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1、3.3.3 兀 3 2 H* i ) -1 (1,1) 1 a 1) 5 2 f W + 0 0 + 7W 33 极大 值5 极小 值1 89 由上表可知当X=1时，/（X）取最小值1. 答案：c 2.函数/（x）= jx 3Zx2 在一1,5上（） A.有最大值0,无最小值 32 B.有最大值0,最小值一寸 32 C.有最小值一幷，无最大值 D.既无最大值也无最小值解析：f （x）=x 24x, 令 f （x）=0,得x=0 或x=4. 7 32 25 X 1）=一予/（0）=0, A4）=-, /5）=-y, ?I函数最小值为一普，最大值为0. 答案：B 3.若函数J（x）=-x 3+3x
2、2+9x+a 在区间一2, 1上的最大值为2,则它在该区间上 的最小值为（） 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.函数Xx）=x 33x+3,当 xW - A 33 A育 C. 1 解析：令（兀） =3工一3 = 0, 彳寻 X = 19 %2 = 1 ? 根据小，乃列表，分析导函数的符号得到函数的单调性和极值点. 2时，函数./U）的最小值是（） B. -5 小89 DT ?练习练考题验能力轻巧夺臥 （本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！） 高考试题库 MWW gkitk com A. 5 C. 10 D. -19 解析：f (x)=3X 2+6X +9,令f (x)=0 得x=
3、3或兀 =1. 当一2WxW l 时，f (x)v0. ?/(x)在一2, 1上是减函数 . =-2) = 8+12-18+67 = 2, 67=0. .Ax)ini,=A -D=l +3 9+0= 5. 答案：A 4.已知函数./W、g(x)均为a, 5 上的可导函数 , 在a,刃上连续且 / (x)vg (x),则/(x) g(x)的 最大值为 () A? /(a)g(a) B? /(b)g(b) C? /(a)g(b) D. /(b)g(a) 解析：设卩(x)=/(x) g(x), (p r (x)=/ (x) g (x)0; 当时，g (x)0,得 加；令 f (x)0,解得一10,
4、所以厂( x)=0. 当0W1 时，/ (x)0; 当xl 时，f (x)0,月) 工1时,Ax) 兀 1 （x+ In x 1 . 解析: （1 ）广（X）=（卄）2 孑 由于直线x+2y3=0的斜率为一 *, 且过点（1,1）, 解得a=, b=. （2）证明：由知 1 考虑函数h(x) = 2nx - (x0), x v 7 X X X 所以当兀工1时，h f （x）0.而笊1）=0, 故当xe（0,l）时，A（x）0,可得卍7动（力 0; 1 X 当xe（i, +oo）时，h（x）0,可得 丄为。 . 1 X In XIn x 从而当 A0,且xHI时,/?0,即/( 兀)=7 X 1 X 1 高考试题1库 高考试题库 www gkitk com 我的高考我做主 ! ?/(1)=1, f (1)=一占 即“ b=l, 2 b=2 高考试题库（GKSTK.COi ）- 内累专业高考网 站 21n x