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1、选修3-4第十一章机械振动机械波光 电磁波 选考导航 知识内容考试要求 历次选考统计 2016/ 04 2016 /10 2017/ 04 2017 /II 2018 /04 2018/ 11 机 械 振 动 简谐运动 b15 简谐运动的描述 C1515 简谐运动的回复 力和能量 b15 单摆c152121 外力作用下的振 动 b 机 械 波 波的形成和传播 b 16 波的图象 b1515 16 波长、频率和波速c1415151616 波的衍射和干涉 b1515 多普勒效应 b 惠更斯原理 b 光 光的反射耳折射 c1414 全反射 c1414 光的干涉c1416 光的衍射b14 光的偏振 b
2、 光的颜色、色散 b 激光 a 电 磁 波 电磁波的发现 a 电磁振荡 c 电磁波的发射和 b 接收 电磁波与信息化 社会 a 电磁波谱 a 实验 14 探究单摆周期 与摆长的关系 21 实验 15 测定玻璃的折 射率 21 实验 16 用双缝干涉测 量光的波长 ( 同吋练习使 用游标型测量头 ) 21 第1讲机械振动 双基过关I 紧抓教材 : 洎主落实 知识排查 知识点 _简谐运动 1. 概念：如果质点的位移与时间的关系遵从連函数的规律，即它的振动图象是一条正 弦曲线 , 这样的振动叫做简谐运动。 2 . 描述简谐运动的物理量 (1) 位移上由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段, 是矢量
3、。 (2) 振幅振动物体离开平衡位置的最人距离, 是标量，表示振动的强弱。 (3) 周期 T 和频率做简谐运动的物体完成二全捱动所需的时间叫周期；而频率则等于 单位时间内完成全振动的次数。它们均是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数。 3 ?简谐运动的表达式 (1) 动力学表达式：F=-kx, F指回复力，回复力大小总是与它偏离平衡位置的位移大小 成正比 , 并且总是指向平衡位置。 (2) 运动学表达式： x=Asin_伽+) , 其中A代表振幅，角速度3=2对,(血+) 表示简谐运 动的相位，卩叫做初相位。 4 . 简谐运动的图象 简谐运动的图象：是一条止弦曲线，表示做简谐运动的质点位穆随时间
4、变化的规律。 (2)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。 知识点二简谐运动的回复力和能量 1. 回复力 项目内容 定义 振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力 方向 指向平衡位置 表达式F=_kx 2. 简谐运动的动力学特征 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置, 质点 的运动就是简谐运动。 3. 振动系统 ( 弹簧振子 )的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 在最大位移处，势能最大, 动能为零。 在平衡位置处，动能最大, 势能最小。 4. 简谐运动的能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒, 而在实
5、际运动中都有一定的能量损耗，因此简 谐运动是一种理想化的模型。 知识点三单摆 1. 定义：用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽 略，线长又比球的直径人得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型。 2. 单摆的回复力：回复力为球重力沿切线方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最 大摆角小于 5。 3. 周期公式：是荷兰物理学家惠更斯发现的；单摆的等时性是指周期与 振幅无关。 知识点四受迫振动与共振 1. 受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。 2. 受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率篦王驱动力的频率，跟振动系 统的固有频率无关。 3. 共振：做受
6、迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大, 当 二者和等时 , 振幅达到最大，这就是共振现象。 小题速练 1 ?思考判断 (1) 简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置() (2) 做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的() (3) 做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小() (4) 简谐运动的回复力肯定不是恒力() (5) 弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，动能为零() (6) 物体做受迫振动时，其振动频率与I 古 I 有频率无关 () (7) 发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功() 答案 (1)X X
7、J (4)7 (5)X (6)7 (7)X 2. 关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中止确的是() A. 位移减小时，加速度减小，速度也减小 B. 位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C. 物体的运动方向指向平衡位置，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度 方向与位移方向相同 D. 物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向 与速度方向相反 解析位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方向总是与加速度方向相反， 与速度方向有时相同，有时相反，B、D 错误， C 正确。 答案 C 3. (多选)下列说法正确的是 ( ) A. 在
8、同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B. 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C. 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D. 己知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方 向 解析 根据单摆周期公式可以知道，在同一地点，重力加速度g 为定值 , 故周期的平方 与其摆长成正比，故选项A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化， 根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项 B 正确； 根据单摆周期公式丁= 2;可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项 C 错误；若弹簧
