西南交通大学历年工程力学期末考试卷.pdf

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1、第 1 页 西南交通大学 20082009 学年第 (1) 学期考试试卷 B 课程代码 6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共 30 分） 1. 平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般 力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是物理方程、 平衡方 程 、 几何方程。 （6 分） 2. 在 物质均匀条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括 三种 积分、 悬挂 和称重或组合。 （4分） 3. 求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危

2、险截面的平面应力状态。在危险截面，可能 截面内力弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于零 ； 也可能截面 内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于零 。作出危险截面上 各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与许用 应力比较， 确定弯曲梁是否安全。 (5) 4. 某点的应力状态如右图所示， 该点沿 y 方向的线应变 y= （x-y） /E 。 （3分） 5. 右下图 (a) 结构的超静定次数为 2 ，(b) 结构的超静定次数为 1 。(2 分) 6. 描 述 平 面 单 元 应 力状 态 x,y,xy 的 摩 尔 圆 心 坐 标 为 ( x+

3、y) ，已知主应力1和3，则相应摩尔圆的半径为 ( 1-3)/2 。(3 分) 7. 两个边长均为 a 的同平面正方形截面， 中心相距为 4a 并对称于 z 轴，则两矩形截面的轴 惯性矩 Iz 7 a 4/3 。(5 分) 8. 有如图所示的外伸梁， 受载弯曲后， AB和 BC均发生挠曲， 且 AB段截面为矩形， BC段为正方形， 则在 B点处满足的边界条 件是应为wB=0 和AB=BC。 （2 分） 班 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 x y 第 2 页 二分析计算题（ 70 分） 1绘出低碳钢的应力应变拉伸曲线，说出低碳钢拉伸经历的四个阶段以

4、及卸载定理的意 义。(15) (略) 2如图 1 所示平面构架由直杆AC 、AD及直角折干 BED在 A、B、D处用铰链连接而成，已知 P=2kN，各构件自重不计。试求铰A、B及固定端 C的约束反力。 (10) 解：画出AD杆及整体的受力图。 （受力图3 分， AD方程与结果3 分， BED二力杆 1 分，整体与结果3 分） 对 AD杆： 对整体 P 图 1 第 3 页 3 作如图所示梁的剪力图和弯矩图。 （10 分） 4等截面实心圆轴的直径d100mm ， 受力如图 5所示。 已知轴材料的许用剪应力 60MPa 。 要求：作轴的扭矩图；校核轴的强度。 (15) （1）正确作出扭矩图者3 分（

5、图的要素正确， 坐标，单位，阴影，正负号表示） （2）各杆段扭矩计算结果正确者3 分 （3）最大扭矩Mmax正确 2分 （4）知道采用公式max0) ， 班 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 图 2 Z1 Z2 图 3 正方形横截面 第 7 页 则主应力2= 0 。 20. 钢丝直径 d = 2mm,杆长 l = 500mm, 材料的拉伸曲线如图4 所示，弹性模量E =100GPa 。 如欲使杆的伸长为30mm ，则 P 力大约需加 150 kN。 二分析计算题（ 64 分） 7 图 5 所示构架由滑轮 D,杆 AB 和 CBD 构成, 尺寸如图所

6、示 , 试求 A,C 处的反力 , 不计各杆及 滑轮的重量。（10 分） 图 4 图 5 第 8 页 8 请根据梁弯曲问题的若干假设，证明纯弯梁横截面的正应力公式。（10 分） 9 图 6 所示刚性梁 AB ，其左端铰支于 A点，杆 1、2 的横截面面积 A、长度 l 和材料（为钢） 均相同。如钢的许用应力=100MPa ，在梁的右端受力P = 50kN ，梁自重不计。 (1) 求 1、2 两杆的内力。 (2) 求两杆所需的截面面积。 （12 分） 图 6 第 9 页 10根据图 7，请按剪力、弯矩之间微分关系及集中载荷及约束力的作用规律，作出梁的 剪力图和弯矩图。（10 分） 11如图所示，

