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1、第10讲 期中专题复习（A） 姓名: _ 专题1一- 不等式（组）的解法与应用 ?【考点11 - 不等式的概念、性质及解集 【例1】1、下列不等式一走成立的是（） A . 5a 4a B . x + 2 AB = 4cm BC = 5cm x + 8 2ci 则AC的取值范围是 D、 ) C % x k2x的解集为（ 【例2解不等式（组） 3 r 2 9 x 1 求 - 丁 的自然数解 ; 5x 2 2、若不等式组3 - 无解，则d的取值范围是 _ ; x-a 1 3、一次函数y =(77? - 3)x + 777-2的图象不经过第三象限，则加的取值范围是_ ; 专题2- 一因式分解及其运用
2、?【考点5- 因式分解的意义与方法 【例5】1、下列各式从左到右，是因式分解的是( ) A (y-l)(y + l) = y 2-l B、x 2y + xj2 -1 = xy(x + )9-1 C、(x - 2)(x - 3) = (3 - x)(2 - x) D、x2 - 4x + 4 = (x-2) 2 2、若x 4- y = 6, xy = 8 ,则5x 2 +5y 2 = _ x - y = ,x2 + y2 = 25 , 则xy 二 _ 3、分解因式：a2-c 2-2ab + b2 = _ ; 4、如果(x + 1) 2 是多项式x 3 -x 2 + ax+ b 的因式，则。 = _
3、 , b = _ ; 【例6分解因式： (1)(x+yF 6(x + y) + 9 (2) (x+y) 2 -9(x-y) 2 (3) -x 2y-2xy2 -y3 ?【考点6 - 一因式分解的应用 【例7】1、求代 *数式2兀？+4xy+ 5)2-4x + 2y 3可取得的最小值为 _ 。 2、 _ 若多项式36x 2- kxy + y 2 是完全平方式，求R的值为 _ 。 3、 _ 计算：19.2* 19.28x40.16+ 20.0*= _ 4、已知等腰三角形的两边长加、满足m 2 +n 2 =6/? + 4m-13,则这个等腰三角形的周长为。 11 7 7 3 3 【例8】( 安徽)
4、观察下列等式：lx丄=1 一丄，2x- = 2-, 3x- = 3-, 22 3 3 4 4 (1)猜想并写出第个等式； (2 )证明你写出的等式的正确性. 专题3 分式及运算 考点1、分式的概念 1 4r X2 v 2 1 5 r 2 1、下列各式：丄(1-力、上二、一M屮分式共有 _ 个 5 兀_32 x x 2、当心 _ 时，分式匸2的值为零。 兀+ 3 3、 已知关于x的方程乂巴=2的解为止数，则实数m的取值范围是 x-5 4、 若方程 - 有增根，则m的值为 _ x 2 x 2 3 7 5、若关于x的方程 + =无解，贝ijk= _ x +1 x-1 兀i1 x-2 x + 216
5、= - 十兀 + 2 x 2 x 4 7、某蔬菜店第一次用400 元购进某种蔬菜，由于 销售状况良好，该店又用700 元笫二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数蜃 的 2 倍，但进货价每千克少了0.5 元. (1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？ (2)蔬菜店在销售屮，如果两次售价均相同，笫一次购进的蔬菜有2%的损耗，第二次购进的蔬 菜有 3%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944 元，则该蔬菜每千克伟价至少为多少 元？ 6、解方程 : 专题3 - 几何计算与证明 【例9】1、(12襄阳) 在等腰ABC中，ZA = 30 ?AB = S,则AB边上的高CD的长 是 ； 2、
6、(13泰安) 在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到AA/C,已知在AC 上一点P (2.4, 2 )平移后的对应点为片，点绕点O逆时针旋转180,得到对应点乙，则鬥点的坐标为 ( ) A、(1.4, -1 ) B、 (1.5, 2 ) C、( 1.6, 1 ) D、 (2.4, 1 ) 【例10】(13巴中)ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示 . (1)将AABC绕点C逆时针旋转180得AA/C. (2)将AA百G向右平移4个单位，作出平移后的AA2B2C2. (3 )在x轴上求作一点P,使PA, + PC2的值最小，并写出点P的坐标 ; (1)求证：BF = 2AE
7、(2)若 = 求4D 的长。 A ?创新题型、能力拓展 【例12】2x 3 -x2 -5x + k 中，有一个因式为 (%-2),则k值为 _ 【例13】在某市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内( 含30天) 完成。现有甲、乙两个 工程队，从这两个工程队的资源材料可知：若两队合作24天恰好完成；若两队合作18天, 甲工程 队再单独做10天，也恰好完成。请问； (1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？ (2)已知甲工程每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0. 35万元，要使该工 程施工费用最低，甲、乙两队各做多少天( 同时施工即为合作 ) ？最低施工费用是多少万元
8、？ 例14、如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上 滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q. 探究 : 设A、P两点间的距离为x. (1 )当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想； (2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系，并写出函数自 变量x的取值范围； (3)当点P在线段AC上滑动时，APCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使 PCQ成为等腰三角形的点Q的位置 . 并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由. A _ D 家庭作业（9） 1、若(x - 5)(% - n)是兀2一3兀+加因式分解的结果，则加，斤为( ) A m = 10 , n = 2 B、加= 10, n =2 C、加= 1(), n =2 D、m = 10 , n = 2 X 1 1 A x m 11 C、m 11 3、不等式组 Xa。的解集 是3兀5,那么ah + a + b= _ ; x + b0 4.（1） （5分）解不等式1-3 （兀-1）8- 兀并在数轴上表示出它的解集。 f2x-3l （6 分）解不等式纽 +把将其解集在数轴上表示出来。 2