 44 22 ；根据能量守恒，此时重力的功率等于电路中的总电功率P总，即 22 22 4 3 rB Rgm mgvP总 ， 由于 R1与 R2并联，功率与电阻成反比，因此 22 22 2 16 9 4 3 rB Rgm PP 总 。13.a 和 b 不受安培力，
12、由机械能守恒， Ek=mgd1sin；设棒刚进入无磁场区域（刚离开磁场区域）时的速度为v1，刚离开无磁场区域（刚进入磁场 区域）时的速度为v2，由已知，每次进入、离开各区域的速度总是相同的。两棒每次进、出一个区域，系统初动 能和末动能是相同的，由能量守恒，该阶段系统减少的重力势能全部转化为焦耳热，即Q=mg (d1+d2)sin；每 跟棒在无磁场区域做匀加速运动，v2-v1=gtsin， v22-v12=2gtsin，在有磁场区域以沿斜面向下为正方向 用动量定理mgtsin-BlIt=m (v1-v2)，其中 It=q ，而 R Bld q 2 1 ，因此有 12 1 22 2 2 vvm R dlB ，由 得 1 22 2 12 sin8 dlB mgRd vv，由得 2 2 21 1 2 2 1 4 sin 8 mgRdB l d vv B l dmR