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1、数据模型与决策复习思考题答案 第二章 1、 什么是普查？普查有哪些作用？ 普查是专门组织的、一次性的全面调查，主要用来搜集某一个| 寸点或一定 | 寸 期内现彖总量的资料。普查在了解国情国力、制定社会发展规划、确定重大决策 方面，发挥着重要的作用。 2、 什么是随机抽样调查，抽样调查有什么特征？ 随机抽样调查是按照随机性原则，从调查对象（总体）中抽取一部分单位组成 样本，然后根据样本调查的结果，对总体情况进行推断。它既具备- 般非全面 调查 的优点，又可以通过科学推算达到对研究对彖的认识，因而是一种最常用、最重要 的获取统计资料的手段。 抽样调查的特征如下： 第一、按照随机性原则确定观察单位。
2、理论上总体的每一个单位都有相同的可 能性被抽到。 第二、根据部分单位的调查结果，对总体进行科学推断。 第三、抽样误差可以计算。 3、 常用的抽样调查有哪些？说说它们的实施方法。 常用的抽样调查有： 简单随机抽样调查、 分层随机抽样调查、 整群抽样调查、 系 统抽样调查、多阶段抽样调查、双相抽样调查等。这些抽样调查组织方式都有一个 共同的特点：就是仅对总体中的部分代表性单位进行调查，只不过在确定部分代表 性单位时，采用的做法不一样。 简单抽样：从总体N个单位中抽取n个单位组成样本时，保证每一个单位被扌 由出来的概率相等o 分层抽样：先分层或分类，然后从各层中分别抽取一定数量的个体单位。 整群抽样
3、：将总体分成若干群，以群为单位抽样，对抽屮的群实行全面调查。 系统抽样：先将总体单位按某种标识进行排列，在规定的范围内随机抽取第一 个样本单位，此后按一套规则确定其他样本单位。最简单的系统抽样是等距抽样， 其做法是：从总体N个单位中抽取n个单位组成样木，将N个单位按某种标识排列 并编号，从前k个单位中抽取一个单位，然后按相同的抽样间隔k抽取下 一个单位， 直到获得n个单位为止。 阶段抽样：分几个阶段进行，第一阶段抽取一级样本单位，对抽中的一级样本 单位从中抽取二级样本单位。 双相抽样：先从总体中随机抽取一个较大的样木，获得第一重样木，再从第一 重样本中随机抽取一个较小的样本。 6、什么是内容分
4、析法？试举例说明。 例如想耍知道红楼梦的后40回究竟是曹雪芹写的述是高鹄改编的？就可以利 用统计方法进行分析。内容分析法，就是把非定量的文献史料、语言习惯等带有特 征的因素设法转换成可以量化处理的数据，然后对这些数据进行定量分析并做出相 应的判断。 9、谈谈你对数据质量相对性的认识。性。例如全世界陆地总面积14900万平方公里， 一般没有必耍精确到几位小数点之后。一块田地实测面积是4. 8亩，假定它的准确 面积为5亩，如果方案只要求四舍五入，就没有误差了。数据质量的相对性表明， 为了减少或降低数据误差，在不影响反映数量现象的前提下，可以通过修改活动方 案中的某些要求来达到。 10、 什么是数据
5、质量检查后验技术，利用后验技术检查数据质量需要注意哪些事 项？ 数据质量检查的后验技术是在调查工作已经完成，进入数据编辑和整理阶段所 用的评估数据质量的方法。其特征是：不再亲临现场，而是通过逻辑关系分析、计 算以及将调查数据与独立来源的资料进行对比的方式确定调查数据的质量。主要方 法有：逻辑关系分析法、计算比较法、设置疑问框法、与独立来源数据对比法。 运用后验技术检查数据质量要注意： (1)使用范围有限，对调查特征变化无常的活动，因找不出合理的假设而不能使 用。 (2)仅适用于对最后调查结果的检查，不能用于单项数据误差的评估，对改进数 据搜集方法没有多大的指导作用。 (3)一般要求拥有同一研究
