《2019版高考数学二轮复习专题九选做大题专题对点练26坐标系与参数方程文.docx.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学二轮复习专题九选做大题专题对点练26坐标系与参数方程文.docx.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题对点练26坐标系与参数方程 ( 选修4-4) 1. (2018全国/ , 文22)在直角坐标系水为中，曲线6；的方程为y二klxl+2.以坐标原点为极点 ,x轴正 半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为 Q如2QCOS 0-3弍. (1)求G的直角坐标方程； (2)若G与G有且仅有三个公共点，求G的方程 . (x = 2cos8, 2. (2018全国，文22)在直角坐标系本炉屮，曲线C的参数方程为b=4sin ( e为参数 ) ，直线7 =1+ tcosa, 的参数方程为 & = 2 + tsina (t为参数 ). (1)求C和/ 的直角坐标方程； (2)若曲线C截直线 / 所得
2、线段的中点坐标为(1,2),求/ 的斜率 . (x = 2cos( p: 3.在直角坐标系中，曲线G的参数方程为y=sin(p ( 其中。为参数 ) ，以原点0为极点， / 轴 的正半 轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为P (tan a ? cos ”siri ) 二1(一a为常 数,05 C , 且a 2),点A,在/ 轴下方 ) 是曲线G与G的两个不同交点 . (1)求曲线G的普通方程和G的直角坐标方程； (2)求 / 的最大值及此时点的坐标. (X =2COS05 4.已知曲线C的参数方程为ty = v ,f 3sin0( 0为参数 ) ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按
3、 坐标变换 =百丁得到曲线 c：以原点为极点，丸轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. ( 1)求曲线c的极坐标方程； (2)若过点/6E ( 极坐标 ) 且倾斜角为E的直线 / 与曲线r交于戒冲两点 , 弦咖的中点为P,求 叔AN的值. 专题对点练26答案 1.解 由X=pcos，尸Qsin 得Q的直角坐标方程为( Al) 2yM. (2)由知Q是圆心为水 -1,0),半径为2的圆. 由题设知，G是过点“(0, 2)且关于y轴对称的两条射线 ?记y轴右边的射线为厶 ,y轴左边的射线为 12,由于在圆G的外面，故G与G有且仅有三个公共点等价于人与E只有一个公共点且人与E有 两 个公共点，或Z与G只有
4、一个公共点且厶与G有两个公共点 . kfc+2| 当厶与G只有一个公共点时 , 力到厶所在直线的距离为2,所以丽二2,故洽- 或kM.经检验，当时，人与 G没有公共点；当k=-,厶与G只有一个公共点，,2与G有两个公共点 . 向+2| 当厶与G只有一个公共点时 ,A到厶所在直线的距离为2,所以忑命吃 , 故或k=经检验，当k=O 吋，厶与 G没有公共点；当扫吋，Z与G没有公共点 . 综上，所求G的方程为y二Tx也. 2.解( 1)曲线C的直角坐标方程为 ? + 2=1. 当cos Q H0时，/ 的直角坐标方程为ytan a ? x2tan a, 当cos a弍吋， / 的直角坐标方程为 (2
5、)将/ 的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程 (H3cos2a) rM(2cos o sin a) f-8O. 因为曲线C截直线 / 所得线段的中点( 1,2)在 Q内，所以有两个解，设为t h t2f 则t、+t2=G. 42cosa+sirex) 又由(2W t+t2 二- i+3cosa，故2cos a対in a弍，于是直线 / 的斜率冶tan o -2. (x = 2cos(p, 3.解 曲线G的参数方程为Or=sincp ( 其中0为参数 ) ，普通方程为#=1；曲线Q的极坐标方程为P (tan a ? cos sin ) 二1, 直角坐标方 程为肮an a -y-lO
6、. 产=tcosa, x271 2 . 2、 (2)G的参数方程为ly = -l + tsina ( t为参数 ) ，代入了 / 込得( 訂。* a+sin a2_2tsin。屯 2sina ?：右乜寺右才2二0, 8 3sina+ y = 代入 Q的普通方程可得厂yy1.因 可得4#心/3十拓4), 3v r3 ? : t+t2二2、t ? t2二、 ? : MMIMN |tlt 2| 5 . 25ina 肋/ 壬&石石 V0 O “ ,且a 丰、 ? :sin a e (0, 1), (x = 2cos0, 4. 解( l)cb = V5sini9 为P 1 二殳+,所以曲线 L 的极坐标方程为：。二1? 代入宀方1,