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1、数学人教九年级下第二十八章锐角三角函数单元检测 一.选择题（每小题 4分，共 32分） 3 1.在 Rt磁中，ZC=90 , 若 tan A=-, 4 如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工. 在力 Q上找一 点氏取 Z 磁=145。, 劭=500 m, ZZ?=55 , 要使川 C E成一直线，那么开挖点E离 小明沿着坡度为 1 : 2的山坡向上走了1 000 m,则他升高了（）? 7. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底0点 20 m的点力处，测得楼顶 则 sin力等于（）? 2. 若 V3tan（a+10 ） = l,则锐角 a的度数是（)? A. 20B
2、. 30 C- 40 D. 50 点刀的距离是（)? 145 500 455 “ A. 500sin 55B? 500cos 55 m C.500tan 55 D.辿 cos55 4. 是（ A. 200/5 m C. 5. A. C. 6. B. 500 m 500局D. 已知在磁中，ZC=90 , ). 1 000 m 设 sin B=n,当 Z是最小的内角时，力的取值范围 B. 0 42. 9 m D/8 ?正方形边长为4, M,“ 关于对称，DM=, :.MC=NC=3, :.GD=3. 而GN=AB=L tanZJZW= =? GD 3 12. 答案： 11.2 13. 答案：L 或
3、辽解方程得方程的两个根分别为1和 3, 3 4 即 Rt磁的两条边长分别为1和 3. 当 1和 3分别为两条直角边时， tan A的值为 g； 当 1和 3分别为直角边和斜边时， tanS的值为丫 -? 4 14.答案： | 因为ZOBC在 Rt磁中 , 求宓的正弦值就是求券的值, 可设OD=x, BC=y, 则0C= y x, 0B= x+ y, 根据勾股定理可得方程F+ （厂力 2=匕+力 2, 化简可得 y=4x,从而得0B=5x, 0C= 3x, 所以 PC 0B =V2 +1 + 22 = 1 + 3/2 ? 16.解：(1)在R仏 ACD中， VcosZG4Z?= = = , Z
4、血为锐角 , AD 16的2 3 : .ZCAD=30 , ZBAD=ZCAD=30 , 即ZCAB=&0 ?Z=90 ZCAB=30 ? AT (2)在 Rt磁中， Vsin B= 9 AB .AR AC _ 8 _ vBC ? AB- - 16. COS B = - - , sinB sin 30AB : ? BC=AB ? cos 5=16X= 8A/3. 2 17.解：根据题意可知： Z 她 =45 , Z 磁 =30, AC=20 m. ZBAD=ZBDA=45 , 得 AB=BD ?在 Rt磁中 , ?劭=-3227. 3. A/3-I ?古塔劭的高度约为27.3 :.BG=AB ? sin 60 =203 , AG=AB* cos 60 =20. 同理，在 Rt加 F中，Z 馳=45。, AB=AC, :.JiBD-BD=20, 由 tanZ磁=罟, 在 Rt妙中，由 得BC= 晶 BD.又BC m . 18.解：作加丄血于点G 在 RtA中，ZBAP=60 :.AF= EF= BG= 2073 , :.BE=FG=AF AG=20( 品一心. 因此滋至少是 20(73-1) m.