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1、大学物理 ( 下)复习参考题目 第八章 静电场于稳恒电场 1.电量都是q的三个点电荷 , 分别放在正三角形的三个顶点?试问 : (1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这 达到平衡 ( 即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这 种平衡与三角形的边长有无关系？解：如题8-1图示 (1)以A处点电荷为研究对象, 由力平衡知： / 为负电荷 (r-0)时，则场强 T OO , 这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解：E = f0仅对点电荷成立，当厂TO时，带电体不能再视为点 4兀广 1 qq 曲（纺 解得 (2)与三角形边长无关? 题8-1图题8-2图 2.根据点电荷场强公
2、式E二当被考察的场点距源点电荷很近 个电荷都 1 & 2 - cos 30 = 4兀a“ 电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑 电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大? 3.长/=15. Ocm的直导线AB上均匀地分布着线密度2=5. 0x10 9C-m1 的正电荷 ?试求：(1)在导线的延长线上与导线瑚相距? =5.0cm 处P点的场强； (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距 =5. 0cm 处Q点的场强?解：如题 & 6图所示 (1)在带电直线上取线元血，其上电量切在P点产生场强为 “陽 = 4 7T0(4a 2 -/2) 用/ = 15cm , A = 5
3、.0xl0 -9 C-m_1, a = 12.5 cm 代入得 Ep = 6.74X102 N-C 1 方向水平向右 (2)同理dEQ = J-畀 方向如题8- 6图所示 4兀 X +d； _ 1 Adxd2 E -fd -1 i_ 如- 护仏- J? 2 2(兀2+盃)2 dEp 1 Adr 4 兀(a- x) 由于对称性 r 即爲只有y分量， Qx dx (Q_x) 2 2 Al 以2 = 5.0x10“ C cm -1, / = 15 cm, d 2 = 5 cm代入得 EQ二=14.96x102 N C“，方向沿y 轴正向 4.均匀带电球壳内半径6cm,外半径10cm,电荷体密度为2x
4、 E C?rtf 求距球心5cm, 8cm, 12cm各点的场强 . 解：高斯定理捽拱兽皿￥ 当厂=5 cm时 t 工g = 0. E = 0 = 8 cm时，工q = （疋- 住） 4兀 E = - 2 4兀（）厂 r = 12 cmB寸，工g = Ay &卜- 強） / 乳)W N-C-沿半径向外 . 4兀厂 5?如题8-16图所示，在A 两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷 f 仙间距离为2/?,现将另一正试验点电荷么从o点经过半圆弧移到c 点，求移动过程中电场力作的功?解：如题16图示 5=蛊张討-盘 第九章稳恒磁场 6.在同一磁感应线上，各点P的数值是否都相等 ?为何不把作用于运
5、匕二0=3.4沁1(/N?L ,方向沿半径向外? A = q0（Uo-Uc） = 6JI EQR 动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向 ? 解：在同一磁感应线上，各点鸟的数值一般不相等?因为磁场作用于 运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度P的方向有关，而且与电荷速 度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方 向定义为P的方向 . 7.题9?2图9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁 感 应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化( 即磁 场是否一 定是均匀的 ) ？ (2)若存在电流，上述结论是否还对? 解：(1)不可能变化，即磁场一定
6、是均匀的?如图作闭合回路“刃可证明= B2 = B/ki- B?bc = “0工I = 0 (2)若存在电流，上述结论不对?如无限大均匀带电平面两侧之磁力 线是平行直线 , 但鸟方向相反，即BB2. 7.如题9?9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A , B两点, 并在很远处与电源相连 ?已知圆环的粗细均匀，求环中心0的磁感应强度? 上电流厶与厶所产生Z但朋和Boo在0点产生的磁场为零。且 人_电阻/? 2_ e 12电阻K _2兀_8? 人产生占方向丄纸面向外 B =心（2龙一&） 2R 2TT 厶产生艮方向丄纸面向里 B2 - 120 有Bo = Bj + B2 = 0 &设题9?14
