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1、对数函数(2) 【本课重点】 1、通过函数图彖的变换，画岀两数图象，便于直观地研究两数的有关性质。 2、利用化归的思想解决有关对数函数的单调性及最值，值域问题。 【预习导引】 1、若y = log2 |在(0,+8)上是增函数，求a的取值范围。 2、 卩og“3| = log“3,则GW _ 3、log“兀vloga(x-l)，则dW _ 4、.f(x)是对数函数，若于 ( 、疗+ 1) + /( 、? 1)二丄，则/(VT7+1) + /(V17-1)= _ 【三基採讨】 _ 【典例练讲】 1、画出下列函数图象。 (1)y = log2(x-l)(2) y = log2x-2 (3) y =
2、 iog )兀+1 2 2、直接写出下列函数的单调区间。 （1）y = log2 （ v_2）（2） y = log） （r_2v ） （3） y = log广即 3、函数y = og 2-ax+3a）在区间 2,+oo）上是减函数，求实数的取值范围。 4、设/（x） = log“x（dl）,设知兀2是两个不等正数，试比较/ （乞竺）与/ （石） + / （勺） 2 2 的大小，并证明你的结论。 【陵壹反馈】 1、 已知0vdVl,0vbvl,且?Z,O U-V_3） 0,aHl）,下列说法不正确的是 A、 两者的图彖关于直线y = %对称 B、 前者的定义域和值域分别是后者的值域和定义域 C
3、、 两函数在各自的定义域内增减性相同 D、y = a x 的图象经过平移可得y = log,的图象 2、设函数 /Cr） = log“卜| 在（-oo,0） 单调递增，则/（Q + 1）与/（2）的大小关系（） B、/(d + l) = /(2) D、不确定 ( ) ni (x+2) B、y = log2 D、y = log3x 4、 函数y = log （-X 2 + 2x + 3） 的单调增区间是 _ 5、 已知函数y = loga（2- at）在 0,1上是的减函数，。的取值范围是 _ 6、 已= log2r ,当0 /（2.5）,求的収值范围。 x+h 7、已知 /( 兀)二logo石
4、(G 0“ 0卫H 1) （1）求/ （劝的定义域（2）判断/ （无）的奇偶性（3）讨论/ （兀）的单调性 A、f(a +1) /(2) C、/ + l)v/(2) 3、下列函数在(0,2)上为增函数的是 A、y = log,z * 小1 (A 2-4X +5) c、y = iogt 1 + 2 X +4 X - a （选做题）设 / （力=仗 一 若（-00J时/ （尤）有意义，求实数 ?的范围。 【感悟札记】 _ 对数函数（1） 【本课重点】对数函数的概念与性质 【预习导引】 1、 形如 _ 的函数叫做对数函数，它是函数_ 的反函数 . 2、 填写下表：对数函数的图象与性质 y=logax
5、(a0 且aH 1) 底数al 0 JQ D. O,，而 y = (log2x) 2-log 2 4x + 2 【课后41】 1、 若10ga,.2 5、已知下列不等式，试指出正数m、n的大小 (1) log3m logon _ ； (3) logam logan(al) _ L 已知f(x)=lg(6- I ax+2 I ) 的定义域为( -1, 2),求实数a的值。 7、求下列函数的是义域 尸JlOgoJ l (2)y= Vl-x 2 l + 21gx y二JlogF _1) (a0 且a H 1) ( 选做题 ) 设y=log a 2x4-2(ab)x-2b2x + l(K 中a0,b0),求使y为负值的x的范围 . (3)y= 71og2log2(Iog2x) 【威悟札记】 _