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1、课时作业73绝对值不等式 授课提示：对应学生用书第287页 1. (2018-合肥市第二次质量检测) 已知函数./U) = |x4| + |xG|(GWR)的最小 值为2. (1)求实数Q的值； (2)解不等式/U)W5? 解析：(l)fix)=x4+x aa 4=a9从而解得a=2. 一2x+6(xW2) (2)由知，Ax) = x4 + x2=4) 结合函数y=Ax)的图象和，不等式/U)W5的解集为卜 *WxW 琴； 2. (2018-江苏三校联考 )已知函数 9其中 G1? (1)当a=2时，求不等式Xx)4|x4|的解集； (2)已知关于兀的不等式|/(2X+Q) 幼)|W2的解集为
2、 力1兀2,求d的值. 解析：当a=2时，yU) + |x4| = 2尢+6, xW2, v 2, 29； (2)设关于兀的不等式Xx)|x-4|的解集为A, B= 用R|2尢一1|W3,如果 AB=A,求实数d的取值范围 . 解析：(1)当d=5 时，/U) = |x+5| + k2|? 当兀$2时，由/U)9,得2x+39,解得兀3； 当一5Wxv2时，由几兀 )9,得79,此时不等式无解； 当xv5 时，由fix)9, 得一2%39,解得xv6. 综上所述，当。 =5时，关于x的不等式心 )9的解集为 xeR|. r3? (2)VAUB=A, :.BA. 又B=x|N 1|W3 = JC
3、GR|1W兀W2,关于兀的不等式乐 )34|的解 集 为A, ?：当一时，7(x)W|兀一4|恒成立 . 由/( 兀)W|兀一4|得*+a|W2? ?当一1 WxW2时，|x+a| W2恒成立，即一2xWaW2x恒成立 . ?实数d的取值范围为-1,0? 4. (2018-南昌市第一次模拟 )已知函数沧 )=|2兀一d| + |x 1|, QGR. 若不等式沧 )2|兀一1|有解，求实数。的取值范围； (2)当X2时，函数/U)的最小值为3,求实数。的值 . 解析 : 由题/(x)W2|兀 一1|,可得X+|x1|W1. 而由绝对值的几何意义知| +|x1|$ 1 , 由不等式何02 | 兀一1|有解，得f-l W1,即0 故实数Q的取值范围是0,4? (2)函数J(x) = 2x-a + x-,当QV2,即討 时， -3兀+a +1 血x-a+1俟日) 1) 所以 = 二+1=3，得41,则2. 当x2时，由/U)21,解得兀2. 所以几r)21的解集为xx 1? (2)由x+m,得 1| 2|F+JC 而 | 兀 +11 x 2|,+xW*|+ 1 +|兀 | 2x 2 + x 3 5 且当x=2时，| 兀+1| | 兀一2| 故加的取值范围为 (一 8, 弓.