7、有一圆截面杆的端面受扭转力偶m和 集中力P，已知： P=64 kN，m =4 kNm ，d=100mm ，l =2m ， 试求杆件中部表面B点的主应力。（12 分） 10kN 1m 1m 4kN 1m 10kNm 图 7 P 图 5 B 第 10 页 12一简单二杆桁架如图8 所示，两杆的横截面均为10mm 30mm 的矩形，当力值为50kN 的力 F分别垂直向下 (i) 和向上 (ii)时， 试求拉杆 AB与 AC两杆的应力之比 AB(i)/AC(ii)和压杆的 临界应力之比 AC(i)/AB(ii)。 （10 分） 图 8 第 11 页 西南交通大学 20092010 学年第 (1) 学期

8、考试试卷 A 课程代码 6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩 得分 阅卷教师签字： 三. 填空题（每题 3 分） 21. 脆性材料的单轴试样在纯扭转加载下，破坏断面为： (A) 横截面； (B) 法线与轴线相夹 45 o 的斜截面； (C) 法线与轴线相夹 15 o 的斜截面； (D) 不 能确定。 22. 关于三个弹性常数之间的关系G =E/2(1+) 的适用条件有以下四个说法，其中正确者 为： (A) 任何材料在任何变形阶段；(B) 各向同性材料在任何变形阶段；(C) 各向同性材料应力 在比例极限范围内 ;(D) 任何材料在弹性变形范围内。

9、 23. 低碳钢的常温弹性模量通常介于范围；泊松比通常介于范围。 （A）10 MPa 20MPa ；(B) 195 MPa 210MPa ； （C）0.010.02;(D)0.280.33 24. 某金属材料圆轴在进行扭转破坏试验时，沿横45 0斜截面发生破坏，试问该材料应采用下 面哪种强度理论进行强度校核？。 (A) 第一强度理论； (B) 第二强度理论； (C) 第三强度理论 ; (D) 第四强度理论。 25. 已知平面应力状态 x、y、xy，最大切应力max , max 所在平面与主平面的夹角为。 平面上的正应力为。 26. 某弯曲梁的横截面为如图1 所示的槽形横截面，其形心与槽顶的距

10、离 yc为 mm 。 27. 受均布载荷为 20kN/m 、 长度为 5m ， 正方形横截面尺寸为20mm20mm 的 简 支 梁 ， 危 险 截 面 中 性 面 上 材 料 单 元 的 最 大 主 应 力 为 MPa 。 28. 求解超静定问题需要三类方程、。 29. 直径为 d 的纯扭转园截面杆件用于弯曲梁时，其极惯性矩是轴惯性矩的倍。 30. 约束方式不同，压杆稳定性会有差异。对一端固支、另一端自由的压杆，其长度系数 = ; 对一端固支、另一端为轴向活动铰支的压杆，其长度系数= ; 对一端 约束为固支铰、另一端为轴向活动铰支的压杆，其长度系数= ;大柔度压杆临界力 计算公式称为公式。 班

11、 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 图 1 第 12 页 二分析计算题（ 70 分） 13图 2 所示构架由滑轮 D,杆 AB 和 CBD 构成, 尺 寸如图所示 , 试求 A,C 处的反力 , 不计各杆及滑轮的重 量 14材料微单元的应力状态如图3 所示。设 =45 o, 请求出沿 n 方向的正应力 和线应变 关于剪切应力和正应力的计算式 (为泊松比， E为弹性模量 )。（10分） 图 2 n 图 3 第 13 页 15有图 4 所示两端固支的等截面钢杆AB ，在 C 截面处加力P=100kN ，截面面积 A= 2000mm 2 ，求 A、B 两