6、主题的大量统计资料，没有系统的资料积累，后验技 术难以派上用场。 (4)作为对比、推算基础的资料必须准确，否则无法知道调查数据的误差。 (5)其结果只反映数据的质量，不能提供新的统计数据。 11、 什么是数据质量检查抽样技术，它有哪些优点？ 数据质量检查抽样技术是指：一次调查之后，紧接着再从这些被调查单位中抽 取一定数量的样木单位，经过重新登记，最后将两者的结果进行对比，以检查先前 调查数据的质量，并进行适当的调整。 优点： (1)检查的结论由样本得出； (2)适用各种场合调查数据检查； (3)不受调查项目间关系的假设限制； (4)可以修正原调查资料等。 12、 为什么要实施数据变换？ 在具体
7、利用数据资料进行分析之前，最好能对资料进行适当的变换处理，实施 数据变换的理由主要有： 第一、通过数据资料的变换，能够运用简单的方法开展分析。 第二、有助于从原始资料中迅速获得更加清晰的信息。 第三、能够保证数据分析所需要的假定条件得到满足。 第四、有助于弱化乃至消除数据资料不准确对计量分析结论的影响，有助于减 小模型受到的各种干扰，有利于减小预测和估计的误差。 第五、有利于选择和建立合适的分析模型，包括模型的函数形式、模型的结构 简化等。 13、围绕某个课题，尝试拟定一份资料采集方案。 采集数据资料吋不可避免会发生误差, 数据质量最显著的特征就是其相对 城镇化过程中失地农民就业和社会保障情况
8、调查资料采集方案: (1)研究目标：通过调查，了解某市某镇某村城镇化过程中失地农民的就业 和社会保障情况。 (2)研究对象：某市某镇某村的失地农民( 具有该村原农业户口，房屋和土地 均已拆迁并安置，年满16周岁) (3)研究变量：姓名，性别，年龄，职业，月收入，参保类型(社保、农保、 无) (4)数据资料搜集的渠道： 编制调查问卷， 随机抽样调查， 采取等距抽样， 把 该村所有符合原来为该村农业户口、房屋和土地均己拆迁并安置、年满16周 岁的人 员进行编号，在前5个中抽取1个发放调查问卷，然后每隔5个发放调查1张调查问 卷，总共发放200张调查问卷。 (5)资料的最终用途：通过调查得到的样本单
9、位，估计和推断某市某镇某村 失地农民的就业和社会保障情况，作为改进城镇化过程中失地农民就业和社会保障 政策及措施的参考依据。 第三章 1、 什么是频数分布，为什么要编制频数分布？ 频数分布是在统计分组的基础上形成的样本单位在各个组间的分配。编制频数 分布，需要解决好两个方面的问题：分组组数的确定，组间界限的划分。 编制频数分布能对观察资料实施大幅度的压缩和提炼，使资料以更加清晰、简 洁的形式展现岀来，从而便于人们直观地了解现象的内部结构。 2、 什么是频数分布的累积量，为什么要计算频数分布的累积量？ 频数分布的累积量包括累积频数和累积频率。累积频数是几个相关组发生频数 的合计，能够反映组合并后
10、观察值总共出现的次数。累积频率是儿个和关组发牛频 率的累加和，能够用于描述和解释组合并后观察值出现的相对频繁程度。 3、 什么是全样本频率、行样本频率、列样本频率？说说他们各自的反映功能。 全样本频率是把交叉岀现的频数与全部样本数相除得到的。将每一行的频数分 别除以该行的样本数，就得到行样本频率。列样本频率是每一列中的频数分别除以 该列样木数之和的结果。行样木频率能进行列类别间的比较，列样木频率能实现同 一列中行与行之间的比较。 4、 什么是帕累托图，如何绘制帕累托图？ 帕累托图又称主次因素排列图。通过帕累托图，可以发现或判断少数关键性属 性变量值。绘制这种图形时，首先需要将各个变量值按其出现
11、的频数的多少重新编 排，然后计算累积频数，最后根据宜方图的绘制原理绘制图形，并用折线连接各个 长方形的顶端中点。 5、 什么是茎叶图，绘制茎叶图有哪些好处？ 把每个观察数据划分成两个部分一一主部和余部，分别用植物的“茎”个 “叶” 形象地称呼，然后把数据的主部按从小到大的顺序纵向排列，再在每个数据 的主 部后面列出余部，由此得到的统计图称为茎叶图。 绘制茎叶图的好处：(1)整理资料吋，不需要做什么准备工作，比如排序、分组 等，比较省时方便；(2)它同时具有频数分布和直方图的功能；(3)由于它 基本保留了 原始资料的信息，因此述原能力强。 6、 什么是中位数，它有什么特点？ 把观察值按从小到大的
