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1、肀对称囹形 对角佚克相寻今 ) 二.平行四边形的性质 : 对边寻行且相身边 对角相華 行四逡形 精锐教育学科教师辅导教案 学科教师 : 辅导科目： 1. 会根据题目条件求解相关点的坐标和线段的长度； 2. 掌握用待定系数法求解二次函数的解析式； 3. 能根据题目中的条件，画出与题目相关的图形，继而帮助解题 4. 体会利用几何定理和性质或者代数方法建立方程求解的方法；5.5.会应用分类讨论的数 学思想和动态数学思维解决相关问题。 教学内容 韻 霧 一. 二次函数知识点梳理：下图中6Z矣0 精锐教育 哈佛北大精英创立 学员姓名 : 年级： 课程主题：二次函数背景下的平行四边形授课时间 : 学习目标
2、 之迫z兩狙对边今剩寻行的四近形， 精锐教育 哈供北大糰英创立 三. 平行四边形的判定： 八角，对角相省的四边形 兩狙对边今剩相寿的四边形/ ?狙对边淨行 且相考的四边形。 知识点一：三个定点，一个动点产生的平行四垃形 【知识梳理】 三个定点中选定两个点连接成线段，分类讨论，当这条线段为边或者为对角线，利用平行四边形 的对边平行且相等或者中点坐标公式即可。 【例题精讲】 例1.已知抛物线，过点火 -3 , 0) , c(03 三点。 (1)求抛物线的解析式和顶点P的坐标； (2)若以d、P、C、3/ 为顶点的四边形是平行四边形，求点#的坐标。 叉对角残，对雋线五相彳今的四迫形 检测题1. （2
3、012普陀） 如图，抛物线y = x 2 +fer-c经过直线 ;v = 与坐标轴的两个交点4、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为 . （1）求此抛物线的解析式（4分）； （2）点P为抛物线上的一个动点，求使: : 4的点P的坐标（5分）； （3）点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、4、S、D为平行四边形的点M的坐标 （3 分）. 第24题 例题 2. 如图，抛物线与7轴正半轴交于点C,与，交于点 11 (4X) , ZOCA = Z.OBC o (1)求抛物线的解析式； (2)在直角坐标平面内确定点使得以点M、#、6为顶点的四边形是平行四边形，请直 接写出点 #的坐标。
4、检测题2. C(1，O)三点。 (1)求这个二次函数的解析式； (2)若点D在轴上，点在(1)中所求出的二次函数的图像上，且以点A、C、为 顶点的 四边形是平行四边形，求点ZK 的坐标。 精锐教育 哈彿北大精英创立 2.如图，在平面直角坐标系 x( 中，半径为 2的 ?C与，交于、两点，且点 c 在*轴的上方。 () (1)求圆心 的坐标； (2)已知一个二次函数的图像经过点A、B、C ，求这二次函数的解析式； (3)设点P在轴上，点M在(2)的二次函数图像上，如果以点P、A/、4、B为顶点的 四边形是 平行四边形，请你直接写出点的坐标。 敦精锐教育 哈佛北大精英创立 3.如|?1 ，抛物线y
5、 =与轴交于点G与无轴交于儿B两点(点/! 和点5分别在 r轴的正、负半轴上 )，cotZOQ4 = 3。 (1)求抛物线的解析式； (2)平行于I轴的直线厂与抛物线交于点么F (点A在点万的左边 )， 如果四边形以5厂是平 行四边形，求点的坐标。 敦精锐教育 哈怫北大精英创立 精锐教育 哈佛北大精英创立 4.（2012 浦东） 在平面直角坐标系中，已知抛物线. V = -Y + 2x + c过点直线 /: y = + 3与x 轴交于点B,与，轴交于点（ , 与抛物线的对称轴交于点W ;抛物线的顶点为D. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）过点A作AP丄/于点P为垂足，求点P的坐标 . （3）若7V为直线 / 上一动点，过点W作x轴的垂线与抛物线交于点 . 问：是否存在这样的点 N ，使得点 D 、M 、N、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求岀点;V的横坐标；若不存在， 请说明理由 .