12、端的内力，并作出轴力图。 （10 分） 16等截面实心圆轴的直径d100mm ， 受力如图 5所示。 已知轴材料的许用扭矩 M 3kNm 。 要求：作轴的扭矩图；校核轴的强度。 (10) 4.5kN.m 3kN.m 1.5kN.m 图 5 图 4 第 14 页 17如图 6 所示自由端受一集中力F 的悬臂梁由三块b(100mm) h(50mm) 的均质板材胶合 而成，其长度为900mm ，x 轴为中间板的中心轴。若胶合逢的许用切应力为=0.35MPa，板 材的许用拉应力为 =15MPa 。试根据许用切应力强度求许用荷载F。 （15） 4如图 7 所示弯曲梁， 除受到均布力 q 外还在跨中受到集

13、中力F，已知材料弹性模量为E，轴 惯性矩为 IZ，跨长为 l ，试绘出梁的剪力图和弯矩图；请推导出梁仅受跨中集中力 F时梁的挠 度曲线方程。（15） q 图 7 第 15 页 西南交通大学 20102011 学年第 (1) 学期考试试卷 B 课程代码 6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩 得分 阅卷教师签字： 四. 填空题（每小题3 分，计 24 分） 31.当一个刚体上作用有不平衡力系时，刚体可能发生的运动为：和。 超静定问题求解需要三类方程。 32.低碳钢单轴拉伸实验重点是应用试验设备测试单轴试样的数据和标距段的数 据，单轴拉伸曲线中比例段

14、之上的弹性段具有特性。截面面积为 A的矩形截面 比例拉伸试样标距段长度为。 33.已知材料代表性体积单元RVE的三个主应力为1、2、3， 它们之间的大小关系是 ， 又 已 知 材 料 的 弹 性 模 量 和 泊 松 比 分 别 为E 和， 则 主 应 变 1= ，摩尔圆半径为。 34.当矩形截面梁横截面的高度h 增加一倍，宽度b 减小一半时，最大正应力max将变为 原来的倍，最大挠度 wmax将变为原来的倍。 35.有不重合的 A、B 两平面轴，若平面力矢 F在该两轴上的投影矢分别与同轴上的分力 矢 相 同 时 ， A、 B 两 轴 之 间 的 夹 角 为度 。 合 力 矩 定 理 可 简 述

15、 为。 36.通常以低碳钢拉伸曲线中的特征应力作为拉杆强度校核的极限强度， 而另一特 征应力作为材料变形符合胡克律的极限值。多数金属工程材料在常温下的剪 切弹性模量 G约为 GPa。 37.请写出第二、三、 四强度理论的等效应力 （即相当应力）的表达式： r2= 、 r3= 、r4= 。 38.由_ 定理可知，圆轴扭转时，纵向截面上有平行轴线的_，在 轴线上，_。 五. 选择性填空题（每小题4 分，计 16 分） (1) 图示三个单元体处于应力 状 态 ： (a) 、 (b) 、(c) 。 A.简单；B.复杂；C.纯剪。 (2) 金属材料单轴拉伸中的卸 载定理在一定应变范围内适用, 对于低碳钢

16、 , 当塑性应变很大时 , 卸载段和重新加 载段之间有一定滞回效应, 卸载段比例部分的卸载模量相较材料的弹性模量。 班 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 第 16 页 A.不变； B. 降低； C. 提高； D.无法确定。 (3) 右图中压杆长度系数 范围符合以下情况。 A：2。 (4) 已知材料平面单元体的应力状态为：x、y、xy，取出如图所示楔形体，则平衡方程 F n=0的完全展开式。 六. 分析与计算题（计60 分） (1) （10分）如图所示外伸梁， 受到均布载荷和跨中集中载荷作用。下图所给出了剪力图 和弯矩图是否存在错误，若有错，请根据剪

17、力、弯矩与均布载荷的微分关系及集中载 荷的流向规律指出错误原因。 (2) (15分) 如图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速 n=100转/ 分，传输功率 N =7.5 kW, 材料的容许切应力 =40MPa ，请根据剪切强度条 件选择实心轴直径d1和内外径比值 d3 / d 2=0.5 的空心轴外径 d2。 提示：扭矩 T与 n 和 N之间存在简单关系： T=9.55N/ n 第 17 页 (3) （15 分）已知图示平面系统受水平力P 作用，不计摩擦及各杆自重，试求杆EF的 内力；固支端 B的约束反力。 a a / 2 a / 2 2a a a 第 18 页 (4

