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1、HUOYEXIAN8HIXUNLIAN HI JI 0 rm ? u 1* “ 陌贝 限阿yii% 教学备迭！的梯诉练 命题要点：（1）基本不等式的应用C 11年1考， 10年1考）；（2）利用基 本不等式求最值C 11年2考， 10年2考）；（3）基本不等式的实际应用C 11年1考）. （时间：40分钟满分：60分） 一、选择题（每小题5分，共25分） _ 4 1. （2011-福州调研）若无0,贝0x+-的最小值为（）. A. 2 B. 3 C. 22 D. 4 4 解析?.?兀0，?兀+-$4. x 答案D 2. （）（2011-陕西）设00. 当x= 1 x,即x=2时取等号 . 答案
2、B 4.把一段长16米的铁丝截成两段，分别围成止方形，则两个正方形面积Z和的 最 小值为（） . A. 4 B. 8 C? 16 D? 32 解析 设截成的两段铁丝长分别为兀,16兀,16兀0,则围成的两个正方形面积 16打? 之和为S=（効2+（西詞2$ 一=8,当且仅当中 =兰尹，即兀 =8时，等 号成立 . 故两个正方形面积之和的最小值为1苏）在平血直角坐标系兀O_y中，过坐标原点的一条直线与函数/ （兀） =； 的图象交于P, Q两点，则线段PQ长的最小值是_ . 2 解析 假设直线与函数?/U）=7的图象在第一象限内的交点为P,在第三象限内的 交点为 Q,由题意知线段FQ的长为OP长
3、的2倍. 假设P点的坐标为仏） , 贝W0 = 2IOPI=2+Q$4?当且仅当玮弓，即丸=迈时， 取“=”号 . 答案4 三、解答题（共22分） 5. （10分）已知a, b0,求证：为 +令三. h 讦 6 证明 取等号 , 即a = b时，不等式等号成立. 6. （12分）（2011-洛阳模拟）桑基尙塘是某地一种独具地方特色的农业生产形 式, 某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1 800平方米的矩形 地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部 分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S 平方米 . 试用x表示S； 当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值 . x6 解（1）由图形知，3G + 6=X, （1 = ? x6(5 400 , 3 I x T6 得SW18322 门 8() 6 =1 832-2X240=1 352(平方米 ). 此时, 兀=45. 即当兀为45米时，S最大，J1S最大值为1 352平方米 . =1 832- 10 800 16x X 3 . 即S=1 832- 10 800 -+(x0). (2)由S=1 832- 10 800 16兀 则总而积冷 = -4）也+20（号-6