9、振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向， 若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项 D 错误。 答案 AB I 考点突破研透考点核心突破 聲点逼简谐运动的规律 简谐运动的五个特征 1. 受力特征 简谐运动的回复力满足F=kx,位移兀与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知, 加速 度。与位移的大小成正比，方向相反。 2. 运动特征 当0、a同向(即 e、F 同向，也就是e、兀反向 )时，0 定增大。 当 e、Q 反向( 即 0、F 反向，也就是0、兀同向 ) 时，。一定减小。 (3) 当物体靠近平衡位置时，a、F、兀都减小，。增大。 (4) 当物体
10、远离平衡位置时，ci 、F、兀都增大， Q减小。 3. 能量特征 对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程屮，动能和势能相互转化， 机械能守恒。 4. 周期性特征 物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化， 它们的周期就是简谐运动的周期八物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周 期为 5. 对称性特征 （1）速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中， 物体通过任意两点A、3的吋间与逆向通过这两点的吋间相等。 （3）加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称
11、的两位置具有等大、反向的加速度。 【典例】一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（） A. 若位移为负值，则速度一定为正值 B. 振子通过平衡位置时，速度为零 C. 振子每次通过平衡位置时，速度相同 D. 振子每次通过同一位置吋，速度不一定相同 解析 在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项A 错误； 振子 每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相及，选项 B、C 错误， D 正确。 答案 D I 跟进题组 1. （2018-宁波模拟）（多选）一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变 化 的图象为正弦曲线，如图1 所示，下列说法正确的是（） B.
12、在 n=3s和 b=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C. 在佥=5 s和/3 = 7S时，弹簧振子的位移大小相等, 方向相同 解析 在 f 从 0到 2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振 子做减速运动，选项A 正确；从题图中可以看出，在H=3S和 b=5s时，振子所受的回 复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项B 错误；从题图中可以看 多角练透 A.在（从 0 到 2s时间内 , 弹簧振子做减速运动 D.在/ 从 0 到 4s时间内 , t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大 出，在血 =5 s和 h = 7s时，回复力大小相等，方向相同，
13、则有弹簧振子的位移大小相 等，方向相同，选项C 正确；从题图中可以看出，Z=2s 时刻弹簧振 子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项D 错误。答 案 AC 2. 如图 2 甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在 a、b 两 点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知（） 图 2 A. 振子的振动周期等于h B. 在吋刻，振子的位置在a点 C. 在时刻，振子的速度为零 D. 从到振子从 0 点运动到 b点 解析 由题图乙可知，振子的振动周期等于2?故 A 错误；在时刻，振子的位置在 0点， 故 B 错误；在（ =“时刻，振子在平衡
14、位置，其速度最大，故C错误 ; 由题图乙可看出， 从到 4 振子从 0 点运动到点，故D 正确。 答案 D 3. （多选）如图 3 是一弹簧振子， 0 为平衡位置，则振子从d-0 运动的过程中，下列说 法止确的是（） A. 位移不断减小 C.加速度不断减小 解析振子从 d-0 运动的过程是靠近平 衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故B、D 错误， A、C 正确。 答案 AC 1? 简谐运动的数学表达式 B.速度不断减小 D.弹赞的弹性势能不断增人 考点 简谐运动的描述 x=Asin（cot+（p） 2. 根据简谐运动图象可获取的信息 (2) 可以确定振动物体在任一吋刻的位
15、移。 (3) 确定各时刻质点的振动方向。判断方法： 振动方向可以根据下一时刻位移的变化来 判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减 小，质点的振动方向指向平衡位置。 比较各时刻质点的加速度( 回复力 )的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大, 动能则越小。 3. 振动图象的物理意义 图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹。 I 跟进题组多角练透 1. 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简 化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm,周期为 3
16、.0 so当船上升到最高点时，甲板刚 好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm吋，游客能舒服地登船。在一个 周期内，游客能舒服登船的时间是() A.0.5 s B.0.75 s C. 0s D. 5s 解析 设振动图象的表达式为y=Asin cot f 其中co =兀 i*ad/s, 解得 =0.25 s 或2=1.25 s, 则游客舒服登船时间 &=2力=1.0 s。 答案 C (1)确定振动的振幅A和周期 从图象读取 x 大小及方向 F=kx F的大小 及方向 2. （多选）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin 予，则质点（） A. 第 1 s末与第 3 s末