18、) （20 分）有图示杆系支架，已知斜杆AB为矩形截面： h10mm, b=15mm ，水平杆 CB 为圆截面：dCB=20mm ， 两杆件为同种材料， 其弹性模量 E=200GPa ， 许用应力 =160MPa ， 比例极限P=100MPa 。试求支架的最大安全载荷 F。 30 L F 第 19 页 西南交通大学 20112012 学年第 (1) 学期考试试卷 A 课程代码 6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩 得分 阅卷教师签字： 七. 填空题（每小题4 分，19 选 10，计 40 分） 39.当平面刚体平衡最多有个独立平衡方程，平衡方程

19、可确保刚体不发生转动， 平 衡 方 程 可 令 刚 体 不 发 生 移 动 。 超 静 定 问 题 求 解 需 要 三 类 方 程、。 40.材料单轴拉伸曲线通常为工程应力应变曲线，即 曲线，工程应力定义为拉伸力与 原始横截面积之比，工程应变定义为与之比，而有限元商业软件数值 计算中通常采用真应力真应变曲线，即曲线, 真应力应变可由工程应力应变转 换得到，真应变的转换式为，真应力的转换式为。 41.已知材料代表性体积单元RVE的三个主应力为 1、2、3，它们之间的大小关系是 ，又已知材料的弹性模量和泊松比分别为E 和 ，则剪切弹性模量 G = 。 42.力线平移定理可表述 为。 43.材料单轴

20、拉伸的弹性极限（ “”）比例极限。 44.工程力学教材中第七章、八章和第九章中的研究对象分别是、 ，这三章的三个基本假设分别 是、。 45.通常以低碳钢拉伸曲线中的特征应力作为拉杆强度校核的极限强度， 而另一 特征应力作为材料变形符合胡克律的极限值。多数金属工程材料在常温下 的弹性模量 E约为 GPa 。 46.请写出第二、四强度理论的等效应力（即相当应力）的表达式： r2=、 r4= 。 47.下图中压杆长度系数 为以下的情况。 A：2。 48.对幂律强化材料，工程屈服强度 P0.2在 ISO 国际单轴拉伸试验规范中的对应符号 为，工程抗拉强度b对应的符号为。 49.圆棒拉伸试样两加持端通常

21、比中间等直段直径大些，在拉伸过程中试验机夹头加持试 样材料的加持应力情况较为复杂，但并不影响试样等直段部分材料的应力分布均匀 性，这种现象符合原理。 班 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 图 1 第 20 页 50.图 2 中应力状态正确的单元体是。 (A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3; (D)1,4 图 2 51.某弯曲梁的横截面为如图3 所示的槽形横截面，其形心与槽顶 的距离 yc为 mm 。 52.低碳钢单轴拉伸实验重点是应用试验设备测试单轴试样的 数据和标距段的数据。截面面积为A的矩形截面比例拉伸 试样标距段长度为。 53.四个

22、强度理论中第强度理论和第强度理论适合材料的脆 性破坏。 54.由剪应力互等定理可知，圆轴扭转时，纵向截面上有平行轴线 的_ _，在轴线上，_ 。 55.梁弯曲内力符号定义：导致梁段“”变形状态的弯矩为正，梁段左横截面剪 力方向朝为正，或导致平面单元（顺时针或反时针）旋转的切应力为正，定 义梁分布应力方向朝（上或下）为正。 56.请写出纯扭转圆截面长杆的横截面切应力表达公式，极惯性矩 Ip 的表 达式。已知：杆两端所受扭矩为MT，杆圆截面的外经为D ，杆长为 L。 57.如图 4 所示有四种不同约束的压杆，请给出压杆临界载荷相关的相当长度： (A) ;(B) ;(C) ;(D) 。 图 3 l

