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1、北师大版数学七年级上、第三章字母表示数复习( 二) 一、 要点复习 (%1) 代数式分类 A、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一 个字母也是单项式，如a, 5 。 B、多项式：像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial) o 在多项式中，每个单项式 叫做多项式的项 (term) o其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term) o例如，多项 式3X 2-2X + 5有三项，它们是3/, -2x, 5o 其中 5 是常数项。 练：1、判断卜列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 x+1；丄；n
2、；一 2/b 。 x 2 (%1) 代数式项和次数的概念以及应用 A、单项式的系数和次数： %1圆周率兀是常数； %1当一个单项式的系数是1 或一 1 时，“1，, 通常省略不写，如 “，-/ 匕等； %1单项式次数只与字母指数有关 练:下面各题的判断是否匸确？ 一 7xy2 的系数是 7；?-x 2y3 与 x 3 没有系数；一此它的次数是0+3 + 2； %1一/ 的系数是一 1; -32x 2y3 的次数是 7；” r2h 的系数是 +。 B、一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数。例如，多项式3X2-2X + 5是一个二次三项式。 注意： (
3、1) 多项式的次数不是所有项的次数之和； (2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。 练：1、指出下列多项式的项和次数： (l)3x 1 +3x2；(2)4x 3+2x2y2o 2、指出下列多项式是几次几项式。 (l)x 3-x+l； (2)x 3 一 2x2y 2 + 3y2。 (1) x2y 与?3y 兀 $ (2) ab?与a?b ( ) (3) 2a 2bc 与 QabS ( )(4) 4xy 与 25yx .( ) 3、已知代数式3xn(ml)x+ 1 是关于 x 的三次二项式，求m、n的条件。 (%1)同类项的判断及合并同类项 标准: A、所含字母相同 ; B、相同字母的指数也相同
4、。 练：1、判断 F列各题屮的两个项是不是同类项，是打错打x (5)24 与?24 ( ) 2、在+(2k6)ab + b2 + 9 中，不含ab 项，贝ij k 二 3、若 2 处“) ：+5乃戶、 =o,且 xyHO,求?i+5n) 2003 的值. (%1) 去括号的法则以及应用 A、括号前面冇”+“号，把括号去掉，括号里各项的符号并不改变！ B、括号前面是号，把括号去掉，把括号前的号不变，括号里各项的符号都要改变成相反 C、乘除法去括号法则的依据实际是乘法分配律中的一种。 练：1 x( X 32+%4) -(2x35x8) 3(2 -2xy-y2)2(3y2 - 3xy - 2x 2)
5、 2、化简求值 .( 每小题 5 分，共计 10 分) (1) X3一(x 3+6x2 一 7x)一 2(x3一 3x2 x),其I x= 1 (2)设 A = x 2 + xy + yB = 2r xy + ly.当兀=一 二，歹=一 2 时，求代数式2A- (2A-B)-2(A-B) 的值. 3、. 已知 2xwy2与3xy n 是同类项，计算m 伽 3+3 加4n）+（2nm23 料）的值 . （五）规律探索 练：1、?议一议 比较斤曲和 S + 1）“的大小（是自然数），我们从分析n = l, n = 2, n = 3这些简单 情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论. （1） 通
6、过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格內填写或） 1? _ 212? _ 323 _ 43举 _ 54空 _ 6 （2） _ 从第（ 1）题结 果归纳，可猜岀才 +】与（n + iy 的大小关系是 _ . 2、。是不为 1 的有理数，我们把士称为。的差倒数. 如 2的差倒数是占一、的 差倒数是冷茫 已知?!=-,勺是 4的差倒数，偽是色的差倒数，匂是。3 的差倒数依此类推，。20】0 的差倒数如 1 产 _ 二、典型题型分析 （一）概念和法则的运用（单项式、多项式和同类项的判断） 1、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（） A.2a 与 a? B.5a2h 与a2 bC. xy 与兀分
7、D. 0.3m/?2与 2、下列说：兀的系数是1,次数是 1；屮与 4?是同类项； ?2V-5x 2.y+l 是 6 次三项 式； 一 ox），对字母兀的次数是1,系数是一?, 其中正确的是（）. A. B. C. D. （二）代数式比较大小 1、若 A=3m 2-5m+2； B = 3m2-4m+2,则 A 与 B 的大小关系是 ? （三）利用概念求相关字母的值 1、已知： A=-x 2+2x1,B = 2x1+3ax2xl y且多项式 2A+B 的值与字母兀的取值无关，求 Q 的值. （四）整体代入法 1、把（。 +方）当作一?个整体化简， 5（ +疔一（d+）+2（a+b）2+2（d+b）. 2、若2x+3y=2003,则代数式2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)= _ （五）利用非负性求值 1、若（x+3） 2+ly+ll+z2=0,贝 J x 2+y2+z2 的值为 _ （六）绝对值与数轴的运用 1、已知 : a,b,c在数轴上的位置如图所示, 求代数式的 值. I I I I b a 0 c 专业好文档精心整理欢迎下载