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1、第3讲分段函数 知能讪1练 a ? 2 心0, 1.(2014年江西 ) 已知函数fx)=仁“ 7( XR),若/0, 2.己知函数的定义域为R, HxGR, Ax-90)= ”则A10)-A- x、 xWO, 7 3 1 A. 1 B.- C. D.- x 5. （2016年河北五校联盟质量）已知函数f（0 = n 2 logs z fU 2的解集为 () A. ( 2, 4) B. (4, 2) U (1, 2) C. (1,2) U( 710, +8)D. (A/TO, +oo) a x+5，xWl ， 6.已知函数fx) = 2a 一， X 的取值范围是 () A. (0,3) B.
2、(0,3 C. (0,2) D. (0,2 x +2+2, ￥0, 7. (2014年浙江 ) 设函数/U)= ?，若“代刃 =2,则曰= ? 一心Q0, 扫Log2” 以0, 4. 则不等式 是（一， +）上的减函数，那么a 100)的值为 () A. 8 B. 16 C- 55 D. 101 3x b XI (2015年山东 ) 设函数“ )= ”,e ? 若/ D =4,则方=( 8. (2017年广东调研 ) 已知函数广 (0=仁一小( 曰0,且日H1).若 a +log2 x , K0 91 f(2)+f( 2)=亍，则 &= _ . 卷题华 ,xWl, 9? ( 2015年浙江 )
3、 已知函数/U) = 6 则代f( 2)= x+6, %1, x fd)的最小值是 _ ? x x. 10.(2017年云南昆明三中统测 ) 设函数fx)= : 若 9贝 IJ x , 心1, 实数臼的值为 () A?一1或0 B. 2或一1 C. 0 或2 D. 2 11.己知函数心 =卜( 知一1，*0, llogx a0,且日 少有3对，则实数2的取值范围是 () 心暫B? 伴，1) 普J D.fo,割 f x+2x t x0f 12.已知函数f(x) =? 0, *=0, ? ) y + mx, x0 是奇函数 , 第3讲分段函数 1. A 解析：=f(2)=臼X2=4臼=1, $=*
4、 方 + 9 90, 2. A解析：令90=并得/=90+口则f=|所以 I- t+ , 90， A10)=lg 100 = 2, f( 一100) = ( 一100 + 90)=10.所以A10)-A-100)= 一& 3. D解析：因为览丄为奇函数，图彖关于原点对称，所以排除选项A, B；当X X = 1时，y=0,所以排除选项C.故选D. 4 . D 解析：由题意，得= 3x| z? = | z?. rtl f = 4 ,得 5.C 解析：令2e A_12(%2(%2),解得宀伍 . 故 选C. 日一30, 解得0Vz?W2. V3 + 522 白. 7. 2 解析：若日W0,则Aa)
5、=a+2a+2= GJ+1)2+10,所以一 / + 2日+2严=2, 无解；若 a0,则f( 日)=/ 0.所以 ( a) 2+2(2) +2=2. 解得a=y2. | 91 1 91 8.2 ng-解析：由广十“一2)=亍，得a 2+-+l= ,结合曰 0,且曲1，解得日 24 臼4 =2或日 =. 9.一 2 &6 解析：因为( 一2) = ( 2严=4,所以代代一2) =f(4) =4+# 6 =- 当xWl时，f(x) 0；当Q1时，f(x) 2 & 6,当x=- ，即x=y时取到等号 . 因/ X 为2帝一60,所以函数的最小值为2 6. I - 才，比 ， 10. B解析：函数f(x) = 2若f( 臼) =1,当白1不能满足 条件, 只有oa 22 =4. 解得力=L故选D. 图D91 此时，只需在x=5时，y=log山的纵坐标大于一2, 12.解:(1)设xVO,则一x0, 所以f(x) = ( r) 2 + 2( %) = x2x. 又fO)为奇函数 , 所以A-%) = - /U), 于是当A 1, 结合f(x)的图象知 32 W19 所以1V$W3. 故实数日的取值范围是(1,3. 即loga52,