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1、年级：高一内容：3丄1方程的根与函数的零点课型：新课 执笔人：陈鹏审核人：谭安民 吴军武时间：2015年10月14日 班级 _ 姓名 _ 一、 学习目标： 1、 掌握零点的概念，理解函数的零点与方程的根的关系。 2、 培养用函数观点处理问题的意识，进一步体会函数与方程的思想。 二、 学习过程： 探究：一元二次方程ax 2 -vbx + c = 0( H0)的根与相应的二次函 y = ax 2 +/?x + c(a HO) 的图象有什么关系？(预习书本P86页) 推广：方程f(x)=O的根与相应的函数y二f(x)的图象有何关系呢? 零点的概念 : 思考： 1、 函数的零点，就是函数图像与x轴交点
2、，这种说法正确吗? 2、 是不是所有函数都有零点？ 3:、求函数的零点就是求方程的根，这种说法对吗？ 探究：若函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线：且函数y=f(x) 在 区间(a,b)内有零点，是否一定有f(a)-f(b)0,是否在 (a,b)内函数就没有零点？ 练习：完成书P88页第一题 例题解析： 1、求下列函数的零点 (1) y=-x 2-x+20 (2) y=(x 2-2)(x2-3x+2) 2、若函数/(x) = g-b(bHO)有一个零点3,求函数g(x) = bx 2-3ax 的零点 例3：设兀是方程bix+x=4的解，则兀o属于区间 () A. (0,1)
3、 B?(1,2) C?(2,3) D?(3,4) 例4函y=lnx+2x 6的零点的个数为 () A.0个B.1个C.2个D.3个 练习： 1.若函数f (x) =a x-x-a (a0, 且aHl)有两个零点，则实数a的取值范 围是 _ 厶函数g(x) = /+ 2的零点所在的一个区间是_ A、(-2, -1) B、(-1, 0) C、(0,1) D、(1,2) 3、 函数/(%) = +2处+心工0)的一个零点是1,则它的另一个零点是 _ A、2 B、3 C、?2 D、?3 4、 函数/(x) = o?+bx + c,若/(1)0, /(2) 0 6.函数f (x) =x a+3x 一1在
4、以下哪个区间内一定有零点( ) A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 7?若/(x)在区间(a, b)上连续不断，且/(x) =0在区间(a, b)上恰有一解，则函数 / (x) 在区间(a, b)上是 () A?单调递减B.单调递增 C?单调递减或单调递增D.以上说法都不对 年级：高一内容：3.1.2用二分法求方程的近似根课型：新课 执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2015年10月15日 班级 _ 姓名 _ 学习目标 1、能够借助计算器用二分法求方程的近似根，了解二分法是求方程近似解 的常用方法。 2、理解二分法的步骤与思想。 学习过程： 1、问题
5、探究： 问题也1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故 障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？ 思考2:已知函数/(x) = lnx + 2x-6在区间(2, 3)内有零点，你有什么方 法求出这个零点的近似值 思考3:怎样计算函数/(x) = lnx + 2x-6在区间(2, 3)内精确到0?01的零点近似值？ 思考4:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？ 钿识按弈 (一) ? 用分法求函数零点近似值的步骤 思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么? 思考3:若f(c)=0说明什么？ 么？ 若f(a) ? f(c)0, f(0.685) 3 4 C. 5 D 重复步 ! 24