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1、26. 1.3二次函数符合问题 使用时间 主备 魏仕君审核教师朱金辉 参与教师姓名初三数学教师 教学目标：掌握利用二次函数的图象判定a, b, C及有关代数式的符号 教学重点：二次函数的图象与a, b, c及有关代数式的符号的关系。 教学难点：二次函数的图彖及符号问题的灵活运用。 式以 0,b0,c0“b+c0其中正确的不等式序号为_ o 3、二次函数尸祇2+加+心工 0) 的图象如图所示，贝g下列关于 a, b, Cl可的判断 正确的是 （）A、ab0 D、a-b+c a0, c0 D a0, b0 第 1题图 2、已知函数 y = ax * 2 3 4 +加+心工 0)的图象如图所示，给出
2、下列系数a, b, c的不等 课型 新授课 备课时间2013.11.12 使用教师姓名 第 2题图 4、思考 : 通过解决上述问题 , 你认为 a, b, c, b 2-4ac, a+b+c, ab+c如何通过 图象來判定？ 5、已知二次函数y = ax 2+bx + c(aO) 的图象如图所示，下列结论中，abc0 b=2aa+b+cvOa-b+c0 正确的个数是 () A、4 B、3 6、 二次函数y = ax 2+bx + c(a0) 的图象如图所示 , 则点 M (b,-)在() a A、第一象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第四象限 7、 已知二次函数y = ax 2+bx +
3、c(a0) , 且 a0,则一定有 () A、b2-4ac0 B、b2-4ac=0 C b 2-4ac() 9、 已知二次函数y = ax 2+bx + c(aO) 图象的顶点 P的横坐标是 4,图象交 x 轴于 点 A (m,0)和点 B,且 m4,那么 AB 的长是 () A、4+m B、m C、 2m-8 D、8-2m 归纳：二次函数的图象与系数的关系 (1)、a的符号： a的符号由抛物线的开口方向决定，抛物线开口向 上，则 a0；抛物线开口向下，则avO (2)、b的符号： b 的符号由对称轴决定，对称轴是y 轴，则 b=0； 若抛物线的顶点在y 轴左侧，顶点的横坐标() 贝 ij a
4、,b 同 2ci a 号；若抛物线的顶点在y 轴右侧，顶点的横朋标 0,即贝 ij a,b 2a a 异号。即“左同右异”。 C、 2 D、 1 (3)C 的符号： C 的符号山抛物线与y 轴的交点位置确定，若抛物线交 y 轴与负半 轴，则 CvO；若抛物线交 y 轴与正半轴，则 C0;若抛物线过原点，则 C=0o (4)b2-4ac的符号： b2-4ac的符号由抛物线与x 轴的交点个数决定，若抛物线与 x 轴只有一个交点，则b2-4ac=0；有两个交点，则b 2-4ac0； 没有交点，则 b2-4ac0 C、b2-4ac0 D、C0, 则一定有 () A、b2-4ac0 C、b2-4ac0
5、D、b2-4ac=0 8、 已知二次函数 ),= aF+bx + c(dH( )的图象开口向卞，顶点在第二象限，则() A、 av0,bv0 a0,b 2-4ac0,b2-4ac0 D、a0 9、 抛物线 y = x2+2x-3 与坐标轴的交点个数为 _ 个。 10、 若一元二次方程ax 2+bx + c = () 的两个根是 -3 和 1 ,那么二次函数 y = o? +bx + c(a H 0)的图象的对称轴是直线_ o 11、 二次函数 y = 3x2-5x + 6 与 x 轴的关系是 () A、与 x 轴有两个交点 B、与 x 轴有一个交点 C、与 x 轴无交点 D、与 x 轴有 个交
6、点 或两个交点 12、 抛物线尸丄 (4)2-3与 x 轴的一个交点是 () A、(5, 0) B、( 6, 0) C. (7, 0) D、(8, 0) 【五】板书设计 教学流程 【二】前置训练 教师活动 1、已知抛物线=ax 2 +bx + c(a H ()的开口向上，则 a _ 0 ,对称轴 是 _ 。若对称轴在 y 轴左侧，贝 _ 0,抛物线与轴的交点坐标 2a 为 _ o若交点在 x 轴上方，则 c _ 0. 2、已知抛物线y = ax 2 +bx + c(a0) , 当 x=l 时，y= _ 。当 x=? l 教后札记 6、 已知 a-b+c=O与 9a+3b+c R0,则二次函数 y = ax 2 + c(a 0)图象的顶点可能 时，y= _ 当 x=2 时，y= _ 3、 若抛物线 y = ax 2 +bx + c(a 0)与 x 轴有两个公共点， 则b 2 - 4ac _ 0. 4、 如图，在y=kx+b 中，k _ 0, b _ 0. 【二】课堂导学 1、已知二次函数y = ax 2+bx + c(a0) 的图象如图所示，则a, b, c满足()