《7下期末复习《三角形复习课》课堂教学实录.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7下期末复习《三角形复习课》课堂教学实录.doc.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三角形一章课堂实录 （复习课） 一、导入课题，回顾已学知识。 师：论语里面有这样一句话：学而时习之不亦说乎。就是说学习时经常复习是一件快 乐的事。今天，这节课老师就和同学们一起再次走进“三角形”，去体验复习的快乐。 1. 学生汇报 师：昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识，下血谁将自己的复习情况向大 家汇报一下？（学生汇报） 2. 师生共同整理知识点，教师画出本章的知识结构图 师：刚才老师和同学们把冇关三角形的知识进行的系统的整理，现在就大家预习作业中普 遍存在的问题进行点评。 师：笫一题钝角三角形的高注意延长线 最后一题有一个角是50度，怎样考虑呢？ 生：当50度的角为顶角时，另两
2、个介为65度，65度；当50度的角为底角时，另两个角 为50度，80度 师：很好，当不能确定是顶角还是底角时，要分类讨论。如果这个角是直角或钝角呢？要 不要讨论 生：不要，因为直角和钝角只可能是顶角 K评析0通过梳理本章知识点，回顾三角形的有关概念和性质，通过简单的题目的应用, 注意有关思想方法的回顾和概括。 师：三角形是我们中考中的很重婆的考点，我们下面来看看一些中考题 考点一、数三角形的个数 例1图中三角形的个数是（） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 （学生对照图形认真数，教师巡视） 师: 很多同学数数就数乱了，你有没有什么规律？使它们既不重复乂不漏掉？ 生：以某一条线段为三角
3、形的边依次找三角形. 师：很好！一共儿个？ 生：（齐声回答）9个 R评析刀考查三角形的概念，能从复杂的图形分解出基本图形，会采用适当的方法找到这 些基本图形，数三角形时不能重复，不能遗漏. 注意按一定的顺序找 . 师：看练习1 练习1：当三角形内部有1个点时，互不重叠的三角形的数目为3；当三角形内部有2 个点 时，互不重叠的三角形的数目为5? （1） _ 当三角形内部有3 个点时，互不重叠的三角形的数目为_ ； （2） _ 当三角形内部有 4个点时，互不重叠的三角形的数冃为_ ； （3） _ 当三角形内部 有n个点时，互不重叠的三角形的数冃为_ ； 生:（1）当三角形内部有3个点吋，互不重叠的
4、三角形的数目为7,很容易数出来； 师：当三角形内部有4个点吋，互不重叠的三角形的数口为多少呢？还耍慢慢数吗？ 当三角形内部有n个点时，又怎样呢？有没有规律？ 生：（抢着回答）互不重叠的三角形的数目都为奇数3,5,7, 生：所以当三角形内部有n个点时，互不重叠的三角形的数冃为2n+l； 师：很好！那么能不能为2007呢？ 生：若2n+1=2007,则n=1003,所以当四边形内部有1003个点吋，共有2007个三角 形. K评析通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性, 提高学生学习热情。 师：考点二、三介形三边关系 例2已知四组线段的长分别如下，以备组线段为边，能组
5、成三角形的是（） A. 1, 2, 3 B. 2, 5, 8 C. 3, 4, 5 D. 4, 5, 10 师：我们怎样来判断三条线段能否构成三角形？ 生1：三条线段能否构成一个三角形，关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系， 符合即可构成一个三角形，不符合就不可能构成一个三角形. 生2：对于A,由于1+2=3,不能组成三角形； 生3 :对于B,由于2+5b）的木棒，构成一个三角形，由第三根木棒的长 C.三条线段之比为1:2:3 D.3a、5a、2a+l(al) 生：选项C,因为1+2=3,不能组成三角形 (2)以长为3cm, 5cm, 7cm, 10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以
6、构成三角形 的个数是 ( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 生：以四根木棍中的三根木棍主长共可以组成:3, 5, 7、3, 5, 10、3, 7, 10、5, 7, 1()共四种悄 况. 其中只有两种情况能组成三角形. 选A. K评析习通过小题训练，冉次强调三角形三边之间的关系，三条线段组成三角形的条件。 师：考点三、三角形的稳定性 例3卜?列图形具有稳定性的有( ) A只有,(2) B.只有,(3), (4) C.只有,(4) D.(l), (2), (3), , 牛：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性. 选B. 师：练习3： (1)如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常
7、像图屮所示那样钉上两 条斜拉的木条，这样做的数学道理是_ . 生：三角形的稳定性 . 师：( 2)下列由儿根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同?平而内不具有稳定性的是 A B C D 生：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性. 选C. ( 评析11三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的，数学来源于生活，也应用于生活。 让 (1) (2) 学生体会数学在生活中的实际运用。 例4 AABC 中，ZB=-ZA=-ZC,求ZB 的度数 . 34 生：设ZB=x ,则ZA=3x , ZC=4x ,从而x+3x+4x=180, x=22.5. 即：ZB=22.5 , ZA=67.5 , ZC=90 . 师
8、：在 - 个三角形中，当己知三角关系时，可通过列方程的方法求出三个角. K评析习利用方程思想方法来解决儿何问题 练习4 (1)如图，点O 是ZXABC 內一点，ZA=80 , Zl=15 , Z2=40 ,则ZBOC 等于( ) A. 95 B. 120 C. 135 D. 65 牛：Z 0=180 (ZOBC+ZOCB) = 180 (180 (Z1 + Z2+ZA) =Z1 + Z2+ZA=135. K评析*几何题的解题关键是：把未知向已知转化. 师：我们看第2题 (2)如图1,冇一块直角三角板XYZ放置在 ABC , 恰好三角板XYZ的两条肓角边XY、XZ分别经过点B、C.肓?角顶点x在
