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1、初等函数、三角函 伸缩变换：j，= /(X)横坐标变为原来的丄倍 ( 似0)所得的函数是 , 0) 九、指数与指数函数： I 8 ?【指数幂】以化成根式是_ ; (? H.【复合函数单调性】/(x) = (-) h1 _“的增区间是 _ 3L【利用函数图像比较大小】6z = 2 02 ，Z7 = O.4 (12 ，c = O.4 ()6 的大小关系是 . 十一、￥函数：八 ?【五个常用幂函数】哪五个_ 。 3fc.【单调性】幂函数y = x (0，+oo)是增函数，则的取值范围是_ 2 5T.【其它幂函数】作出y二; 的草图 . 十二、函数零点、函数模型： M.【什么是函数的零点】/(x) =
2、 x 2x-6 的零点是 _ ，就是方程 _ 的根，也是 该闲数图像与轴的交点的横坐标. Vi.【零点个数】函数产 (-1!有儿个零点 _ 个。 2 4眷?【判断零点在哪个区间】/(x) = lnx + 2x-6有唯一零点 , xoe v = 2 A 与;v = _2 v ; _ 对称，比如 ;v = 与; = 一2内，求“的取值范围。 11.【二次函数在闭区间上的最值】求函数/Cr） = f+or +“在0,2上的伉域。 十四、三角函数的概念： 4U【弧度制】弧度的定义：_ , 互换：180 ; _ BJ（弧度） 4T.【扇形公式】从上面定义可得：扇形弧长公式 _ ，扇形面积公式_ 41【角
3、的终边】辨析：三角形的闪角是第一象限角或第二象限角（） 终边与30相同的角的集合是 _ , 终边在直线的角的集合是 _ ， TT 终边与f关于轴”对称的角的集合是_ ，换成轴呢？ _ , 6 换成原点呢？ _ ，换成直线）， =义呢？ _ 0 4氟【三角函数的定义】 角汉的终边上取一个点P（%，），），| OP |= r , W!j sin a cos or* tanz- 特别地，若P是6T的终边与单位圆的交点，且横坐标是+，则sinZ；_ , COS6T= _ M.【符号看象限】正弦 + 余弦 正切 十五、三角函数公式 ( 一)sin2 6r + cos 2 6 = 1 tan 仅二 IL【
4、sina, cosa，tanz 知一求二】zVlfiC 中，tan A = 2 ,则sin A，cosB 一 一3 5 BX【诱导公式】化简：sin(6Z兀、 觀 ，cos(7ra) , sin(6Z-7r) 2 2 7i3 3 若sin(x + ) = m，贝ijsin( 又cos(x +- _ 4 4 4 十六、三角函数的图像： 7T1 ?. 【三角不等式】sin(2;c + _)，= 2sin(2x + y)的周期、减区间、对称轴、对称中心、在_n上的值域。 TT SU【图像变换】写出y = sinx到y = 2sin(2x + -的图像变换过程。 3 十七、三角函数公式 ( 二) 汉士
5、的正弦余弦正切公式(se es, ee+ss),二倍角公式 3 5 VL【直接用公式】sin(6Z - /?) cos a - cos(/? - a) sin a =-,夕是第三象限角，则sin(/? + O =_ 5 4 3 19 71 JL R.【用己知角表示未知角】sin(26Z-/?) = - , sin/?= - , 且6(，兀) ，0)，求cos27 5 13 2 2 W.【公式的逆用、合一变形、化成sin( 仙:+ 勿】求欠 = sinx(sinx-cos?r)的最大值 十八、解三角形 M.【正弦定理】(I) MBC巾，6z = 3,/? = 5,sinA = -,则sin /?
6、= ，并M 有几个解个。 3 (2) MfiC巾，若 = = 求c 的范围。 bL【余弦定理】AAfiC 中，3 = 3，/? = 2，C = 60。，则馨 =_，cos A U.【边角互换】MBC 中，2asin A = (2b + c)sin B + (2c + /?)sin C , (I)求角4 的大小； (2)若sinS + sinC = l ,( 利用方程思想 ) 求角fi，C的大小，并判断MBC的形状。 bJ.【Z? 2 + c2，Z? + c?，/? 互相转化】 MfiC 屮，2asin B = ，a = 6 9 /? + c = 8 ,求MBC 的曲积 b4e【解三角形】MBC中，D是AC边上的点， . 目.Afi = AD , 2AB = 3BD , BC = 2BD，求sinC。 D C