17、的位移和同 B. 第 1 s末与第 3 s末的速度相同 C. 第 3 s末与第 5 s末的位移方向相同 D. 第 3 s末与第 5 s末的速度方向相同 解析 根据 x=Asin t可求得该质点振动周期为T=8 s,则该 质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之 为负，由图可以看出第Is 末和第 3s末的位移相同， 但斜率一 正一负，故速度方向相反， 选项 A 正确， B 错误；第 3 s末和第 5 s末的位移方向 相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 错误， D 正确。 答案 AD 3. （多选）一质点做简谐运动，其位移兀与时间/ 的关系图象如图5 所示，由图可知 A
18、. 质点振动的频率是4 Hz B. 质点振动的振幅是2 cm C. z=3s时，质点的速度最大 D. 在 f=3s 时，质点的振幅为零 解析 由题图可以直接看出振幅为2cm,周期为 4s,所以频率为 0.25 Hz,所以选 项 A 错误， B 正确； /=3s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C 正确；振幅等于质点 偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零, 但振幅仍为 2cm,所以选项 D 错误。 答案 BC 反思总结 求解简谐运动问题时，要紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握 振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到
19、振动图象，头脑 单摆周期公式的理解与应用 1 ?对周期公式的理解 (1) 单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。 (2) 公式中 / 是摆长，即悬点到摆球球心的距离匸/ 线+厂球。 (3) 公式中 g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。 周期 T 只与/ 和 g 有关，与摆球质量加与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。 2 ?周期公式应用 (1)只要测出单摆摆长I和周期T,就可以根据 g=孝求当地重力加速度g。 (2)可以制作计时仪器。 3 ?类单摆如图 6 所示，小球在光滑的圆弧上做类单摆运动(0W5。)，其周期公式卩 =2 0 A zS f I R； / V 【典例】 (2
20、016?4 月浙江选考 )( 多选) 摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同， 其振动图象如图7 所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可 知() A. 甲、乙两单摆摆长之比是4： 9 B. 乙时刻甲、乙两单摆的摆角相等 考点 3|中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。 图 6 C?时刻甲、乙两单摆的势能差最大 D 厶时刻甲、乙两单摆的速率相等 _16 解析 由图可知令 =寻=扌，天因为T=2TVE，所以摆长之比为扌，A 正确；由于 两摆线 长度不同，在矗时刻离开平衡位置位移相等的位置，两个单摆的摆角不相等, B 错误； 因为甲的摆线短摆幅大，所以甲上升的
21、最大高度大于乙的，在时刻，乙在平衡位置 最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C正确；由于甲偏离平衡位置 高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时速度大于乙，所以D 错误。 答案 AC I 跟进题组多角练透 1. 图 8 屮 O点为单摆的固定悬点， 现将摆球（可视为质点） 拉至 A 点，此时细线处于张 紧状态，释放摆球，摆球将在竖宜平面内的A、C 之间来回摆动， B 点为运动中 的最低 位置，则在摆动过程中（） O 、 图 8 A. 摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力也为零 B. 摆球在 4 点和 C 点处，速度为零，回复力也为零 C. 摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大
22、D. 摆球在 3 点处，速度最人，细线拉力也最人 解析摆球在摆动过程中，最高点A、C 处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最 低点 B 处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。 答案 D 2. （多选）如图 9 所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象， 则下列说法中正确的是 （） A. 甲、乙两单摆的摆长相等 B. 甲摆的振幅比乙摆大 C. 甲摆的机械能比乙摆大 D. 在 r=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 解析 由振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单 摆周期公式可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B 正确；两单摆的质量未知，所 以两单摆的机械能无法比
23、较，故C 错误；在 r=0.5 s时，乙摆有 负向最大位移，即有正 向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D 正确。答案 ABD 1. 自由振动、受迫振动和共振的关系比较 自由振动受迫振动共振 受力情况仅受回复力 受驱动力作用受驱动力作用 振动周期 或频率 由系统本身性质决定， 即固有周期或固有频 率 由驱动力的周期或频率 决定，即驱或 T=To 或心=血 振动冃匕 里. 振动物体的机械能不 变 由产生驱动力的物体 提供 振动物体获得的能量 最大 常见例子 弹簧振子或单摆 (&W5 。) 机械工作时底座发生 的振动 共振筛、声音的共鸣 等 2. 对共振的理解 (1)共振曲线：如图10所
24、示, 考点4| 外力作用下的振动 图 10 横坐标为驱动力频率 /, 纵坐标为振幅4。 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为 的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，/ 与越接近，振幅A 越大， 当f = fo时， 振幅 A 最大。 （2）受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时 刻进行能量交换。 I 跟进题组 1. （多选）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A 与驱动力频率于的关 系） 如图 11 所示，贝【（） A. 此单摆的 | 古| 有周期约为 2 s B. 此单摆的摆长约为1 m C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲
25、线的峰将向左移动 E. 若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动 解析 由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为 2s；再由T=2 得此单摆的摆长约为lm；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振 曲线的峰将向左移动。故选项A、B、D 正确。 答案 ABD 2. （多选）如图 12 所示，在一根张紧的水平绳上， 悬挂有、b、c、d、丘五个单摆， 让 多角练透 G摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也 开始振动。下列说法中正确的是（） 图 12 A. 各摆的振动周期与a摆相同 B. 各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大 C. 各摆的振动周期不同，
26、c 摆的周期最长 D. 各摆均做自由振动 解析 d 摆做的是自由振动，周期就等于。摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动, 所以 振动周期均与a摆相同，故 A 正确， C、D 错误； c摆与。摆的摆长相差不多, 所以 c 摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近，故c摆的振幅最大， B 正确。答案 AB 活页作业 （时间： 30分钟） A 组基础过关 1 . 如图 1 所示，弹簧振子在3、C间振动， O 为平衡位置，BO=OC=5cm,若振子 从 B 到 C 的运动时间是Is,则下列说法中正确的是（） A.振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动 B.振动周期是 1 s,振幅是 10 cm C.经
27、过两次全振动，振子通过的路程是20cm D. 从 B开始经过 3 s,振子通过的路程是30 cm o c 图 1 解析 振子从B-O-C仅完成了半次全振动，所以周期T=2X ls=2s,振幅 BO=5 cmo振子在一次全振动中通过的路程为4 4=20 cm,所以两次全振动中通过的路程为 40 cm, 3 s的时间为 1.5 T,所以振子通过的路程为30 cm0 答案 D 2.（多选）单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（） A. 摆线质量不计 B. 摆线长度不可伸缩 C. 摆球的直径比摆线长度短得多 D. 只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析 单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长
28、度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆 线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小（&W5 。） 的情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、Co 答案 ABC 3. （多选）铺设铁轨时， 毎两根钢轨接触处都必须留有一定的间隙，做匀速运动的列车 每次经过轨道接缝处，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个 冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m, 列车的 固有周期为 0.315 s,下列说法正确的是（） A. 列车的危险速率为40m/s B. 列车过桥需减速，只是为了防止列车发生共振现象 C. 列车运动的振动频率
29、和列车的固有频率总是相等的 D. 钢轨长度越长，对应的危险速度越大 解析由共振条件：驱动力频率等于系统的固有频率，有 =7；可算得危险车速是 40 m/s,且/ 越大时 e 越大， A、D 选项正确；列车过桥需减速，是为了防止桥与火车发 生共振现象，选项B 错误；列车做受迫振动，其频率由驱动力频率决定，列车速度不 同，则振动频率不同，C 选项错误。 答案 AD 4. （多选）如图2 所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。 用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正 方向，下列说法正确的是（） 图 2 A. 钢球的最低处为平衡位置 B. 钢球
30、原来静止时的位置为平衡位置 C. 钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为 3 cm D. 钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为 2 cm 解析 振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A 错误， B 正确；振动中的位移为从平 衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可判断C 正确， D 错误。 答案 BC 5. （多选妆口图 3 所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中止确的是（） 图 3 A. 由P-Q,位移在增大 B. 由P-Q,速度在增大 C. 由M-N,位移先减小后增大 D. 由M-N,位移始终减小 答案 AC 6. 若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g 增加为 40
31、g,摆球离开平衡位置时最大角度由 4。减为 2。，则单摆振动的（） A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变 C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变 解析单摆的摆长不变时，单摆振动的周期T= 不变，频率戶 *不变；摆长不变时，摆角 越小，振幅越小，选项B 正确。 答案 B 7. 两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz,乙的固有频率是400 Hz,若它们均在频 率是 300 Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后（） 解析振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力频率，选项A、D 错误；由于乙的固有 频率更接近驱动力频率，所以乙的振幅较大，选项B 正确， C 错误。 答案 B 8.