9、AABC内部, 若 ZA=30 , 则ZABC+ ZACB = _ 度，ZXBC+ZXCB = _ 度； ( 2)如图2,改变肓 ?角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条肓角边XY、XZ仍 然分 别经过点B、C,直角顶点x述在AABC内部，那么ZABX+ZACX的大小是否变化？若变化， 请举例说明；若不变化，请求出ZABX+ZACX的人小 . 生：( 1) Z ABC+Z ACB=180 Z A= 180 30 = 150 , ZXBC+ZXCB=180 ZX=180 90()=90 ； (2) 丁ZABX+ZXBC+ZXCB+ZACX+ZA=180, 又ZXBC+ZXCB= 180ZX=
10、 180 9() =9() , ? Z ABX+ Z ACX= 18090 30 =60 . K评析从学生已有的生活经验和已有的知识岀发，给学生提供现实的、有意义的、富有 挑战性的练习题，激发学牛的学习兴趣。 生：A中是对顶角相等 , B中是两直线平行，同位角相等 D中是同角的余角相等 C利用三角形的一个角人于与它不相邻的任何一个内角. 选C. 师：比较角的大小一般用外角大于不相邻的一个内角. 练习5：个零件的形状如图，按规定Z A应等于90。，ZB, ZD应分别是20。和30。, 李 叔叔量得ZDC B = I42 ,就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？ 连接AC,并延长至E,则Z1=Z3
11、+ZD, Z2=Z4+ZB, ZDCB=Z34- Z4+ ZD+ ZB= 142 , 即这个零件不合格 师：还有没有其他方法？ 生1：可以延长DC或BC,用外角来做 生2：还可以连接BD 师：对，这道题的方法很多，大家课后再试试 K评析II鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法，让学生体验数学活动充满探索, 体 验解决问题策略的多样性。 师：考点六、多边形的对角线 例6观察下面图形，并回答问题. D 四边形、五边形、六边形各有儿条对角线？从小你能得到什么规律? 根据规律你知道七边形有多少条对角线吗？ 你知道斤边形有多少条对角线吗？ 牛1：四边形有2条对角线 生2：五边形有5条对角线 生3：六
12、边形有9条对角线 师：从中你能得到什么规律？ 生：从多边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，n个顶点共有n （n-3）条 对角 线，但有一半是重复的，所以n边形的对角线数目为“一9 . 2 师：点评：请记住多边形的对角线数目的公式. 练习6：从一个多边形的一个顶点出发，可引12条对角线，则这个多边形的边数为（）. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 生：从多边形的一个顶点出发，引对角线，本身和相邻的两个点不可以引对角线，其它的 点均可以引对角线，n-3=12,所以选D. K评析爪体现了把复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。通过公式的归纳过 程，体现数形之间的联系，
13、感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。 师：考点七、多边形的内角、外角 例7正五边形的一个内角的度数是_ ? 生1：从内角和方而考虑： （52）X180） 108 ； 5 师：还有没有其他方法？ 生2:从外角和方面考虑：每一个外角为丄1 = 72 ,所以每一个外角为 180 72 = 108 . 师：很好，可以看出来用外和和更简便 练习7 （1） 如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数口= _ . 生：设这个多边形的边数为n,则（n-2）X180 = 2x360 . n=6. K评析刀要学会用代数的方法解儿何题. （2）小华从点A出发向前走10m,向右转36。然后
14、继续向前走10m,再向右转36。，他 以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能， 写出理由 . 生：36可以看成是一个正多边形的外角，它正好是止十边形 . 故能回到A点，共走 了100m. 例8如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平而镶嵌，则n的 值是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 师：用一种图形镶械，可以用哪几种多边形？ 生：有三角形，四边形，正六边形 师：用两种或以上正多边形镶嵌，有什么条件？ 生：其几个正多边形的内如和是360 . 90x2 + 60“ = 360,= 3 ? 师：练习8：某体冇馆用人小相同的长方形
15、木块镶嵌地血 （1）第1次铺2块，如图1； （2）第2次把笫1次铺的完全围起來，如图2. 共用_ 块； （3） _ 笫3次把第2 次铺的完全围起来，如图3.共用 _ 块；： （4）依此方法，笫n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数 为 _ ? （n为正整数） （5）王师傅说：“在镶械地面吋，有一次铺完后，我用去了100块木块 “，小红说 : “不可能 “，你认为小红说得有无道理？ 生：数一下就知道了（2） 10； （3） 18； 师：好！笫n次铺完就不可以数了，大家找找规律 生：每一次相差8 师：对，再想想“1吋结果为2 生：（抢着说）所以为畑一6 师：很好！（5） 8n-6=100, n无整数解 . 小红说得冇道理 . K评析通过学习平面镶嵌，体会多边形内角和的应用 师：通过一节课的学习（多媒体显示） （1）这节课你学到了什么？ （2）通过木节课的学习，你有什么新的想法或发现？ （由学生自己总结并回答） 囹3 R评析习让学生展示自己解答的同时，也锻炼了学生的表达能力， 对数学问题的概括能力。 师：下课！请同学们完成课后作业 K评析习通过课后作业，及时了解学生对本章知识的掌握情况，对教学方法和教学进度进 行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。