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1、课后分级演练（十五）动能定理及其应用 【A 级一一基础练】 1.（多选）一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端. 已知小物块 F 的初动能为 E 它返回斜面底端的速度大小为y,克服摩擦阻力做功为 二. 若小物块冲上斜面的初 动能变为 2E,则有（） A. 返回斜面底端时的动能为F 3 A B. 返回斜面底端时的动能为二 C. 返冋斜面底端时的速度大小为2/ D. 返冋斜面底端时的速度大小为? 解析： AD 以初动能农冲上斜面并返冋的整个过程中运用动能定理得如/ 设以初动能 F 冲上斜血的初速度为內，则以初动能2E 冲上斜面吋，初速度为血加速度 相同， 根据 2=0- 可知第二次
2、冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过稈中克服摩擦力做功是第 一次的两倍，整个过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E 以初动能2E 冲上斜面并返 冋的整个过程中运用动能定理得+0 ?_2E=_ 晦,所以返冋斜面底端时的动能为 E A正确， B 错 误. 由得 / =yf2 r, C错误， D 正确. 2.如图所示，质量为刃的小球，在离地面高处由静止释放，落到地面后继续 陷入泥中力深度而停止，设小球受到的空气阻力为f,重力加速度为呂，则下列说法 正确的是（） A.小球落地吋动能等于好 B.小球陷入泥屮的过程屮克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C.整个过程屮小球克服阻力做的功等于加
3、g（+力） U D.小球在泥屮受到的平均阻力为矽（1+? 解析： C根据动能定理得回 / 刊=切戒， A 错误；设泥的平均阻力为屁小球陷入泥中的 过程中根据动能定理得妙一皿?=0+加，解得兀力 =/昭力+如誌， /i=/ g（l+马一罕 , B、D 错误；全过程运用动能定理知，整个过程中小球克服阻力做的功等于嫁（+力）， C正 确. 3.如图所 示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为刃的小球儿若将小球从弹 _ 簧原长位置由静止释放， 小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为1 Oi- 3/ 的小球，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球下降力时的速度为（重力加速度为g, 不计空气阻力）（） A
4、.yghB.寸孕 c. yg/D. 解析： B 小球/ 下降力过程小球克服弹簧弹力做功为你根据动能定理，有mgh- /； =0； 小球下降过程，由动能定理有3妙一侈 =*3 刃 0,解得：v= 4.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30 ，总质量为加包括雪具在内） 的滑雪运动员从距底端高为力处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度 为右 g 在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（） A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B. 运动员获得的动能为 *g 力 2 C. 运动员克服摩擦力做功为了0? D. 下滑过程中系统减少的机械能为*昭力 解析： D 运动员的加速度为話，沿斜面方向有*呂一另
5、 =/?器，贝IJ 摩擦力摩 1 1 1 2 擦力做功 = ( 已知 sin 37 =0.6, cos 37 =0. 8) (3) 继续增大角，发现 =53 吋物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离心解析： (1)为使小物块下滑，应有 / 昭 sin 8 2 U/ngcos 0 满足的条件 tan 0 20.05 即当“=arctan 0?05 时物块恰好从斜面开始下滑. 克服摩擦力做功W 、=口刃 g 厶 cos + g(02厶 cos “) 由动能定理得刃屛isin 0 爪=0 代入数据得心 =0.8 (3)由动能定理得够厶sin 0一济 结合式并代入数据得r=l m/s 由平抛运动规律
6、得x=vt. 解得十 =0. 4 si? K = 0. 4 m Ain = + 02 = 1 ? 9 ID 答案： (1) arctan 0.05 (2)0.8 (3) 1. 9 m 【B 级一一提升练】 11.(2017 ?甘肃模拟 ) 如图甲所示，一个质量=4 kg 的物体静止在水平地面上，让物体在 随位移均匀减小的水平推力F 作用下运动，推力尸随位移x 变化的关系如图乙所示，已知物体 与地面间的动摩擦因数 “=0.5,取尸 10 m/s 2,则下列说法正确的是 () A. 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 B. 物体在水平面上运动的最大位移为10 m C. 物体运动的最大速度为
7、215 m/s D. 物体任运动小的加速度先变小后不变 解析： B 物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时开始做减速运动，选项A 错误；由 题图乙屮图线与丸轴所围面积表示推力对物体做的功得推力做的功/r=|x4X100 J=200 J, 根据动能 定理有用一 mg百=0,代入数据解得汕 =10m,选项 B 正确；当推力与摩擦力平衡时，加速度为 0, 速度最大，由题图乙得尸与x 的函数关系式为 F=10025*N）,当F= mg =20 N 时，代入数据得 x=3. 2 叫 由动能定理有 2 J20X3. 2 J=*X4 kgX rt 解得=8 m/s,选项 C 错误；拉力一直减小，而 摩擦力不变
