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1、第 1 讲函数与映射的概念 知龍训纟东 1.(2015年重庆 ) 函数=log2( #+2x3)的定义域是 () A. 3, 1 B. (-3, 1) C.( 一8, -3 U 1, +oo) D. (-00, -3) U (1, +8) 2? ( 2015年湖北 ) 函数f3 二 3的定义域为 () A. (2, 3) B. (2, 4 C. (2, 3) U (3,4 D. (-1,3) U (3,6 3.给定集合 /, Q= y|00).设点J(l,3), (2,2),点M 是线段 /! 上一 动点， n ?当点擀在线段上从点开始运动到点结束时，点财的对应点护所经过的路线长度 为() J
2、I JI JI JI A -12 B?石 c- T D - T 8.己知函数fx)=x-2x. g(x)=ax+2(a0). (1)若V %ie 1,2, 3卫丘 1,2,使得f(z)=g(x2 ) ,则实数a的取值范围是 (2) iv 3血丘 1,2,使得水知 =代也) ，则实数8的取值范围是 壽质J4华 x2x 9.(1)求函数f(x)= 的定义域； y9_x (2)已知函数f(20的定义域是 1, 1,求Alog2x)的定义域 . 10.规定 刃为不超过广的最大整数，例如12. 6 = 12, 3.5= 4,对任意实数X, 令 (x) = 4x , g(x)=4x4x,进一步令E(x)
3、=/ig(x) ? 7 (1)若/= 花，分别求3和E3； (2)求x的取值范围，使它同时满足/ ；( 力=1,龙00=3. 第1讲函数与映射的概念 1. D 解析：由#+2x30=( 丸+3)( 才一1)0,解得l.故选D. 2. C解析：由函数y=f(x)的表达式可知：函数f(x)的定义域应满足条件 : “4 | x| $0, /5+6 o, 即函数f(0的定义域为(2, 3) U (3, 4.故选C. 3. C解析：当x=2时，亍 /=5,集合0中没有元素与之对应，故不是映射. 4. A 解析：由y=yx+=x+ = yx=y.而1,故yNO.互换y得到y = #1(x20).故 选A.
4、 5. B解析：要使函数A+l)有意义，则有1WX+1W2018,解得0W/W2017.故函 02017, 数fd+1)的定义域为0,2017.所以使函数gd)有意义的条件是、亠八解得 X 1 工0, OWxVl 或0)在 1, 2 上单调递 增，则g(x) =ax+2的值域为22自+2.由题意 , 得 1, 3 Q 2a, 2a+2, 一白+2三一1, (2)由题意，得 日+2,2卄2匸1,3,有 2 卄2W3, 故02 或*0, 2 日 W l, 即L 曰+223. 解得日$3. 解得 4W/W4, Q2, xH3. 解得又$0, 2 即 9 , 0, -3X3. 解得一3/0 或2%3. 故函数f(x)的定义域是(-3, 0) U (2, 3)? ?尸f(2 “)的定义域是-1, 1,即一W1, ?*W2W2. ?对于函数y=f(log2*),有尹log2xW2, 即log2 寸 Wlog2xWlog24,?寸故函数f(log20的定义域为 、Q, 4. 7 7 10.解：(1) V当” =花时，滋=7 16 4 (2) V /；(A) =4x = 1, g(x)=4x1, ?血(0 = (4x 1) = 16x- 41=3. ?I E (x) = g(x) = j=3=3 ? 1W4*2, 3W16L44. 1 -2X