《2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何81直线的倾斜角、斜率与直线的方程课后作业理.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何81直线的倾斜角、斜率与直线的方程课后作业理.doc.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、8. 1直线的倾斜角、斜率与直线的方程 E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1.（2018?朝阳模拟）直线卄书y+l=0的倾斜角为（ D. 140 答案B 解析 将直线 嵐osl40 +ysin40 +1=0 化成%cos40 ysin40 1=0,其斜率为cos40 *=sin40 =Zn50 ，倾斜角为50. 故选B. 3.（2018 ?哈尔滨模拟） 函数y=asinxbcosx的一条对称轴为 /= 专， 则直线厶$x by+c=0 的倾斜角为（） 答案D 解析 由函数y=A%） =sin%Acosx的一条对称轴为知，f （0）=, 即一力 =臼，?直线/ 的斜率为一1,?倾
2、斜角为. 故选D. 4.（2018 ?衡阳期末）已知直线的斜率为一书，将直线绕点“顺时针旋转60所得 的直 线的斜率为（） 答案A 答案D 解析直线斜率为一专，即tan a=专，0Wan, 5 ji ?a =故选 + 1=0的倾斜角是（ 50 解析 直线図的斜率为一书， 则直线阂的倾斜角为120， 所求直线的倾斜角为60 , tan60=yfi. 故选A. 5.在等腰三角形应矽中，AO=AB,点0(0,0),水1,3)，点在站由的正半轴上，则直线弭的 方程为 () A. y1 = 3(/3) B. y1 = 3(A3) C. y3 = 3Cvl) D. y-3 = 3匕一1) 答案D 解析 因
3、为AO=AB,所以直线力的斜率与直线/O的斜率互为相反数，所以騙=_也 =-3,所以直 线的点斜式方程为y-3 = -3(%-l).故选D. 6. (2017 ?河南新乡一中周考) 若刃， /? 满足刃+2/?1 = 0,则直线财 +3$+/?=0过定点 解析Vzzz+2/71 = 0, .*.77+2/7=1. V+3y+/7=0, /. (mx+n) +3y=0,当 ”=时，mx+/?=* ?+ /?=*, ?；3y= 7.若经过点P(l,4)的直 线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为 () A. x+2y6 = 0 B. 2x+ y6 = 0 C. x2y+7=0
4、 D. x2y7=0 答案B 解析 解法一：直线过户(1,4),代入，排除A、D；又在两坐标轴上的截距为正，排除C, 故选 B. 解法二：设方程炉 +三=1， a b 1 4 将( 1,4)代入得一+7=1. a b a+b= 3+毗+沪 5+(彳+罟卜9, 当且仅当b=2a,即臼=3, b=6时，截距Z和最小 . X V 所以直线方程为+3=1， BIJ 2x+y-6 = 0.故选B. 8.若直线ax+by=ab 1方0)过点( 1,1),则该直线在 x轴，y轴上的截距之和的最 小值为 ( ） A. 1B. 2 扌，?/= , 故直线过定点(* ，一 ) 故选B. C. 4D. 8 答案C
5、解析 T 直线ax+by= 0,方0）过点（1, 1）, /. a+ b= ab, 即TP“+力“ + ） +沪2+#+斧+ 2寸彳?彳 =4,当且仅当a= b=2时上式等号成立 ?直线在x 轴，y轴上 的截距之和的最小值为4.故选C. 9. （2017 ?烟台期末）直线圧+彳尸一1=0在y轴上的截距是一1,且它的倾斜角是直线萌 y3书=0的倾斜角的2倍，贝】J（） 答案A 解析 根据题意，设直线mx+y-1 = 0为直线 /, 另一直线的方程为羽xy3羽=0, 变形可得y= （x3）,其斜率k=书, 则其倾斜角为60, 而直线 / 的倾斜角是直线7尸一3羽=0的倾斜角的2倍，则直 线/ 的倾
6、 斜角为120。，且斜率tan 120 =_书, 又由/ 在y轴上的截距是一1, 则其方程为尸一1；又由其一般式方程为圧+勿一1=0, 分析可得刃 =书， =2.故选A. 10.若点（加，刀）在直 线4卄3y10 = 0上，则m + n的最小值是（） A. 2 B. 22 C. 4 D. 23 答案C 解析 因为点（仍，刀）在直线4x+3y10=0上，所以4刃+3/?10=0. 欲求/+/ 的最小值可先求寸 / 一0 + o 2的最小值 . 而 y刃一0 /70 2 表75 4刃+ 3/710 = 0上的点 S, /1）到原点的距离，女L1图. 当过原点和点（ / ，）的直线与直线4/ +3刀
7、一10 = 0垂直时，原点到点（加，）的 距离最小 , 最小值为2. 故/?/+/72的最小值为4. 故选C. 二、填空题 ? 11. _ 已知戶（一3, 2）, 0（3,4）及直线劲+y+3=0.若沿曲 勺方向延长线段与直线有交点（不含0点），则日的取值范围是 . 答案（气 T 解析 直线厶+y+3 = 0是过点zl（0, 3）的直线系，斜率为参变数一臼，易知 1 7 QA, / 的斜率分别为：kg=q,饥=, ki= a.若/ 与/ 卫延长线相交，由图可知k/kCkg, 7 1 解得一 - 卄1 =0, 或丿 日一2W0, 综上可知日的取值范围是( 一 8, 1. 16.已知直线人A%-y
8、+l+2A=0(AeR). (1)证明：直线 / 过定点； (2)若直线不经过第四象限，求&的取值范I韦I； (3)若直线 / 交x轴负半轴于力，交y轴正半轴于氏防的面积为S(O为坐标原点 ), 求S的最 小值并求此时直线1的方程 . 解( 1)证明：直线 / 的方程可化为kd+2) +(l y)=0, ?无论斤取何值，直线总经过定点(-2,1)? 1 (2)由方程知，当&H0时，直线在X轴上的截距为一 0, 日-2W0 卄2 = 0, 令尸0, x=2, 解得 要使直线不经过第四象限，则必须有 l + 2k k W_2, 解得k0；当斤=0吋，直线为y 解得kQ. 易X (2X2+4) =4, “=”成立的条件是k0且4&=*,即A=|, ? 阳=4,此时直线1的方程为才一2y+4 = 0.