12、顺序排列，位置居中的数叫中位数。它是一种较为常用 的反映集中趋势的数字特征。具有如下特点： 第一、不受极端值的影响，具有很强的抗干扰性。 第二、由组距频数分布资料计算中位数时，要求等距分组，且要求观察值在中 位数所在的组中近似服从对称分布，否则计算结果可能存在误差。 第三、对于观察值大量重复的现象，中位数未必准确。 7、 确定四分位数的规则是什么？ 把一组观察资料按升序排序，然后把它等分为四段，位于第一个分界点处的值 叫下四分位数，位于第三个分界点的值叫上四分位数。 8、 什么是截尾均值，为什么要计算截尾均值？ 去掉观察值中的部分最大值和最小值，由保留下来的数据计算的平均数称为截 尾均值。算术
13、平均数对资料信息的利用最充分，但其抗干扰性较差；中位数、众数 具有极强的抗干扰性，然而对资料信息利用的充分性较差。因此提出了截尾均值， 它兼顾了算术平均数、中位数的长处，同时也在一定程度上削弱了两者的不足。 9、 什么是箱线图，如何阅读箱线图？ 箱线图也叫五点图，就是用最大值、最小值、中位数、上四分位数和下四分位 数这五个数字特征绘制出来的图形。 最小值到下四分位数的距离大于最大值到上四分位数的距离、最小值到中位数 的距离大于最大值到中位数的距离、下四分位数到中位数的距离大于上四分位数到 中位数的距离，表明现象呈左偏状态。最小值到下四分位数的距离等于最人值到上 四分位数的距离、最小值到中位数的
14、距离等于最大值到中位数的距离、下四分位数 到中位数的距离等于上四分位数到中位数的距离，表明现象呈对称状态。最小值到 下四分位数的距离小于最大值到上四分位数的距离、最小值到中位数的距离小于最 大值到中位数的距离、 下四分位数到中位数的距离小于上四分位数到中位数的距离， 表明现象呈右偏状态。 10、为什么要测算数据资料的离散趋势？ 观察值之间的差异程度或频数分布的分散程度称为离散趋势。测定观察资料离 散趋势的作用有：第一、反映算术平均数的代表程度；第二、可用于频数分布间的 比较；第三、有助于对数据分散程度的考察，还有助于认识一些特殊问题，比如了 解工作的节奏性和均衡性，产品加工过程中工序的稳定性，
15、金融投资活动的风险水 平等。 11什么是方差？什么是标准差？ 方差与标准差是应用最广泛的测量离散趋势的方法。观察值与他们的算术平均 数离差平方和的算术平均数，称为方差。观察值与它们的算术平均数离差平方和的 算术平均数的算术平方根称为标准差。 12、什么是离散系数，为什么要计算离散系数？ 离散系数又称变异系数，它是把算术平均数与标 准羌联系起来的一个测度。 xlOO% o在观察值基数水平和研究对象性质不同的 几组资料间进行离散差异比较，就需要使用变异系数。 离散系数计算公式为C,=g kl 13、频数分布表 分组频数 7:003 7:30 4 8:004 8:307 9:00 2 直方图和折线图
16、 14、(1)排序，找出最大数为10.5,最小数为2.1。 (2)确定分组组数：5组。 (3)确定组距：(10. 5-2. 1)/5=1.68,取整数为2。 (4)确定组限 :24, 46, 68,旷10, 10?12。 (5)按组归类统计频数：2?4的频数为5, 4?6的频数为10, 6?8的频数为3, 8、10 的频数为0, 10?12的频数为2。 (6)编制频数分布表。 分组频数小于制累积频数大于制累积频数 2455 20 46 10 1515 683 18 5 810 0182 1012 2202 15、(1)编制频数分布 排序，找出最大数为14.8,最小数为0.7。 确定分组组数：5
17、组。 确定组距：(14. 8-0. 7)/5=2.82,取整数为3。 确定组限：03, 36, 69, 912, 1215。 按组归类统计频数：3飞的频数为6, 36的频数为27, 69的频数为8,旷12 的频数 为6, 1215的频数为3。 编制频数分布。 分组频数 03 6 3627 69 8 旷12 6 12153 (2)绘制饼形图 人数 +人数 人数 12% 營12% 03 3?6 6?9 9?12 54% 12?15 计算各组频率，把按频率从大到小排序，计算小于制累积频率，绘制帕累托图 分组频数频率小于制累积频率 362754%54% 6?9 8 16%70% 03 6 12%82%
