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1、电磁感应计算题复习专题 1 ?阻值为R =4Q的电阻连接在图甲电路中，并放置于粗糙水平面上。电路有一边长为厶=lm,阻值厂=1 Q的正方形区域CDEF,放置在边长为2厶的竖直向下正方形磁场中，磁感应强度3大小随时间变化如图 乙所示，线框始终静止不动。其他部分电阻不计。求: t =3s吋通过电阻R的电流方向及R两端的电压U. 2. 足够长的、间距为厶=lm的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强 度5=0.5To质量尸0.1kg,电阻为r =1 Q的金属棒ah垂直导轨放置且与导轨接触良好。 已知电阻 阻值为R=4Q。 金属棒必在水平恒力F的作用下由静I上开始向右
2、运动，当金属棒必达到最大速度v时, 电阻人的电功率P=4Wo 其他部分电阻不计。求： （1）金属棒必的电流方向和最大速度u的大小。 （2）水平恒力F的大小。 （3）当达到最大速度后撤去水平恒力F,金属棒运动直至到停止过程中 电路产生的热量0。 3.竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m,板长L0=5m,板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度3 =0.5T,极 板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为厶=lm的光滑平行金属导轨CD、EF水平放 置，导轨间有竖 直向下的匀强磁场，磁感应强度也为3。电阻为厂=1Q的金属棒ob垂直导轨放置且与导轨接触良好。己知滑 动变阻器的总阻值为R=4Q,滑片
3、P的位置位于变阻器的中点。 有一个质量为加=1.0 X10池g、 电荷量为g=+2.0X10 叱 的带电粒子，从两板屮间左端以初速度v0 =10m/5沿中心线水平射入 - c C 7 V D A X X R X X XXX r D XXX F (1) (2) t =3s时线框受到的安培力F的大小和方向。 (3) 0? 3s内整个电路的发热暈Qo X x Dx X X X X B X XX XX x Fx X Ci 乙 Ei 场区。不计粒子重力。其他部分电阻不计。 (1)当金属棒必 以速度y向右匀速运动时，粒子从两板间沿直线穿过，求金属棒“运动速度V的大小 和方向。 (2)为了使金属棒 “以速度
4、y向右做匀速运动，要在金属棒ab上施加一水平拉力，求力的大小和方向。 (3)若将极板M、N间的磁场撤掉，其他条件不变，要使粒子能打在极板上，则金属棒必匀速运动的速度*至 少多大？ M c c D x vo x J ? A XXX B X X 1 r x J X X XXX N - E IF 4. (2012 r东高考35) (18分) 如图17所示，质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为1的平行光滑金属轨道上。 导轨平面与水平面的夹角为() ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是 水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电
5、阻。 (1)调节Rx=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。 (2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速 通过，求此时的Rxo 5、如图甲所示，在水平面上固定有长为厶=2m、宽为d=m的金属形导轨，在形导轨右侧/=0.5 m范围内存在垂 直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示. 在/=0时刻，质量为 加= 0.1 kg的导体棒以=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨Z间的动摩擦因数为 = 导轨与导体棒单位长度的电阻均为2=0.1 Q/m,不计导体棒与导轨之问的接触电阻
6、及地球磁场的 影响(lZg=10m/s 2 ). (1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况； (2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向; 计算4 s内回路产生的焦耳热 . 6. （2014 r州一模）（18分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O 处， 另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动 . 通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路， &、忌是定值电阻 . 带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K,无初速度释 放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧 . 已知：磁感应强度为3： a的角速度大小为 s
7、 长度为 /, 电阻为心R、=R2=2r,铜坏电阻不计；P、Q 两板间 距为d；带电的质量为八电量为牛重力加速度为g.求： （1）a匀速转动的方向； （2）P、QI可电场强度E的大小； （3）小球通过N点时对细线拉力卩的大小. 电磁感应计算题复习专题答案 1:解：(1)由楞次定律知电阻R电流方向由 / 流向8 由法拉弟电磁感应定律得感应电动势E = =竺 A/ t F 11 正方形CDEF与电阻人串联，由欧姆定律/= - = (R + r) R 代入数据U = 0.4K bB (2) lil图乙不变斜率一得/=3s时艮=2.57，感应电动势和感应电流都恒定 t 由左手定则知正方形CD、EF边所
8、受安培力大小相等，方向相反，相互抵消，故电路所受合力等 于DF边所受水平向左的安培力 则F = BJL 代入数据F = 0.257V (3)由焦耳定律得e = / 2 (7? + rV 代入数据0 = 0.157 2：解：由右手定则矢口金属棒亦的电流方向由方流向 ah达到最大速度v时感应电动势E = BLv E 必与电阻A串联，由欧姆定律 / = - - (7? + 厂) 又p = iu = rR 代入数据v = 0m/s (2)当”达到最大速度时，合力为零，水平恒力F = F安 傀=BIL 代入数据F = 0.5N (3)撤去力F直至停止过程，只有安培力做功，使动能全部转化为电路的热能 Q
9、= W安 由动能定理知一 “=0-ZHV 2 . 代入数据Q = 5J 3：解：（1）切割磁感线，感应电动势E = BLv ab与电阻R串联，由欧姆定律I = - = . . （7? + r ）R 粒子受电场力和洛伦兹力作用，合力为零，= qv.B 2d 代入数据v二5m/s （2）ab匀速，合力为零，水平拉力F = F安 F安=BIL 代入数据F = 2.5N 由左手定则知安培力水平向左，故拉力水平向右 （3）粒子仅受电场力，做类平抛运动，当打在上极板右侧边缘吋粒子受电场 力最小，则金属棒”有最小速度讥由牛顿第二定律和平抛运动规律得 = v0Z 色W? 2d E 1 (E) E=BL 代入数
10、据v=OAm/s 4、解:（1）当R产人棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件: Agsin = F F = BIl 由解得： /如 “& BI E = Blv I丄 2R 由?解得： B 2!2 微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件: U mg = q a 棒沿导轨匀速，由平衡条件Mgsin3 = BIJ 金属板间电压：U = I、 mgL - EqL = _ mv 2 （2分）又T-mg = -（2分） 厶 5【答案】（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有 /.img=tna Vt=v（）+at x=v （）t+ar 导体棒速度减为零时，0=0 代入数据解得：/=ls, x=0.5m,
11、因xLL故导体棒没有进入磁场区域. 导体棒在Is末已停止运动，以后一直 保持静止，离左端位置仍为x=0.5m （2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为 E=0, 1=0 后2s回路产生的电动势为 冋路的总长度为5 m,因此冋路的总电阻为 /? = 5A = 0.5Q F 电流为 /=0.2A 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向. （3）前2 s电流为零，后2s有恒定电流，回路产生的焦耳热为Q=I 2Rt=0.MJ. 6. （18 分） 解析：（1）依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P 板带 正电，Q板带负电。由右手定则可知，导体棒
12、a顺吋针转动。（2分） （2）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小： 由欧姆定律可知，PQ的电压为：U PQ= IR2（2 分） 故PQ间匀强电场的电场强度大小： = 如（2分）d 联立，代入R、=R2 = 2r,可得：E = -（2分） 5d （3）设细绳长度为厶小球到达N点时速度为?由动能定理可得 : 由得：T = 3加g_?Bqm（2分） 5d 解得:R、 mldB Mq sin 0 A/ A/ （2分，若缺屮间卫推导式只得1分） Ar 由闭合电路欧姆定律： “时石（2分） 【评分说明：第（1）问给2分，若在图屮标明方向且正确也可，若答“从图示位置向上转动”或“从图示位 置向右转动”也可；各2分。共18分。】