8、，加速度先减小后增大，当尸=0 后加速度保持不变，选项D 错误. 12. （2017 ?洛阳模拟）（多选）如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速 率 %沿逆时针方向运行 . r=o 时，将质量仍 =1 kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体 相对地面的Lt图象如图乙所示 . 设沿传送带向下为正方向，取重力加速度=10m/s 2. 则（） A. 传送带的速率旳 =10 m/s B. 传送带的倾角 =30 C. 物体与传送带之间的动摩擦因数乂=0.5 D. 0? 2.0 s 摩擦力对物体做功烬 =24 J 解析： ACD 由v-t图象可知，物体放上传送带开始阶段，加速度昂= 10.0
9、 m/s 2,物 体与传 送带同速后，加速度 &2 =；阳0 m/s2 = 2 - 0 ”/ 就传送带的速率 =10 m/s, A 正确；由 mgs in+“妙 os = 曲，/ngsin 0 pmgcos 0 =ma可求得：0 =37, u = 0.5, B 错 误，C 正确；由动能定理得：/ngls i n “ + 卩=12.0m/s, 7=X 10X1 ,10.0+12.0 Ge 十竝 m+ - - - X 1 m=16 m,解得必 = 24 J, D 正确. 13. （多选） （2016 ?济宁三模）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜而能达到的最大位 移 / 与斜而倾角的关系，将某一物体
10、每次以不变的初速率沿足够长的斜而向上推出，调节 斜面与水平方向的夹角（）,实验测得 x 与斜面倾角的关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2, 根据图 象可求出（） A. 物体的初速率旳 =3 m/s B. 物体与斜面间的动摩擦因数“ =0.75 C. 取不同的倾角B,物体在斜面上能达到的位移x 的最小值 Amin=1.44 m D. 当某次 =30 时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 解析：BC当角度达到 90 时，物体将做竖直上抛运动，此时上升高度为1.8m,由运 动规律可 求得初速度 =6 m/s, 选项 A 错误；当角度为 0 时，物体相当于在水平面上运动, 此时位移为 2.4 m,由
11、牛顿运动定律可得，动摩擦因数“=0.75,选项 B 正确；当倾角为 _ I/O e时，由牛顿运动定律可得如 in 0 + pmgcos=加，又有 =, 结合数学关系可得位移的最小 值为 1.44 m,选项 C 正确；角为 30 时，到达最高点重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦 力，因此达到最大位移后不会下滑，选项D 错课. 答案选 BC. 14. 如图所示，水平面上放一质量为 /7=2 kg的小物块，通过薄壁圆筒的轻细绕线牵引，圆 筒半径为斤 =0.5m,质量为 kg. t=0 时亥 IJ,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动， 转动角速度与时间的关系满足? =4 匕物块和地面之间的动
12、摩擦因数“=0. 3, 细线始终与地面平行， 英它摩擦不计，呂取10 m/s 1 2,求： 1 物块运动屮受到的拉力 . 2 从开始运动至t=2 s 时电动机做了多少功？ 解析：(1)由于圆筒边缘线速度与物块直线运动速度大小相同，根据v= 3R=4Rt=2t, 线速度 与时间成正比，物块做初速为零的匀加速直线运动，由公式v=at,物块加速度为日=2 m/s 2,对 物块受力分析，由牛顿第二定律得T mng=ma,则细线拉力为 710 N. (2)根据匀变速直线运动规律： t=2 s 时物块的速度：v= at=2X2 m/s=4 m/s 2 s 内物块的位移：尸 =*x2X2 m=4 m 对整体
13、运用动能定理，有mgx=mv+Mv x/m 乙 代入数据求得电动机做的功为W=72 J. 答案： (1)10 N (2)72 J 15. 如图所示，一质量777=0. 4 kg 的滑块 ( 可视为质点 ) 静止于水平轨道上的力点，滑块与 轨道间的动摩擦因数 =0?1?现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为 210 W.经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至点后水平飞出，恰好在C 点沿切线方向进入固 定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点处装有压力传感器，当滑 块到达传感器上方 时，传感器的示数为25. 6 N.已知轨道肋的长度Z=2m,圆弧形轨道的半径*=0.5m；半径 O
14、C和竖 直方向的夹角 a=37。.( 空气阻力可忽略，重力加速度尸10 m/s 2, sin 37 =0. 6, cos 37 =0. 8)求： (1) 滑块运动到 C点时速度的大小衍 (2) 、C 两点的高度差力及水平距离七 (3)水平外力作用在滑块上的时间t. 解析：(1)滑块运动到点时，由牛顿第二定律得 滑块由 Q点运动到点的过程，由机械能守恒定律得 代入数据，联立解得您 =5 m/s. (2)滑块从到 C 做平抛运动，在C点速度的竖直分量为 : vy= vcsin a =3 m/s 亠vv 9 所以B、Q两点的咼度差为力 =矿=办皿=0?45 m 20 滑块由运动到C 所用的时间为亦 =巴=2 s = 0. 3 s 滑块运动到点的速度即平抛运动的初速度为 VB= KCOS a =4 m/s 所以、 C 间的水平距离 x= % 广 1=4X0. 3 m=l. 2 m (3) 滑块由力点运动到点的过程，由动能定理得 Pt飓说代入数据解得r=o. 4 S. 答案： (1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s g 10