18、 912 6 12%94% 121536%100% 36 6 ?9 0?3 9 ?12 12 ?15 16、 茎 叶 4 16 73 6 5 8 9 00 3 6 79 10 5 1 4 7 60 37 10 4 8 7 8 54 1 9 0 9 20 7 2 观察值在40到49之间的有5个, 有10个，70到79 Z间的有15个，80 4个。 9 7 4 06868545 7 4 13 50到59之间的有5个，60到69之间的 到 89 Z间的有11个，90到99 Z间的有 第七章 1、什么是时间序列，它的基本组成要素有哪些? 按时间顺序排列的各期观察序列，称为时间序列。它有两个基本组成要素
19、：一 是时间，主要用来说明客观现象观察值所属的时间及其长度；二是观察值，是时间 序列最重要的部分，表明客观现象在某一时间上发展变化的结果和状态。 2、比较时期序列和时点序列的异同。 时期序列和时点序列都是属于时间序列，它们的区别： 第一，可加性。时期序列中相邻观察值可直接相加，相加结果能表明现象在更 长时段上发展变化的规模和水平，时点序列中的观察值一般不能直接相加，即使相 加了也没有什么实际意义。 第二、与时间长短的关系。I寸期序列中各观察值的人小与I寸间长短有着直 接 的联系，时间长观察值就大， 时间短观察值就小。 时点序列观察值与时间长短没有 必然的关系。 第三、资料登记办法。时期序列中的
20、观察值，是对现象所属时期内的情况进行 连续不断统计的结果，时点序列中的观察值只需隔一段时间统计一次即可。 3、编制吋间序列需要注意哪些问题？4、什么是增长量，它有什么反映功能? 增长量是时间序列中不同时期的发展水平之差。它用于反映现象在观察期内增 加或减少的绝对数量。 5、 什么是增长速度，它有什么反映功能？ 增长速度是增长量与基期水平相比的结果。它可用于反映现象发展变化的相 O 6、 什么是长期趋势，为何要分析长期趋势？ 时间序列的长期趋势是指，客观现象由于受到某些决定性因素的作用，在一段 较长的时间内，持续向上或向下运动的态势。研究客观现象的长期趋势具有重要意 义： （1）长期趋势是现彖运
21、动、发展和变化的基本态势，这种态势不仅存在于过 去，而且还可能继续延仲到未来，通过对时间序列长期趋势的分析，可以帮助人们 对现象的前景和未来状况进行预测。 （2）时间序列之所以存在长期趋势，是因为受到了某些基木的、决定性因素 的影响，这些起着支配作用的因素影响越强烈，时间序列的长期趋势就越明显, 通过 对时间序列长期趋势的分析，可以掌握现彖发展、变化的内在机理，评价过去所采 取的经济管理措施的成效。 （3）测定长期趋势，把它从时间序列中分离出来，有助于更好地研究季节变 动、循环变动和不规则变动。 7、 运用移动平均分析长期趋势需要注意哪些事项？ 第一、模型的选择。如果时间序列的变化比较均匀，可
22、以运用简单移动平均法 求时间序列的长期趋势，否则需要采用加权移动平均法。 第二、k的确定。K值越大，经过移动平均修匀得到的新时间序列的长期趋势可 能会越明显，但得到的新时间序列的项数也会越少。 第三、位置对应问题。K取奇数吋，应将移动平均值放在与原吋间序列k项 值屮 间位置对应的地方。K取偶数时，除了计算k项移动平均外，还需要进行2 期简单移 动平均的计算。 8、 什么是按季平均法？ 不加修匀地直接根据原时间序列资料测定季节变动的方法，称为按季平均法。 用按季平均法计算季节变动指数，一般需经过以下步骤：第一步，求不同年 份同季观察值平均数乂门第二步，计算所有年份所有季度观察值的总平均数元; 第