23、A B Fcr l A B Fcr l A B Fcr l Fcr y x (A) (B) (C) (D) 图 4 第 21 页 八. 分析与计算题 I （计 36 分） (1) 请根据梁弯曲的基本假设和求解力学问题的几何、物理、静力学三类方程，试推导出 纯弯梁横截面正应力表达式。 （12 分） (2) 已知材料所受的平面应力状态为： （ xyxy）, 请画出莫尔圆，并在莫尔圆图中正确 标出应力状态：（ xyxy）的位置、主应力的位置和主应力关于应力状态（xyxy） 的表达式。（12分） (3) 有如图 5 所示外伸梁，受到均布载荷和跨中集中 载荷作用。请根据剪力、弯矩与均布载荷的微分 关系及

24、集中载荷的流向规律画出梁的剪力图和弯 矩图。 （12分） 九. 分析与计算题 II （4 选 1，计 12 分） (1) 已知主平面构成的体积代表性单元RVE ，请根据 包含泊松效应的 RVE变形特性，推导广义虎克定 理的主应力应变表达式。 (2) 请推导矩形截面梁自由端受向下集中力的悬臂梁 挠度曲线方程，梁横截面尺寸h b、梁长 L 和弹性模量 E均已知。 (3) 请推导矩形截面、 中部受向下集中力F的简支梁挠度曲线方程w =f (x) ， 梁横截面尺寸 h b、梁长 L 和弹性模量 E均已知。 (4) 当矩形截面梁横截面的高度h 增加一倍，宽度 b 减小一半时，请求解： i.最大正应力 m

25、ax将变为原来的倍数； ii.轴线最大挠度 wmax将变为原来的倍数。 十. 分析与计算题 III （2 选 1，计 12 分） 1. 已知图 6 示系统受水平力P作用，不计摩擦及各杆自 重。试求 (1)EF 内力； (2) 铰支点 B的约束反力。 2. 如图 7 所示平面构架由直杆AC 、AD及直角折干 BED在 A、B、D处用铰链连接而成， 已知 P=2kN ，各构件自重不计。试求铰A、B及固定端 C的约束反力。 图 5 P 图 7 a a / 2 a / 2 2a a a 图 6 第 22 页 十一.附加题（ 2 选 1，最高奖励分 10 分） (1) 有一组如图 8 所示的复合悬臂梁，

26、荷载F 作用在两梁铰接处B。已知梁 AB长度为 L、 弹性模量为 E、 轴惯性矩为 I1， 梁 AB 、 BC的跨长比为 l1 / l 2=3/2， 刚度比为 EI1 / EI 2= 4/5 。 试求梁 BC连接处受力 FB与载荷 F 的比值 FB/ F的大小。 (2) 有图 9 所示杆系支架，已知斜杆AB为圆截面： dAB=20mm, 水平杆 CB为矩形截面： h 10mm, b=15mm 。各杆件为同种材料，其弹性模量E=200GPa ，许用应力 =160MPa ， 比例极限 P=100MPa, 试求支架的最大安全载荷F 和相应杆件 AB 、CB的应力。 图 8 30 L F 图 9 第

27、23 页 西南交通大学 20112012 学年第 (1) 学期考试试卷 B 课程代码 6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩 得分 阅卷教师签字： 十二.填空题（每小题4 分，18 选 10，计 40 分） 58.工程力学教材中第七章、八章和第九章中的研究对象分别是、 ，这三章的三个基本假设分别 是、。 59.当平面刚体平衡最多有个独立平衡方程，平衡方程可确保刚体不发生转动， 平 衡 方 程 可 令 刚 体 不 发 生 移 动 。 超 静 定 问 题 求 解 需 要 三 类 方 程、。 60.材料单轴拉伸曲线通常为工程应力应变曲线，即 曲线，工程

