《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业20函数y=Asin(ωx+φ)的图象及简单三角函数模型的.docx.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业20函数y=Asin(ωx+φ)的图象及简单三角函数模型的.docx.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业20函数y=Asin（cox+（p）的图象及简单三角函数模型的应用 授课提示：对应学生用书第213页 一、选择题 1. （2018-四川自贡一诊）将函数尸2sin（2x+?）的图象向右平移 +个周期后 , =2sin（2x+g）的图象向右平移扌后所得图象的函数的解析式为金）= 2sin 2（工一 壬+中=2s叭2x号，令2加一申W2%申W2刼+号仇WZ）,得函数/（%） 7T 5 兀 的单调递增区间为阮巨，尿+司伙WZ）,故选A. 答案:A 2. （2018-武汉调研）如图，某地一天6?14时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asm （cox+（p）+hf则这段曲线的函数解析式可以为（）
2、 解析：本题考查正弦函数的图象与性质. 由图知力 =10, /=20, 7=2（14- 6）=16,所以小 =爷=务 所以y = 10sin（jx+ + 20, 把点（10,20）代入，得sin曽+“ = 0,则（p可以取牛，所以这段曲线的函数解析式可以为y = （TI . 3兀、 | L. 3 10sin+yJ+20,兀丘6,14,故选A. 所得图象对应的函数为、/（X），则函数人对的单调递增区间为 （） “, 71 f , 5兀“| A.刼迈，刼 +迈 伙WZ） , 5TT Z, 11K1 B. hr+巨， r, 5TC F. 7兀| f C.尿可，hi+可（ZrWZ） 19TC 14 伙
3、WZ) V 24， . 771 r . D.丘兀十刃 , 代兀十 解析：（整体代入法）函数y=2sin（2x+g|的周期T=n,所以彳斗，则函数y (?) A. 尹=10sin 借+普)+20, y = lOsin %e6J4 B. + 20, %e6J4 %e6,14 x 丘 6,14 答案：A 3. (2018-陕西省宝鸡市高三质检) 为了得到函数尸sin(2x另的图彖，只需把 函数y=cos(2x剖的图象 () A.向左平移中个单位长度 7T 7T 7T 7T 解析：因为x=j,兀=号均为函数的对称轴，且在予二上单调递减 . 7T 所以T=申, 由 T= =77，得e = 6, 3 co
4、 TT TT 因为函数./(x)在k，寸上单调递减， 所以彳扌 )=4代入函数可得sin =l, 又0 W(兀，7l, 所以0=号. 答案:A 5 . (2018-福建福州一中1月模拟，6)已知函数 /(%) = Asin(cox + /)( 昇0, e0, 0|0, n0, 0, (pO, 原来的一半，纵坐标不变，再向右平移扌个单位长度得到JSilLY的图象， 则./( 彳) 解析: 先将函数尸sinx的图象 向左平移扌个单位长度得尸sin(x+另的图象 , 再把图象上各点的横坐标扩大到原来 的2倍，纵坐标不变，得y=sin&+另的图 解析 : ? 2_12 12 /. T=n. ” 2兀/
5、 八、? 2兀 又丁 =喜 ), ? 喜 =儿 答案：2 7.先将函数/(x) = sm(cox+(p)a)0 71 兀 25 图象上毎一点的横坐标缩短为 的部分图象如图所示 , . 兀 in 3_ 2 ? 口 2 8. _ 设函数 . 心）=3血&+ 打，若存在这样的实数“畑对任意的xeR, 都有/ （兀1） W/W W/（X2）成立，则 |xi-x2|的最小值为 _ ? 解析：/ （兀） = 3sin侄+另的周期 T=2TCX#=4, . 心1）,、心2）应分别为函数 . 心）的最小值和最大值，故|xi x2|的最小值为 =2. 答案：2 三、解答题 9. （2018-郴州模拟）已知函数/
