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1、第 3 讲三角函数的图象和性质 板块四 模拟演练 ?提能增分 A级基础达标 1. 2018 ?石家庄模拟 函数fx ） =tan（2x的单调递增区间是（） gZ) 答案B JIJIJI兀兀斤兀5兀 解析 由 I JI 解析V fx ）为偶函数，关于y轴对称，尸0为其对称轴 ?一; =+kTi , 令x=0, 3 Ji 3 JT 。=3&兀+三厂，当斤=0时，。 =七一. 选C项. 答案A 解析 对于选项A,注意到y=sin（2x+E） = cos2/的周期为 函数. 故选A. 4.函数f （x） =tan e* e0）的图象的相邻两支截直线尸1所得的线段长为才，则 的值是（） JI kn1 5
2、n _ 2 12 2 12 兀1 “ I 2 12 2 12 ( n C. 兀 + 石，+ 3 ( 圧Z) (Aez).故选B? 3. 2018 ?福州模拟 下列函数中 , 周期为兀， JI JI 目?在T上为减函数的是（） A. y=si n 24 B. ( 兀 y=cosl 2%+ C. y=sin(+_ D. JI JI 且在 y 上是减 ( 圧Z) A . ( 圧Z) B . 2 兀 2 A. 0 C. 1 答案D JI H H 解析 由条件可知，fd）的周期是 ?由一 =，得0=4,所以 71 tan n 5 n 增区间为 卩f 以寸+, 即(i ) =+k (AZ), o Z b
3、Jl - 亠 JI A. 0, T B. _12, JI 5 n “5 n 1 C. T ，6 _ D. _ 6 答案C 2 ae 0,叮）的增区间是（） B.平 Dp (JT 5.函数y=2sinl 解析 * y 2 s i nf 0 2 -vj = 2sin( 2x JI 6 H v , 由+2ZrJi W2x 石0乜一+2兀, JT 5 Ji 解畤+REW才+E ?即函数的增区间为 n 5 兀 胫 z, ?. 6. 2018 ?深圳模拟 函数y=logl 2 cosx的一个单调减区间是（） A. （一兀，0）B. (0, n) C.( 0, y D. JI y 0 答案D 解析 首先应保
4、证cos0；函数y= ogj_ 2 COST的单调减区间，即函数P 的单调增区间 ?易知只有选项D符合. 7. 2018?郑州模拟 如果函数y=3sin（2x+ Q ）的图象关于直线x=f称，则 = cosx I如的 最小值为（ JI A.石 JI B-T JT c JT 答案 解析 由题意 , 得sinf2X+ O) = l. 2 = tan D. JI 答案1,1 解析V0, , /.2+-e 丁，n .?.sinf2+yje0, 1, /.ye -l, 1. 9.2018 ?江苏模拟 函数尸lg sin2x+y9 x 2 的定义域为 10.如果函数y=3cos（2/+0）的图象关于点（飞
5、 为 _ . 答案T 解析 依题意得3cos&厂+町=0, g-+0 = m+守，e = H -3 （kwZ ）,所以 I如的最小值是土 B级知能提升 1.2017?全国卷III设函数/V）=cos（x+才）则下列结论错误的是（ A.代方的一个周期为一2兀 O JT B. y=fU）的图象关于直线x=g対称 C.心+兀）的一个零点为尸 + JT JI J-1, %e 并且取最大值时 % 的值 当2x+ ji ji r f 即 “=迈时尸取得最大值 答案 一3, JI 2 解析由 sin2r0, 9-/0, JI VeZ), 所以=，=是减区间，匕厂，町是增区间，D项错 、口 ?庆? 故选D.
6、2.2018 ?宁夏模拟 已知 G0,函数fx) =sin (x+ ?的取值范围是() CL) JT JT JI +TTf 解析 ,JI z 6； JI JI JT JT ( JI 由 H , Qo 得， +百丿，若f(x)的值域是 -1, 平则/ 的最大值是 答 案罟 需要n 解得弓 W虑冷?，即/ 的最大值是专? 3 6 9 18 18 4. 2018 ?广东模拟 设函数f(%) =tan(?) (1)求函数f(0的定义域、周期和单调区间； (2)求不等式一1 W萌的解集 . 解 rh(Rwz), 5 JI 得+2An (Aez), 所以函数/tr)的定义域是 n 5兀1 且p u J 1 n 因为3=&所以周期7=2n. Z 3 JI , % JI JI ,z、 y+kn , 2 当尹=0时，即*=0,函数f(x)的最大值为1, 当彳*= 一守时 , 即/= 斗二 函数代力的最小值为0.