28、应力定义为拉伸力与 原始横截面积之比，工程应变定义为与之比，而有限元商业软件数值 计算中通常采用真应力真应变曲线，即曲线, 真应力应变可由工程应力应变转 换得到，真应变的转换式为，真应力的转换式为。 61.梁弯曲内力符号定义：导致梁段“”变形状态的弯矩为正，梁段左横截面剪 力方向朝为正，或导致平面单元（顺时针或反时针）旋转的切应力为正，定 义梁分布应力方向朝（上或下）为正。 62.由剪应力互等定理可知，圆轴扭转时，纵向截面上有平行轴线的_ _，在轴线上， _ 。 63.请写出纯扭转圆截面长杆的横截面切应力表达公式，极惯性矩 Ip 的表 达式。已知：杆两端所受扭矩为MT，杆圆截面的外经为D ，杆

29、长为 L。 64.已知材料代表性体积单元RVE的三个主应力为 1、2、3，它们之间的大小关系是 ，又已知材料的弹性模量和泊松比分别为E 和 ，则剪切弹性模量 G = 。 65.力线平移定理可表述 为。 66.材料单轴拉伸的弹性极限（ “”）比例极限。 67.通常以低碳钢拉伸曲线中的特征应力作为拉杆强度校核的极限强度， 而另一 特征应力作为材料变形符合胡克律的极限值。多数金属工程材料在常温下 的弹性模量 E约为 GPa 。 68.低碳钢单轴拉伸实验重点是应用试验设备测试单轴试样的数据和标距段的数 据。截面面积为 A的矩形截面比例拉伸试样标距段长度为。 69.请写出第二、四强度理论的等效应力（即相

30、当应力）的表达式：r2=、 r4= 。 70.四个强度理论中第强度理论和第强度理论适合材料的脆性破坏。班 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 第 24 页 71.下图中压杆长度系数 为以下的情况。 A：2。 72.对幂律强化材料，工程屈服强度P0.2在 ISO 国际单轴拉伸试验规范中的对应符号 为，工程抗拉强度 b对应的符号为。 73.圆棒拉伸试样两加持端通常比中间等直段直径大些，在拉伸过程中试验机夹头加持试 样材料的加持应力情况较为复杂，但并不影响试样等直段部分材料的应力分布均匀 性，这种现象符合原理。 74.图 2 中应力状态正确的单元体是。 (

31、A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3; (D)1,4 图 2 75.某弯曲梁的横截面为如图3 所示的槽形横截面，其形心与槽顶 的距离 yc为 mm 。 图 3 图 1 第 25 页 十三.分析与计算题 I （计 35 分） (1) 已知材料所受的平面应力状态为： （xyxy）, 请画出莫尔圆，并在莫尔圆图中正确 标出应力状态：（xyxy）的位置、主应力的位置和主应力关于应力状态（xyxy） 的表达式。（15分） (2) 请推导矩形截面梁自由端受向下集中力的悬臂梁挠度曲线方程，梁横截面尺寸h b、 梁长 L 和弹性模量 E均已知（ 10 分） 。画出梁的剪力图和弯矩图。 （10 分） 十

32、四.分析与计算题 II （计 10 分） 已知主平面构成的体积代表性单元RVE ，请根据包含泊松效应的RVE 变形特性，推导 广义虎克定理的主应变表达式。 十五.分析与计算题 III （计 15 分） 如图 7 所示平面构架由直杆AC 、AD及直角折干 BED在 A、B、D处用铰链连接而成， 已知 P=2kN，各构件自重不计。试求铰A、B及固定端 C的约束反力。 P 图 7 第 26 页 西南交通大学 20112012 学年第 (1) 学期考试试卷 B 课程代码 6321600 课程名称工程力学考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩 得分 阅卷教师签字： 十六.填空题（每小题

33、5 分，18选 10，计 50 分） 76.工程力学教材中第七章、八章和第九章中的研究对象分别是、 ，这三章的三个基本假设分别 是、。 77.当平面刚体平衡最多有个独立平衡方程，平衡方程可确保刚体不发生转动， 平 衡 方 程 可 令 刚 体 不 发 生 移 动 。 超 静 定 问 题 求 解 需 要 三 类 方 程、。 78.材料单轴拉伸曲线通常为工程应力应变曲线，即 曲线，工程应力定义为拉伸力与 原始横截面积之比，工程应变定义为与之比，而有限元商业软件数值 计算中通常采用真应力真应变曲线，即曲线, 真应力应变可由工程应力应变转 换得到，真应变的转换式为，真应力的转换式为。 79.梁弯曲内力符

