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1、6.5 一次函数与二元一次方程 备人： _ 审核： _ 上课吋间： _ 班级： _ 姓名： _ 学号： _ 教学目标：1.知道一次函数和二元一次方程、一次函数图像交点坐标和二元一次方程组解的关系； 2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似值。 教学过程： 一、情境导学 1.请你说说对y二2x-3与2x-y-3二0的认识吗？ 2.你能说出二元一次方程2x-y-3=0解的情况吗 ? 3.在直角坐标系中画出一次函数y=2x-3的图像 -1 -2 -3 二、探索 1.以二元一次方程2x-y-3=0解为坐标的点在不在一次函数y=2x-3的图像上？反Z是否成立 呢？ 2.你认为一次函数y=2x-3图像
2、上点的坐标与二元一次方程2x-y-3=0的解有什么关系？ 3.归纳总结：一般地，一次函数尸kx+b的图像上任意一点的坐标都是_ _ 的解；以二元一次方程_ 的解为坐标的点都在一次函 数_ 的图像上。 4.练习： (1)把下列二元一次方程写成一次函数y=kx +b的形式： (1)3x+y=7, (2) 3x+4y=13 k=2 (2)若方程才一尸1有一个解为y二1 ；则一次函数尸 *一1的图像上必有点_ . (3)若一次函数4上有一点的坐标是( 3, 2).则方程2-y-4=0必有一个解 为 _ ? 2x-y-3=O x-2y-3=O 三、讨论 4. _ 归纳总结：一般地，如果两个一次函 数的图
3、像有 _ 元一次方程的 _ O 四、例题 1.利用一次函数的图像解二元一?次方程组 川一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的课堂练习： ?、选择题 1.图中两直线L” L?的交点坐标可 以看作方程组（ A. 一円 2x-y = -1 C.厂心 1.求二元一次方程组 的解； 2.在同一坐标系中画出y=2x-3和y=- x-的图像。 2 2 3 2 V -3 -2 -1 O -1 ?2 | -3 1 2 3 x 交点，那么交点的就是相应的二 x+2y=4 2x-y=3 2x-y = 1 x 2- 把方程 “ 性化为 * b的形式，正确的是（） Y 3- 若直线 ypn丄j y
4、=mx-l 相交于点(1, -2),贝ij(). 15153 A. m 二一,n二一 B. m= , n 二 T； C. m 二 T, n 二一 D. m 二一3, n二一一 22 2 2 2 A- y 二一 x+1 3 1 1 B- y 二一x+ 6 4 11 - 1 4 D .2x+5y=-4交点的纵坐标为0,则k的值为（ B. -4 C. 2 D. -2 二、填空题 1.点（2, 3）在一次函数y=2x-l的 _ : x=2, y二3 是方程2x-y=l的 _ . 2.一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+ by= 18上，则 b= _ ? 3.已知关系x, y的二
5、元一次方程3ax+2by二0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像 的交点处标为（1, T）,则沪 _ , b二_ ? 4.已知一次函数y=-x+m和尸丄x+n的图像都经过A（-2, 0）,则A点可看成方程组 2 2 _ 的解. x = i 3 3 则一次函数y=3x-3与y二一x+3的交点P 汁1, 2 的坐标是 _ ? 三、解答题 1.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-l的交点 , 求a的值. 2.如图所示，求两肓线的解析式及图像的交点坐标. D.以上答案均不对） . 4. o. 1 2 11 直线y二一x-6少直线y二- 一x-的交点坐标是（）. - 31 3
6、2 B. （0, -6）； C. （10, -1） 当x=l时y二2；当x=2吋y二4,则k, b的值是（ =L 2 A. (-8, -10) 在y二kx+b 中, A. k=Q b = 0 B. k=2 b = 0 C. k=3 b D. k=0 b = 2 直线kx-3y二8, A. 4 1 6. 5.已知方程纽 y _ 2x + 3 = 0, 2y + 3x-6 = 0 探究应用拓展性训练 ( 探究题 ) 已知两条直线a|X+biy=C|和Jbx+b y=C2,当 时 , 方程组$ b 2 有唯一解？这两条直线相交?你知道当aP a2, bP b2, c】，C2分别满足什么条件 时，方
7、a.x + b yy = c ” 程m 1 1 1 无解?无数多纟R解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的? a 2x-l-b2y = c2, 2.如图，LP L2分别表示一种口炽灯和一种节能灯的费用y( 费用二灯的售价 +电费，单位 : 元) 与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样 . (1)根据图像分别求出J, b的函数关系式 . (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用札I等？ (3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个口炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯 方法( 直接给出答案，不必写出解答过程). axx+by = q, a2x + b2 y = c 2, 1-