23、三 步，用乙除以乂得到季节指数S门第四步，对季节指数进行必要的调整。 9、 年份技术市场成交额 逐期增 长量 累积增 长量 环比发 展速度 定基发展 速度 定基增长 速度 199075 1991952020126. 7%126. 7%26. 7% 19921515676158. 9%201.3%101.3% 1993 208 57133137. 7%277. 3%177. 3% 1994229 21 154110. 1%305. 3%205. 3% 1995 268 39193117. 0%357. 3%257. 3% 199630032225111.9%400. 0%300. 0% 1997
24、35151276117. 0%468. 0%36 若 直接出厂 次品率为0.05时，有15件次品，损失1500元；若直接出厂次品率为 0.25时，有75件次品，损失7500元。损失表如下 : 然状态 方案 次品率0. 05次品率0. 25 0.80.2 全数检查 30003000 直接出厂15007500 (2)设?. 色分别表示全数检查和直接出厂 E(u(a,) = 3000x0.8 + 3000x0.2 = 3000 , E(u(a2) = 1500x0.8 + 7500x0.2 = 2700 由期望值准则， 应该选择直接出厂。 10、设八色分别表示购买新设备、大修和维护。 E(u(a,)
25、 = 25x0.55 + (-20)x0.45 = 3.75 , E(u(a2) = 20x0.55 + (-12)x0.45 = 5.6 E(u(a3) = 15x0.55 + (-8)x0.45 = 4.65。 由期望值准则，最优方案为大修。 第九章 1、谈谈你对统计质量波动因素的认识。 产品质量是一系列因素共同作用的结果，要控制产品质量波动，首先必须了解 引起质量变动的原因及其性质。 (1)5M1E:按质量变动的来源，可以把统计质量波动因素划分为人员、机器、原 材料、加工方法、测量工具和环境，简记为5M1EO在大量连续性生产过程中, 5M1E 每时每刻都在发牛变化，它们共同作用的结果造成
26、了产品质量的波动。 (2)主要因素和次要因素: 按质量因素对质量作用的强弱程度划分。影响产品质 量的因素非常多，有一些因素虽然数量不多，一旦出现显著的变动，就会产生重大 的、系统的影响。想要减少废次品，只要找出少数几个关键因素，并致力于消除差 异就可以了。 (3)系统性原因与随机性原因：按质量因素的实际性质划分。导致生产过程出 现失控状态的原因称为系统性原因，又叫异常原因。它的特点是：对产品质量的影 响特别大，可直接造成大面积不合格品的出现；不是生产全过程始终存在的; 会引起 产品质量整体向同一方向变化；容易识别也能消除。5M1E为随机性原因或偶然性原 因。随机性原因的特点是：对产品质量的影响
27、比较小；在整个生产过程中始终存在， 具有经常性；不会引起产品质量向同一方向变化；不易识别，能够加以控制但不能 消除。系统性原因和随机性原因是相对的，在一定条件下可以相互转化。 3、什么是鱼刺图，如何绘制鱼刺图？ 龟刺图是描述质量特征与各种因素关系的图形，因形似龟的骨骼而得此名。鱼 刺图可以帮助人们循序渐进而又清晰明了地寻找造成质量问题的各种原因。 绘制鱼刺图的最常用方法就是边找原因边画图。过程为：选定产品的某一质量 特征；从左往右画一条水平直线并把它描粗，在线段的右端点标出质量特征，用方 框框起来以示醒目；把影响该质量特征的几个主要因素，在直线的上方或下方用粗 一点的斜线表示出来，同样在线的上
28、端点标出原因的名称；再寻找影响主要原因的 各个次要原因，用细一点的线表示。如此进行下去，就可以绘制鱼刺图。 绘制鱼刺图应注意： 第一、质量特征必须明确。 第二、应该集思广益，充分民主讨论，尽量把可能的因素全部找到。 第三、有儿个值得关注的质量特征，就应绘制儿张鱼刺图。 第四、质量特征和因素应该可以度量。 第五、必须找到可以对其采取措施的因素。 4、什么是统计控制图，你是怎样理解控制图原理的？ 控制图是质量过程检测的重要工具，它是运用统计方法确定管理界限，并用于 管理监控的一种图表。 控制图的原理是30准则，若不存在系统性原因，设质量标准为，则质量特 征X超出(“-36“ + 3CT)范围为可能
