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1、3. 3三角函数的图象与性质 E课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1.如果函数y=3cos(2/+0)的图象关于点 ( 丄，0)成中心对称，那么丨如的最小值为 () JI JI JI JI A? B? C? D. O 4 o Z 答案A 解析 依题意得3cos 2018 H COS - - _ Tl JI ?当 XW 时, JI 兀 ?/U）在丁，斤上不是单调函数，.? 不正确； ?/U+n）H/U）,?函数f（0的周期不是 ?不正确； T fx ） = | sin%| cos% r 1 sin2AS 兀+2斤兀O,O0H）为奇函数 , JU0）, （力,0）是其图象上两点，若的最
2、小值是1,则彳=_ ? 答案一2 解析 ：函数f （x） =4cos （ox+ 0） （ Q0, 0= , fx) = 4sin = n , fx) = 4sin u, 厶 3 贝U 5 = -4s i n = - 2. 14.设函数尸sin3卄0)(?O, 0丘( 守，计 )| 的最小正周期为兀，且其图彖关 JI 于直线” =正对称，则在下面四个结论屮： 图象关于点什，0)对称； 图象关于点 & 0)对称； 在0,上是增函数； 在一*, 0上是增函数 . 所有正确结论的编号为 _ . 答案 解析?尸sin( 心+O)的最小正周期为?G=手=2.又其图象关于直线尸誇JTJI A 兀 ( nA
3、JI 对称，得石 +(P=+k (ZrEZ).令k=0,得= /.y=sin2y+J.当 %=_R寸，J =0,?函数图 象关于点序，0丿对称 . 所以正确 . 解不等式一y+2AJi W2/+丁 W 二+2E , 得罟令 +乃( 胆力，所 以正确 . 三、解答题 15.已知函数fd)=2sin/+l. JI 2 n (1)设 Q为大于0的常数，若玖皿在区间飞,上单调递增，求实数?的取值 范围； (2)设集合 A= 工| , B = | V2, 若 AU = b求实数加的取值范围 . 解（1）由题. 意? / （I）JL）= 2siikar + 1 ?由a）x W ?/?（妙r ）在区间一今，
4、纠上单调递增. _ 匕 d 一 30 9 (2) VAUB=B,/.AB, *.* | /(.r) m| 3 16. (2017 ?洛阳校级月考) 已知函数 / ( 工)=sin 2 j*46/cosjr + G W R. (1)当时9求函数/(H)的最大值； （2）如果对于区间0,弓 上的任意一个力都有 / （工） 7T 90.可得亍 7T 2 co 1成立，求匕的取值范围 . 解(1)当臼=1 吋，/(%) = cos 2x+cos+2= Vcos 1, 1, ?当cos%=-|,即x=2k _(/rZ)吋, (2)依题意sinS+日cos/+日W1, o JI 即sin)+曰(cosx+l) W1对任意xW 0,勺恒成立 . JI 一 当xW 0, 2时，OWcosxWl, 则1WCOSX+1W2, 2 厂1 Cf)9 XJT ? ? $W cos Y+1对任意2恒成立 . 令t=cosx+1,则1W W2, ?*W 打_=厂_ + 1 = f+l_2对任意1 w $2恒成立，于是日0(卄+2卜. 又?十 +*2M0,当且仅当Q1,即%=y吋取等号， ? QW0? COSX-|J 2+|.