《621二次函数的图像与性质⑶.docx.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《621二次函数的图像与性质⑶.docx.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6. 2. 1二次函数的图像与性质 主备：朱兴平课型：新授 审核：初三数学组 班级 _ 姓名 _ 【学习目标】 1.会用描点法画二次函数y = + 的图像，掌握它的性质 . 2.渗透数形结合思想 . 3. 了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心. 【课前自习】 1.根据y = ax 2+k 的图像和性质填表： 函数图像a开口对称轴顶点增减性 a y = ax 十k 向上 当兀吋，y随兀的 增大而减少 . 当兀0吋，y随兀的 增 大而 1 a0时，y二a(x + /i) 2 的图像可以看成是 _ 单位得到；当力0时，抛物线开口向 _，顶点是抛物线的最点. 在对称轴的左侧，即兀时, y随
2、兀 的增大而 _ ；在对称轴的右侧，即兀时，y随x的增大而 _ ； 当aQ时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点. 在对称轴的左侧，即x 时, y随兀的增大而 _ ；在对称轴的右侧，即无时，y随x的增大而 _ . 三、典型例题： 例1、已知二次函数y = 6?(x + /?) 2,当 x = 2时冇最大值，fl?此函数的图象经过点(1, -3). 它的对称轴是 _ ，顶点坐标是 . 函数y = |(x-2) 2 的图像与 _ _ 不同， _ 不同； 的图像向平移个单位氏度得到； ，说明当无二 _时，y冇最_值是_. 的图像的 _ 相同， _ 相同, 的图像向平移 个 _ 的图像向平 相同, 尸朴
3、- 2)2 _ 不同， _ 不同； 函数y = * (兀+ 2)2可以看成 （1）求此函数的解析式； 指出当兀为何值时，y随兀的增大而增大？ 例2、已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x?相同，顶点在抛物线y=（x+2 ） 2 的顶点上 . 求这条抛物线的解析式； 若将中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式是_ . 若将中的抛物线的顶点不变，开口反向所得的新抛物线解析式是_ ? 若将中的抛物线沿y轴对折所得的新抛物线解析式是_ . 【课堂检测】 1.二次函数y = 2 （x + 5 ） 2 的图像是 _ , 开口 _ , 对称轴是 _ : 顶点坐标是 _ ，说明当x二 _ 时，y有
4、最 _ 值是 _ . 2.二次函数y = -3 （x-4 ） 2 的图像是由抛物线 _ 向_ 平移 _ 个 单位得到的；开口_ , 对称轴是 _ , 顶点坐标是 _ , 说明当x=_ 时,y 有最 _ 值是 _ . 3.将二次函数y=2x 2 的图像向左平移3个单位后得到函数 _ 的图像 ; 顶点坐标是 _ ，其对称轴是 _ ，说明当x _ 时，y随x的增大 而增大，当x _ 时，y随x的增大而减小 . 4.在同一坐标系中画出下列函数的图像：y二（兀 + y二（兀3）2 观察左图： 函数 y二-(% + 3) 2 的图像与函数y二-( 兀-3尸的图像的 _ 相同, _ 相同, _ 不同， _
5、不同； 函数 y二-(% + 3) 2 可以看成函数y二-( 兀- 3尸的图像向 _平移_个单位长度得到 ; 它的对称 轴是 _ ，顶点处标是 _ , 说明当兀二 _时，y有最值是? 函数 y = -( 兀-3尸可以看成函数y = -( 兀+ 3尸的图像向平移个单位氏度得到; 它的对 称轴是 _ ，顶点处标是 _ , 说明当x=_时，y有最 _值是_. 函数 y二-(% + 3) 2 的图像与函数y二一( 兀一3F的图像关于 _ 成 _ 对称. 【课外作业】 1.将二次函数y二-3 (x-2) $的图像向左平移3个单位后得到函数_ 的 图像，它的对称轴是_ ，顶点坐标是 _ , 当x=时,y冇
6、最值是 . 2.函数y=3 (x+6) 2的图象是由函数 _ 的图象向 _ 平移 _ 个 单位得到的；其图象开口向_ , 对称轴是 _ ，顶点处标是 _ ; 当x= _ 时，y冇最 _ 值是 _ ；当x _ 时，y随x的增大而增大 . 3.把抛物线y=a( x-4)?向左平移6个单位后得到抛物线y二3( x+h ) 2 的图象，则a二_h=_. 4. _ 将函数尸3 (x-4) 2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 _ ； 将函数y=3 (x-4) $的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 _ . 5. _ 将抛物线 y=2x 2-3 先向上平移3单位，就得到函数 _ 的图象，再 向 _ 平移 _ 个单位得到函数尸2 (x-3) $的图象 . 6.将抛物线y = o?向右?平移后所得新抛物线的顶点横坐标为3, R新抛物线经过点(-1, -4), 求d 的值. 教师 评 价 家长 签字