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1、第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数 知能训练 1.若fx) = x +2ax与g(0=*T在区间1,2上都是减函数，则曰的取值范闱是() A. (-1,0) U (0, 1) B. (-1,0) U (0, 1 C. (0, 1) D. (0,1 2.(2016年上海静安区统考 ) 已知函数fd)=,+4x, /?/ 5的值域是 5,4, 则实数刃的取值范围是 () A. ( 一8, -1) B. (-1,2 C. 一1,2 D. 2, 5) 3.若函数fd)=/_2臼x+1的单调递增区间为2, +-),则实数a的取值范围是: 若函数 2+1在2, +oo)上单调递增，则实数a的取值范围是
2、 4.(2014年江苏 ) 已知函数fx) =x +mx ,若对于任意的炸/ ，加+1，都有厂3 0,集合2站一1冬0, 0 ?若AQB中恰含 有一个整数，则实数臼的収值范围是_ . 7.己知日是实数，函数fx)=2ax+2x- t 3在圧一1,1上恒小于零，则实数曰的取 值范围为 _ . 8.设f(x)与g(x)是定义在同一区间O，方上的两个函数，若函数y=fx) gx)在“ ea,刃上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在冷，力上是“关联函数”，区间, b称 为“关联区间” . 若fU=x-3x+4与g=2x+m在0,3上是“关联函数” , 则m 的取值范围为 ? 声质丹华 9.己知函
3、数f(x) =ax 2ax+2+b(a0), 若f(x)在区间2, 3上有最大值5,最小值 2. (1)求自，方的值； (2)若bVl, g=fmx在2, 4上单调，求 / 的取值范围 . 10.定义：己知函数f(x)在/ ， (/ 0 = % 1,或A0, f(0)=-l0,即仁， 所以 9_6臼_10. 因为扣(_OO, _1U1, +oo),当尸1时, 右边取最 ，所以日 4综上所述，实数曰的取值范围是(一8, A (9 8.(才，一2 解析：由题意知，y=f(x) g(x) =+5/+4刃在0,3上有两个不同的零 点. 在同一平而直角坐标系下作出函数y=/与y=x-x+x 0, 3)的
4、图象如图D92, 7. 一8, 解析：由题意知，2ax +2x30在 1, 1上恒. 成立. 当x=0时，适 合；当工0 时, 3 9 ( 9 结合图彖可知，当X. 2, 3时，y=,5x+4丘2 ,故当刃丘 ( 一才，一2时, 函数$=/ 与y=#5卄4(圧0, 3)的图象有两个交点 . 9.解：(1)= a(x I) 2+2+b a. 当曰0时，f(0在2, 3上为增函数， f=5, 9 日一6 日+2 + 方=5, 故=1 f =24 日一4&+2 + 力=2 当臼0时，f(0在2, 3上为减函数 , (2) VZ?L 二日=1, Z?=0,即fx) =x2x+2. gx) x 2x+2
5、mx x (2+/zz) x+2, ? ?g(x)在2, 4上单调，? 学W2或斗$4. ：.uW2或 / 26. 故刃的取值范围为 ( 一8, 2 U 6, 4-oo). 10.解：(1)? .? /*3=* 2卄2, xel,2, f( A) min= 1 W 1? ?函数f(x)在1,2上具有“DK 9 性质. (2) fx) =xax+2, _a,臼+1,其图象的对称轴为x=g 当号 S即心0时， 函数fx) n=f(a) =a a+2 = 2. 若函数f(0具有“加性质， 则有2W臼总成立，即臼M2. 当日 V号G+1 即一2日0时, ( 劝如 =彳3=_才+2?若函数f(0具有“加性质， 2 则有一彳+2W臼总成立， 解得曲0. 当即白W2吋，函数f(x)的最小值为f( 臼+1)=卄3. 若函数f(x)具有“加性质，则有日+3W/解得心 . 综上所述，若代劝在冷，曰+1上具有 “T性质，则心2. 日=1, b=0. 9日一6$+2十方 =2, 4 臼一4 臼+2 + a= , b=3.