《2019版高考数学一轮复习第7章立体几何75直线、平面垂直的判定与性质课后作业理.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第7章立体几何75直线、平面垂直的判定与性质课后作业理.doc.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7. 5直线、平面垂直的判定与性质 E课后作业孕谀 重点保分两级优选练 A级 一、选择题 1.设/ 为直线，0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A.若 / S 1/ B,贝 a 口 BB.若 / 丄a ,/ 丄B,则a / 0 C.若/ 丄1/ 0,则a / 3D.若。丄0，/ a ,则1 丄 0 答案B 解析 如图所示，在正方体AxBxQDx-ABCD中，对于A项，设/ 为加”平面BBCC,平面DCCD 为a, 0.4力平面“CG, 4平面DCCA,而平面BxBCQ Q 平面C、G = GG对于C项， 设/ 为A,Af平 面ABCD 为 a ,平面DCCD 为 P. AA丄平面ABC
2、D ；平面DCGDx,而平面ABCDH平面DCC 、D = DC ； 对于D项，设平面力 / 駆为a,平面/! 妙为B,直线G为厶平 面A/BE丄平面ABCD,平面川川5S, 而G平面肋GZ故A, C, D三项都是错误的 . 而 对于B项，根据垂直于同一直线的两平面平行， 知B项正确 . 故选B. 2.（2017 ?山西临汾二模）己知点儿在半径为羽的球0表面上运动，且AB=2, xt AB 作 相互垂直的平面a, B,若平面a, 0截球0所得的截面分别为圆必/V,贝9（） A.MN长度的最小值是2 B.咖的长度是定值花 C.圆肘面积的最小值是2兀 D.圆駅川的面积和是定值8兀 答案B 解析 如
3、图所示，平面为平面a,平面初为平面0,则BDA.BC. 血 + 胁+4=12,: ? CD=2 型, ?: M, N分别是仏血的中点 , ?咖的长度是定值谑. 故选B. 3.（2017 ?江西南吕摸底）如图，在四面体力磁中，已知ABLAC, BD1AC,那么点在平面 ABC内的射影必在（） A.直线初上 B.直线力上 C.直线化上 D.内部 答案A 解析 因为ABLAC BDLAC, ABCBD=B,所以应7丄平面初，又祐u 平ABC,所以 平面平面加 所 以点在平面加疋内的射影必在直线畀上. 故选A. 4?（ 2018 ?江西九江模拟）如图，在三棱锥一肋Q中，若AB= CB, AD=CD,疋
4、是 胚的中 点， 则下列命题中正确的是（） A.平面外 /C丄平面畀肋 B.平面血矽丄平面位0 C.平面/? 况?丄平面 ，且平面ACDA_平面加 D.平面/ 矽6丄平面/Id,且平面ACD 丄平面宓 答案C 解析 因为AB= CB,且F是M的中点，所以BE VAC,同理，DE VAC,由于DEC BE= E, 于是牝、 丄平面BDE.因为MU平而ABC,所以平面血农丄平而BDE.又北、u平面ACD,所以平而 应刀丄平面BDE. 故选C. 5.（2018 ?甘肃二诊）已知长方体ABCD 中，皿=, AB=4,若在棱上存在点“，使 得DJ4PC,则/ 的取值范围是（） A. （0, 1 B. （
5、0,2 C. （1, = ， AJf 1 而= 时, 可得RtAJiZRtAAM :.ZDAJ= /MBA, :.A Mm, + ZDA,A= ZAM + ZJffi/fi = 90 , ?6財丄 ?是力的中点，A CD LAB, 又*： CD A. AAx, ABAAx=A, :.CDS,平面AAAB. T BW平面AAxBxB. :. CD I BM. ?: CDCAD=D, :.BxML平面川QA 此时 AJf 1 A = 3 2AB =AA 9 18.（2018 ?昌平区调研）己知正四棱柱ABCD-A.B.CdX中，於是血的中点 . (1)求证：砂平面九也 (2)求证：ACLBD BP
6、 (3)在线段肪 : 上是否存在点P,当丽=A时， 平面川平面AMC2若存在，求出A 的值并证明； 若不存在，请说明理由 . 解证明：在正四棱柱ABCD AbCA中，连接劭交M于川连接娥 因为力殆9为正方形，所以沖为劭中点， 在妙中，因为为中点， 所以BDJ/ MN. 因为WC平面AMC血Q平面AMQ 所以血平面AMC. (2)证明：因为力风刀为正方形， 所以AC1BD. 因为血丄平面血 d, 所以血丄化 因为DDC BD= D, 所以力GL平面BDDx. 因为血 U平面BDD, 所以ACVBDx. 当A =|,即点P为线段的屮点时，平面川平面AMC. 因为A4iQG,且AAX = CC,9所以四边形AAGC是平行四边形 , 所以AC/AG. 取CG的中点0,连接. 临QB. 因为肘为血中点， 所以AB,且MQ= AB, 所以四边形血忍“是平行四边形. 所以BQ/ AM. 同理BQ/GP. 所以AM/ QP. 因为/liGQGAG, ACH AM=A, 所以平而4/乞平而AMC.