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1、第三章指数函数与对数函数 3. 3指数函数（第三课时）（教案） 教学目标 1、知识与技能 （1）进行复习指数函数的. 图像和性质，并用来解答. （2）能够画出指数函数的图像，总结出指数函数的性质, 并通过图像和性质比 . 较指数的人 小和解简单的指数不等式. 2、 过程与方法 （1）让学生掌握指数函数的图像和性质，进一步体会指数函数的性质与底数的关系. （2）通过特殊到一般的研允方法研究一个陌生问题是一种常规的思维方式，是由表及里的 上升循环过程，学习指数函数的性质是为了更好的研究具体函数. 3、情感. 态度与价值观 使学生通过学习指数，函数的图像，了解到指数函数具有的性质. 在学习的过程屮体
2、会研究 具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等, 增强学习指数函数的 积极性和自信心 . 教学重点上指数函数的图像和性质. 教学难点 : 指数函数的图像和性质与底数的关系 学法指导学生思考、探究. 讲授过程 【新?课导入】 互动过程1 复习：指数函数y = /在底数a 1及0 v a 10 10 0,a x 1x 0,ax 1 图象上升趋势是越来 越陡 图象上升趋势是越来 越缓 函数值开始增长较慢， 到了某一值后增长速 度极快； 函数值开始减小极 快，到了某 - 值后减小 速度较慢； 3.利用函数的单调性，结合图象述可以看出: (1)在a,b上,f(x) = a x
3、 (a0且a丰 1)值域是f(a),f(b) 或f(b),f(a)； (2)若x H 0,则f (x)丰1 ；.f(x)取遍所有正数当且仅当XGR； (3)对于指数函数f (x) = a x(a 0 且a丰1)，总有f(l) = a ； (4)当al时，若Xj O.802； 5 4 (2)因为1.25 -5 = (-) -5=(-) _ =0.8- ?，并且函数y = 0.8为单调减函数，又因为4* 5 -0. 5V?O? 1V0,所以0.8皿0.8 ，即00时，函数y = ( 丁上的点在函数y =(二)x的下方，所以 34 6 2 2 练习1.比较下列各题中两个值的大小: (1 ) 1. 7
4、2- 5,1. 73; (2)80 80- 2; (3)1. 7 0. 93- 1 例2.设.yi=a3x+,y2=a2M中a0且确定x为何值时，有 y2 解: 因为指数函数y = a*为单调函数， （1）当3x4-1 = -2x，即x =时，有yi=y2 （2）当al时，指数函数丫二玄 为单调增函数， 所以当3x +1 2x，即x 时，有yiy2； 当0 vav 1时，指数函数y = f为单调减函数， 所以当3x +1 y2- 练习3. 若指数函数y =（67 + l） r 在（-8, +00）上是减函数，那么（） A.存在且只有一个 C.存在且x2 课本练习：练习丄1； 课堂小结：1 ?比较两个指数的大小; 作业: 习题3-3B组1-6 A. 0a 1 B. -1 0 练习4?已知3” =10,则这样的兀（ C.ci 1 D. dV 1 ） B.存在且不只一个 D.根本不存在 练习2.,2 2.解简单的指数不等式