29、性不到1%的小概率事情，一旦超出该范阖，就有 理由说明生产过程屮有系统性原因在起作用。据此可以确定控制图的管理界限，其 中质量标准“为中心线，“ -3/为管理下界，“ + 3)hm 2、 如何将一般线性规划问题变换成标准形？ 第一，把求极小值问题转化为求极大值问题。只要用-1乘以原目标函数，同时 将min改成max即可。 第二，把约束条件中的不等式转化为等式。对于不大于的不等式，可以引进松 弛变量将其变成取等号； 对于不小于的不等式， 可以引进剩余变量将其变成取等号。 第三，将变量屮的非正限制或无限制转化为非负限制。对无限制的变量，可以 同时引进两个非负变量, 用它们的差来代替该无限制变量;
30、对非止限制的变量 , 可以 引进一个非负变量，用它的相反数来代替该非正限制的变量。 3、 什么是线性规划的解、可行解和最优解？ 满足线性规划问题约束条件的向量，称为线性规划的解。 满足线性规划问题约束条件及非负限制的向量，称为线性规划的可行解。 在线性规划问题中，符合目标函数极值要求的可行解称为最优解。 4、 什么是线性规划的基本解，它有什么特点？ 给定线性规划问题的标准形，在约束方程AX=b中对给定的基令非基变量的取 值为零，解出基变量的值，从而得到的解X=B xbM 称为线性规划的基本解。它的 特征如下：(1)基本解与基一一对应， 一般地， 总是在给定的基下确定相应的基本解； ( 2)基本
31、解中，非基变量的取值始终为0； (3)基本解中取值 不为零的变量一定是基变 量；( 4)基木解中取值不为零的变量的个数与基矩阵的 5、 什么盧线性规划的基？ 在线性规划问题的标准形中，若其约束系数矩阵A满秩且为加，则由A中加 个 线性无关的列向量构成的子矩阵称为线性规划的一个基。 6、 写出下列线性规划模型的标准型 (1) max z = 2兀 + 2x2 + 3x3 + x4 Xj + x2 + + x4 1 x3 0, x2 0 7、 用图解法求解下列线性规 划问题 (1)唯一最优解X=(4,18) r,最优值 Z = 2600 ,图略。 (2)无解，图略。 (3)唯一最优解X = (20
32、,24)r,最优值Z = 428,图略。 (4)唯一最优解X=(2,3)J最优值Z = 19,图略。 (5)唯一最优解X=(l,0) r,最优值 Z = 2,图略。 8、找出下列规划问题的基本解，并指岀哪些基本解是可行的，哪些基本解是不可 行的。 (1) min z = X + 2X2 + 3x3 2Xj -x2 = 1 0 X妫=(一10,5,0,0十不可行 ?，XB, =(5,0,10,0)T 可行 ?，X虽=(一5,0,0,20)丁 不可 行? X=(0,2,7,0)厂不可行，=(0,5,0,35)可行，x （2）原问题约束方程的右边项变成对偶问题冃标函数的系数，原问题冃标函数的 系数变
33、成对偶问题约束方程的右边项；（3）原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在 互为转置的关系；（4）原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数，原 问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数；（5）对偶问题中 约束方程 的系数，是原问题中对应的某个决策变量的系数；（6）对偶问题中约束方程的取号 取决于原问题屮变量取值的符号，两者保持同一方向，对偶问题屮变量取值的符号 取决于原问题约束方程的取号，两者方向完全相反。 2、 什么是对偶解，如何利用对偶解开展管理决策？ 答：对偶解Y = CBB1是对偶问题的解，也是原问题目标函数关于b的一阶导数 , 表明右边的单位增量所导致的原问题目标函数的改变