34、号定义：导致梁段“”变形状态的弯矩为正，梁段左横截面剪 力方向朝为正，或导致平面单元（顺时针或反时针）旋转的切应力为正，定 义梁分布应力方向朝（上或下）为正。 80.由剪应力互等定理可知，圆轴扭转时，纵向截面上有平行轴线的_ _，在轴线上， _ 。 81.请写出纯扭转圆截面长杆的横截面切应力表达公式，极惯性矩 Ip 的表 达式。已知：杆两端所受扭矩为MT，杆圆截面的外经为D ，杆长为 L。 82.已知材料代表性体积单元RVE的三个主应力为 1、2、3，它们之间的大小关系是 ，又已知材料的弹性模量和泊松比分别为E 和 ，则剪切弹性模量 G = 。 83.力线平移定理可表述 为。 84.材料单轴拉

35、伸的弹性极限（ “”）比例极限。 85.通常以低碳钢拉伸曲线中的特征应力作为拉杆强度校核的极限强度， 而另一 特征应力作为材料变形符合胡克律的极限值。多数金属工程材料在常温下 的弹性模量 E约为 GPa 。 86.低碳钢单轴拉伸实验重点是应用试验设备测试单轴试样的数据和标距段的数 据。截面面积为 A的矩形截面比例拉伸试样标距段长度为。 87.请写出第二、四强度理论的等效应力（即相当应力）的表达式：r2=、 r4= 。 88.四个强度理论中第强度理论和第强度理论适合材料的脆性破坏。班 级 学 号 姓 名 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 密 封 装 订 线 第 27 页 89.下图中压杆长

36、度系数 为以下的情况。 A：2。 90.对幂律强化材料，工程屈服强度P0.2在 ISO 国际单轴拉伸试验规范中的对应符号 为，工程抗拉强度 b对应的符号为。 91.圆棒拉伸试样两加持端通常比中间等直段直径大些，在拉伸过程中试验机夹头加持试 样材料的加持应力情况较为复杂，但并不影响试样等直段部分材料的应力分布均匀 性，这种现象符合原理。 92.图 2 中应力状态正确的单元体是。 (A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3; (D)1,4 图 2 93.某弯曲梁的横截面为如图3 所示的槽形横截面，其形心与槽顶 的距离 yc为 mm 。 十七. 分析与计算题 I （计 30 分） (1)（10

37、分）已知横截面钢轴上的外力偶矩mNmB1800，mNmC1200， 试求最大切应力和最大相对扭转角。已知GPaG80。(10) 图 4 (2) （20分）请推导矩形截面梁自由端受向下集中力的悬臂梁挠度曲线方程，梁横截面尺 寸 h b、梁长 L 和弹性模量 E均已知（ 10 分） 。画出梁的剪力图和弯矩图。 （10分） 图 3 图 1 第 28 页 十八. 分析与计算题 II （计 10 分） 图 5 所示桁架结构中，两杆横截面面积均为A=200 2 mm，=160MPa,试 求许可载荷 F。 图 5 十九. 分析与计算题 III （计 10 分） 如图 6 所示平面构架由直杆AC 、AD及直角折干 BED在 A、B、D处 用铰链连接而成，已知P=2kN，各构件自重不计。试求铰A、B及固定 端 C的约束反力。 二十. 附加奖励题： 图示四根圆截面细长压杆， 材料及直径均相同， 指出下列论述中何 者正确，说明为什么。 (15 分) A. 最容易失稳的杆是 (c) ，最不易失稳的杆是 (a) B. 最容易失稳的杆是 (b) ，最不易失稳的杆是 (c) C. 最容易失稳的杆是 (a) ，最不易失稳的杆是 (d) D. 最容易失稳的杆是 (d) ，最不易失稳的杆是 (b) P 图 6 图 7