7、图中两导线中的电流均为8A,对图示的三条闭合曲线 t 分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和?并讨论: (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度鸟的大小是否相等? (2)在闭合曲线 q 上各点的P是否为零 ?为什么 ? 解： (1)在各条闭合曲线上，各点鸟的大小不相等?(2)在闭合曲线C上各点P不为 零?只是P的环路积分为零而非每点 解：如题9-9图所示心0点磁场由直电流人8和Boo及两段圆弧 B2 =如 2 & 2R 2兀 9-19在磁感应强度为P的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有 一段载流弯曲导线，电流为/ ,如题9?19图所示 ?求其所受的安培 解：在曲线上取力 则 = f/d/x
8、B Ja ?“ 与P夹角r B=不变，P是均匀的? fb b 一 ? = /d/xB = /Q dl)xB = IabxB 方向丄亦向上 , 大小Fah = BI Tib 10.题9-29图中的三条线表示三种不同磁介质的B-H关系曲线，虚 线是B二佻H关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示 题9-14图题9?14图题9-15 9.题9?19图 答：曲线II是顺磁质，曲线HI是抗磁质，曲线I是铁磁质 . 抗磁质 ?哪一条是表示铁磁质 ? 第十章电磁感应 11.半径一10cm的圆形回路放在B=0? 8T的均匀磁场中?回路平面 与鸟垂直 ?当回路半径以恒定速率沪0? L收缩时，求回路中感
9、 应电动势的大小 . 12.如题10-4图所示，载有电流 / 的长直导线附近，放一导体半圆环与长 直导线共面 ，且端点MV的连线与长直导线垂直 ?半圆环 半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压UM-UN? 感应电动势大小 二d?” = d（B兀厂2）= 3272 = 0.40 V dr dr At 解: 回 路磁通% = BS = Bn r 2 的半径为b环心O与导线相距Q ?设半环以速度卩平行导线平移 ?求 解：作辅助线MN ,则在路中, 沿。方向运动时d%=0 =0 又? 所以闷沿NEM方向, a+h vBcos TTdl = - In - -90。范围内， 实际呈现的全部级数?
10、解:(1)由(a + b) sin (p = k 九式 对应于sin 0 =0.20 与sin ? =0.30 处满足 ： osin0 = (2x2 + l) 6000 = (2x3 + 1)牛 条纹分别出现在sin (p - 0.20 与sin = 0.30 处，第U!级缺级 ?求： （1） 0.20(6/+ Z?) = 2x 6000 xlO10 0.30(a + b) = 3x6000x10 -10 (2)因第四级缺级，故此须同时满足 (Q + b)sin0 = kA asin(p = kA 解得a= a + /? = 1.5xW 6r 4 取&=1 , 得光栅狭缝的最小宽度为1.5xl
11、Ofm (3)由(6( + /?) sin (p = kA 当“f f 对应“也 a + h _ 6.0X106 “I - - 6000x10 _, 因 4 , 8缺级，所以在-90防90。范围内实际呈现的全部级数为 “0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9共15 条明条纹 ( = 10在 = 90 处看不到 ) ? 第十四章光的偏振 32? 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光？答：自然光不 能说一定不是单色光 . 因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未 要求各方向光矢量的频率不一样. 线偏振光也不一定是单色光 . 因为它只要求 光的振动方向同一，并未要求各光矢的
12、频率相同? 33.一束光入射到两种透明介质的分界面上时炭现只有透射光而无反射光， 试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何？ 答：这束光是以布儒斯特角入射的. 其偏振态为平行入射面的线偏振光? (d + b)sin0 k max =10 34.投射到起偏器的自然光强度为人，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方 向平行 ?然后使检偏器绕入射光的传播方向转过130 ,45。，60。，试分别求 出在上述三种情况下 , 透过检偏器后光的强度是/ 0的 几倍？ 解：由马吕斯定律有 Z3=COS260 所以透过检偏器后光的强度分别是人的初, 刖咅. 8 4 8 35.使自然光通过两个偏振化方向夹角为60的偏振片时 ，透射光 强为今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振 片均成30。，问此时透射光 / 与人之比为多少 ? 解：由马吕斯定律 36.自然光入射到两个重叠的偏振片上?如果透射光强为，(1)透射 光最大强度的三分之一/ (2)入射光强的三分之一 , 则这两个偏振片 吕曲30皿30。 9/0 32 透光轴方向间的夹角为多少? 解：(1) 又 ? ? 故 (2) cos 2 ax 2 max 2 max cosW =t，cosa严=54。44 . =-COS 2 0C2 = T“ 2 ?3 COSQ。 = = 35 16