34、量。其经济意义表示资源的单 位增量引起目标函数的改变量，如果目标函数用价值来衡量，则对偶解表示单位资 源的价值，习惯上称为影子价格。通过对偶解可以对资源的利用情况作评价, 对企 业的经营策略作岀决策。其决策规则是：某种资源的对偶解人于零，表明该资源在 系统内部有获利能力，应该买入这种资源；某种资源的对偶解小于零，表明该资源 在系统内部已无获利能力，应该卖出这种资源；某种资源的对偶解等于零，表明该 资源在系统中处于均衡状态，既不应该买入也不应该卖岀。 3、 什么是线性规划的敏感性分析？ 答：由于受到经济政策、市场价格、工艺水平、资源储备、设备更新、环境变化等 因素的影响，线性规划模型中的参数C,
35、A,b以及系统约束条件经常会发生改变，那 么这些因素在什么样的范围内变化，才不会导致当前最优基的性质发生改变？对诸 如此类的问题进行的分析研究，称为线性规划的敏感性分析。 4、 说明线性规划整数规划与对应的一般线性规划的关系。 答：第一、对线性整数规划决策变量放松取整约束，就能得到对应的一般线性规划 问题；反之，对一般线性规划增加决策变量取整耍求，就能得到线性整数规划问题。 因此，线性整数规划的约束比一般线性规划的约束更紧。 第二、 线性整数规划问题的可行解集是其对应的一般线性规划问题可行解集的子集。 第三、线性整数规划的冃标值， 不可能优于它对应的一般线性规划问题的FI标值。第 四、对可行域
36、封闭的线性规划问题，其对应的线性整数规划问题可行解的数目一定 有限。 5、 写出运输问题的一般线性规划模型。 i=l /=! 为七=q,i = l,2,，加 7=1 -4 ? X 2 x2 0 / = 1,23,4; ； = 1,2,3,4,则模型为 : 1,第, 项任务由第 / 人完成 = 1 0 X： = 0,1,7 = 1,2,3,4,5 f 1,装载第 / 种货物 8、答:xs= J 9丿= 12345,则建立线性整数规划模型为: 0,不装载第 / 种货物 max z = 4x1 + 7x2 + 6x3 + 5x4 + 4x5 5x + 8兀2 + 3X3+ 2X4 + 7兀5 0 m
37、ax w = 1 Qyl +6y2 解.2必+力51 ?3比+2)沙2 (3) min z = x, + 4x2 + 3 2 兀+ 3 兀2 _ 5 兀 3 W 2 3x, -x2 + 6X3 1 兀1 +勺+兀=4 xvx2 0 max w = 2y + y2 + 4儿2必+3 力 + % 0 max z = 2x, + x2 + 3x3 + x4 2%| 勺 + 3兀3 = 4 x-x3+x4l 0 min w = 一4必 + y2+5% 2)+ 儿 + 力2 解： -“ 山 0 7、答: j = 1,2,3,4,5,则建立线性整数规划模型为: min z = 1 lxH + 5x12 +
38、 6xl3 + 2x14 + 8x2l + 8x22 + 4x23 + 3x24 + 6 兀31 + 9兀32 + 7 兀33 + 5 兀34 + 9%4) + 7%42 + 5X43 + 6%44 S =1, j 1,2,3,4 Xjj = 1,1 = 1,2,3,4 ，心123,4; J = 1,2,3,4 第十二章 2、 什么是库存的ABC分析？简要谈谈不同类型物资的管理要领。 答：库存的ABC分析是一种简单、有效的库存管理技术，通过对品种、规格繁多的 库存物资加以分类，使得库存管理人员能将注意力集中在需求量大、价值高, 最需 要重视的产品上，从而达到提高库存管理效率的目的。A类物资是最