32、个质点做简谐运动，它的振动图象如图4 所示，贝 lj（） A?图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B. 有向线段0A是质点在tx时间内的位移 C. 有向线段OA在兀轴的投影是质点在/! 时间内的位移 C. 甲的振幅较大 , A. 甲的振幅较大 , 振动频率是 100 Hz B. 乙的振幅较大 , 振动频率是 300 Hz 振动频率是 300 Hz D. 乙的振幅较大 , 振动频率是 400 Hz D. 有向线段0A的斜率是质点在“时刻的瞬时速率 解析 图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，A 错误；质点在巾时 间内的位移，应是曲线在“时刻的纵坐标，故B 错误， C 正确；质点在 “时
33、刻 的瞬时速 率应是曲线在“时刻所对应的曲线切线的斜率，D 错误。 答案 C 9. 弹簧振子的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N, 当它 运动到平衡位置右侧4 cm吋，它的加速度是（） A.2m/s 2,向右 B.2 m/s2,向左 C.4 m/s 2,向右 D.4 m/s2,向左 解析 由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为 8N,由瞥 =一知m/s 2, fib 9 IV 方向向左。 答案 D B 组能力提升 10. 如图 5 甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A、B 两点之间做简谐运动，取向 右为正方向，振子的位移兀随时间f 的变化如图乙所示，下列
34、说法正确的是（） 图 5 A. r=0.8 s时，振子的速度方向向左 B. /=0.2s时，振子在 O点右侧 6 cm处 C.t=0A s和/= 1.2 s时，振子的加速度完全相同 D. r=0.4 s到 r=0.8 s的时间内 , 振子的速度逐渐减小 解析 从 r=0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方 向，故 z=0.8s时，速度方向向左， A 正确；由图象得振子的位移x=12sinyr(cm), 故 f=0.2s 时，x=6 迈 cm,故 B 错误； /=0.4s和 f=1.2s 时，振子的位移方向相反，由a=知，加 速度方向相反， C 错误； f=0.4s
35、到/=0.8s的时间内，振子11V 的位移逐渐减小，故振子 逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，故D 错误。 答案 A 11(多选)一弹簧振子A的位移 x 随时间t变化的关系式为x=0.1sin(2.5M), 位移x 的单位 为 m,时间/ 的单位为 s。贝 0() A. 弹簧振子的振幅为0?2m B. 弹簧振子的周期为1.25s C. 在/=0.2s时，振子的运动速度为零 D. 质点在 0s末与 0.3 s末的位移相同解析 由振动方程为 y=0.1sin2.5M,可读出振幅 A=QA m,圆频率=2.5 兀，故周期T=- s = 0.8s,故 A、B 错误； CO Z.D7T 在 r=0.2s
36、时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；表达式对应的振动图 象如图所示。根据图象的对称性，质点在0.1s末与 0?3s末的位移相等，故D 正确。 答案 CD 12.(多选)如图 6所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在 两 摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动, 以加 人、加B分别表示摆球4、B 的质量，贝 1() A. 如果m Amn ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B. 如果m AmBy 下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C. 无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D. 无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析 单摆做简谐 运动的周期T=2叫:与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同。碰后经过 *7 都将回到 最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右 侧，故 C、D 正确。解答本题的关键在于正确理解单摆的等时性。 答案 CD