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1、第10讲用样本估计总体 知龍训练 1.（2015年安徽）若样本数据卫，疋，巫的标准差为8,则数据2xi-l, 2屍一1, , 2%io1的标准差为（） A.8 B. 15 C. 16 D. 32 2.（2016年山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位: 小时），制成了如图 X9-10-1所示的频率分布直方图，其中自习时间的范圉是17.5,30,样本数据分组为 17. 5, 20）, 20, 22. 5）, 22. 5, 25）, 25, 27. 5）, 27. 5,30 ?根据直方图 , 这200 名学生 中每周的自习时间不少于22. 5小时的人数是（） 3.（2017年新课标II
2、I ）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量， 收集并 整 理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线 图X9-10-2. 根据该折线图，下列结论错误的是（） A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7, 8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4.（2017年湖南岳阳一中统测）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30 名 学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图X9-10-3,假设得分的中位数为佩，众数为佩, 则（） A. nie=mo
3、B. /n（.),共15 种. 设“ 其中两人在同一班”为事件施则财中含有的基本事件有(Ai, A2),(Bi, B2), (Bl, B3),(B.,B.0, (B2, B： J, (B2 9 Bl),(B3, B0 ,共7种. 7 7 ?尸( 胁=養，即两人在同一班的概率为養. 15 15 11.解：由频率分布直方图，可知：月用水量在0, 0. 5的频率为0. 08X0.5 = 0. 04. 同理, 在0.5, 1), 1.5,2), 2,2.5), 3,3.5), 3.5,4), 4,4.5)内的频率分别为0. 08, 0.21,0. 25, 0. 06, 0. 04, 0. 02. 由1
4、-(0. 04 + 0. 08 + 0. 21 + 0. 25+0. 06 + 0. 04 + 0. 02) =0. 5X+0. 5Xa, 解得日=0. 30. (2)由可知，100户居民月均用水量不低于3吨的频率为0. 06 + 0. 04 + 0. 02 = 0. 12. 由以上 样本的频率分布，可以估计30万户居民中月均用水量不低于3吨的户数为300 000X0. 12=36 000. (3)设屮位数为吨 . 因为前5组的频率之和为 0. 04 + 0. 08 + 0. 15+0. 21+0. 25=0. 730. 5, 而前4组的频率之和为 0. 04+0. 08+0. 15+0. 2
5、1=0. 480. 5, 所以2S2. 5. 由0. 50X 匕一2)=0. 50.48,解得x=2. 04. 故可估计居民月均用水量的中位数为2. 04吨. 12.解：( 1)由用水量的频率分布直方图可知， 该市居民该月用水量在区间0. 5, 1, (1, 1.5, (1.5,2, (2,2.5, (2. 5, 3内的频率依次为0. 1,0. 15, 0. 2, 0. 25, 0. 15. 所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%,用水量不超过2立方米的居民占45%. 依题 意，至少定为3. (2)rfl用水暈的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表: 组号 12 345 6 7 8 分组2, 4 (4, 6(6, 8(& 10 (10, 12 (12, 17(17, 22 (22, 27 频率 0. 1 0. 15 0.2 0. 250. 150. 050. 050. 05 根据题意，该市居民该月的人均水费估计为： 4X0. 1 + 6X0. 15 + 8X0. 2+10X0. 25+12X0. 15+17X0. 05 + 22X0. 05 + 27X0. 05 = 10. 5(元).