39、重要的管理对 象，B类物资次Z, C类物资相对不太重要。ABC管理模式要求在兼顾一般的原则下， 对重要物资实施重点控制。 对A类物资，应该严格考察年需求量、库存费用、每批次的采购费用。采用定 期订货方式，密切关注库存情况。尽量缩短采购供货时间，避免延期交货。计算经 济订货批量，原则上应减少每批次订货的数量。缩减安全库存，尽可能减少与库存 有关的费用。在保证使用方便和满足需求的前提下，对每次的领用量进行控制。 对C类物资，由于品种多，使用量不大，且金额乂小，如果也采用A类物资 那 样的管理方式，不仅工作量大，从经济的角度讲也没有必要。因此，凡列入C 类的 物资，应根据市场供应情况，事先规定出这类
40、物资的最大库存和最小库存, 当储备 量达到最小点时，一次性订货补充到最大库存。总Z,对C类物资应增大订货批量， 减少订货次数。 B类物资的重要程度介于A类和C类之间，管理力度原则上可弱于A类但要 强 于C类。具体做法是：库存调整期，采用A类物资的管理办法，平时应对其中金额 较大的品种计算经济订货批量，并采用定期订货方式，而对其余品种进行一般性管 理，采用最大最小库存控制。 3、 什么是不允许缺货库存模型？ 答：不允许缺货模型乂称经济订货批量模型，是一种最经典的库存模型。其特点 是： 不允许缺货，备货期为零，单位时间的需求量为常数，能集中到货，每次的订货量、 订货费、单位存储费不变。 4、 允许
41、缺货库存模型采用了哪些假定？ 答：库存系统允许一定程度的缺货，由此造成的损失可以用货币价值来衡量，并且 单位时间内每件物资的缺货损失为常量；物资需求呈匀速变化，每一期的缺货量相 等，每一期的缺货时间一致；新一批订货到达时缺货能得到及时补充，且无须经过 库存；能够集中到货；每次订货量、订货费、单位存储费保持不变。 5、 单阶段离散型随机库存模的特点是什么？ 答: 将单位时间当作一个订货周期，只在订货周期的初始阶段制订一次库存方案, 以 满足整个周期里的库存需求；系统需求不是连续型变量，只取离散、非负整数值； 需求量呈不确定性变化。 6、库存物资有8种，每种物资的年需求量及价格如下表: 物资代码
42、ABCDEFGH 年需求量（件）150020002400400050007000650020000 价格（元） 4520301515182510 绘制ABC分析图，指出各类物资包含的品种。 解: 按把年需求量乘以价格得到每种物资的价值量，然后按价值量大小进行排列, 计 算各类物资价值的比重及累积比重，得到的结果如下表： 物资代码 年需求量 价格价值量 比重累积比重 类别 H 2000010200000 24.91%24.91% A类 G65002516250020. 24%45. 14% F70001812600015. 69%60. 83% E500015750009. 34%70.17%
43、B类 C240030720004 J l/4 l；5 J j5 l/4 J 问题的值Vc=l, ) 为该博弈问题的纯策略解( 鞍点) ，局屮人I的最优策 略为冬，局中人II的最优策略为几。 、 先用优超原理对下列赢得矩阵进行简化处理，然后求解： -2 12 -4、 A= 6 4 8 12 -4、 (-2 12 -4、 角牛：A =648 T i 64 8 ) , 一 5 2 3 ) / 该问题没有鞍点，即没有纯策略解。 11 -1 2、 7、A= 12 9 3 8 6 5丿 解：对局中人I 有a】：minl 1,-1,2 ） = -1, a2 : min12,9,3 = 3 , : min8,6,5 = 5 , 因止匕max mine = maxl-1,3,5 = 5 o l/3 1 勺3 IJ 对局中人II 有0| : maxl 1,12,8 = 12 , 0? ： max-l,9,6 = 9 , （33 : max2,3,5 = 5 , 因此min max a;i = min 12,9,5 = 5 由于m ax min a - min max a;i - 5 ,所以该博弈 ）；3 l? 3 J l/3 1；3 J 1 ；3 1? 3 J 问题的值VG=5,（色,03）为该博弈问题的纯策略解（鞍点），局中人I的最优策略 为內，局中人II的最优策略为久。