6、（x） = sin（ex+￥）（e0）的最小正周期为 it. （1）求血的值，并在下面提供的坐标系中画出函数y=fx ）在区间0,兀 上的 图象； （2）函数y=f（x）的图象可由函数p=siiu的图象经过怎样的变换得到？ 解析：(l)/(x) = sinx+yj, / 2 71 因为7= 71,所以 = 71,即69 = 2, CO 故/（X）=sin（2x+亍 列表如下： 2x+扌 7T 3 兀 2 n 3兀 2 2兀 7兀 3 X0 兀 12 7C 3 7K 12 5TC 6 兀 X兀） 3 2 10-10 3 2 尹=/（兀）在0,兀上的图象如图所示. 7T （2）将y = sinx的
7、图象上的所有点向左平移扌个单位长度，得到函数夕= 象，即 ./(*) = singr+fj,所以./(3= sinl2X 6+4) 兀 p _ A 3 丿“* ? 再将y=sin(x+f|的图象上所有点的横坐标缩短到原来的*纵坐标不变 ) ，得 到函 数/(X)= sin2x+yj(x W R)的图象 . 10. (2018-济南模拟 )己知函数金 )=(si谚+ cos|j 22 羽cos学+诵. (1)求人力的单调区间； 求/ 在0,兀上的值域 . 解析：(l)/(x)= 1 +sinx V3cosx= 1 +2sin|x. 7C 7C It 由2航一二0兀一02兀+二，kWZ, 得/ 的
8、单调递增区间为2加一& 2加+石，胆Z, 得沧)的单调递减区间为卩阮+石，2加+ & z?“ 小兀 兀 2兀 (2)xW0, TC,则x e 亍，3， ,1 , 2sin(兀-咼G -羽，2, sin(x+jj的图象 . 由2肮+申Wx扌W2航+乎，圧Z, 一 一、. . 5兀 sinr /(x)在0,兀上的值域为1-3, 3. ) 11. 能力挑战 解析：令 / 严严 1 cosx V./（l）= Sm2 ?排除选项A, D. 由1cosxH0 得xH2航伙WZ）, 故函数./（x）的定义 域关于原点对称 . - sin（2x）sin 2x 又?人r）=l-cos（-_匸忌=E ?）心）为奇
9、函数，其图象关于原点对称，?排除选项B.故选C. 答 案：C 12. （2018-深圳调研）已知函数fx ） 2sin（cox+）（co0）, 象如图所示，若/（X1）=./（X2），且X1=X2，则X%! +x2）的值 为（ 4 r =2sin（中+J = 0,可得卩的 7T （ jrA . 71 7T | 一个值为g,故 /（x） = 2sin （2x+&）,则其对称轴为2x+g=b+二，胆Z,即兀=尹 + 石，而 ./ （兀1）=/（兀 门 ”、sin 2兀 八 1cosi /s)=rr 71 2K 12 f T 的图 A. 0 B? 1 C.2 D 萌 解析：本题考查三角函数的图象与性
10、质. 由题可得周期 则3=2,那么/(x) = 2sin(2x+),由彳令 / 、 划=2sin普=1,故选B. 2），则有兀1+兀2 = 2（冰兀+刀=兀 +了，胆Z,故f （x +x 2） =2sin（2 衍+夸 +： 答案:B 13?（2018 -广州市综合测试）已知函数/（x） = sin（cox +卩）+ cos（cox + 卩）（少0,0勺兀）是奇函数，直线y=y2与函数 ./ 的图象的两个相邻交点的 横坐标之差的绝对值为乡贝”） A. /U）在（0,另上单调递减 B?./（x）在省，普）上单调递减 C. ./（%）在（0,色上单调递增 （JI 3兀 D. /（X）在（g,卫上单调递增 解析：/（x） = sin（亦+） + cos（亦+） =迈singx+0+才, 因为0（pTi 且、心）为奇函数，所以p=普,即Xx）=-V2sinx,又直线y=yl2与函数沧）的图 象的 两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为乡所以函数沧）的最小正周期为申，由 晋=2，可得co=4,故/ （兀） =*/2sin4x,由2hr+二 4兀02丘兀+了，即了 + WxW 号+普，胆Z,令k=0,得和点普，此时比）在（頁，劉上单调递增. 答案:D