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1、3? 2对数与对数函数同步测试 选择题 : 2? 若 Iog2 log I ( log2%) = logs log 1( 10纟 3刃= logs log (logs z)=，则兀、 V、Z 的大小关系是 () - 3 A. z0,B = xllog 20lJijAnB 等于( ) 、2 3 ) A.B. 1 C. 3 2 D. 2 z 1 B. 1，+oo) (ax2 + 2x+l)的值域为 B. OWa 0C. xlxv l D. x x 1 器的值是（ D. log5e 8.知 fag,贝 I ” 等于 ( ) A. / B. 5- 2 1 - X VOlogo2(l+x), Bp I
2、logfl( 1x)| |logo( 1+x)| 解法四：分类讨论去掉绝对值 当时， |logo(lX) | |logo(l+x)| = logo(lX) logo(l+x)= logo(lX 2) VO0 当 00, logo(l+x)0 ?当a0 且 aHl 吋，总有 | logo(lx) | | logo(l+x) | 21.解析： ( 1)定义域为 ( 一 g, 1),值域为 ( 一 r 1) (2)设 1也山 *.*? !,? ；a“ a“,于是 Qas VQa“ 则 oga(aaa X2 )Vlog “(d a Xx) 即畑畑 ?/W 在定义域 ( 一 8, 1)上是减函数 (3)
3、证明：令y=loga(aax)(x 1),则 aa x=ayf x=oga(aay) ?厂( X) =loga(d-V) a 1) 故/( X) 的反函数是其自身，得函数f(x)=oga(aa )(x 1 =图象关于对称 . 22. 解析：根据已知条件， A、B、C 三点坐标分别为 (a, log2a), f log2(a+l), (a+2, log2(a+2),则 ZVlBC 的面积 s=log2log2(. + l) + 1。敷 + 1)；1。敷+ 2) _ 10g26/ + 阻 + 2) 1, d(G + 2)(d + l)2 1 f (d + l)2 log“ 9 = log? 2- S(G + 2)22 4( + 2) 1. ci + 2ci + 1 1 1 =T 12 s = l g2(1 + r_ ) 2 a+2d 2 a + 2d 1 1 1 4 因为d n 1,所以5max =-log2(14-) = -log2-