《【备战高考_数学】高考数学(理)自由复习天天练：热身练笔(热身练笔篇)(解析版).doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战高考_数学】高考数学(理)自由复习天天练：热身练笔(热身练笔篇)(解析版).doc.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、XX中学高考备考之考前十天自主复习 综合模拟练兵一S持手感 1 .【2017届吉林省延边州高考仿真】若d,bwR,i是虚数单位，且3b +（2 -2）i = l-i , 则a + b的值为（） A. - B. - C. - D.- 66 6 6 【答案】A 【解析】由复数相等的定义可得，3b = 1,2 2 = 1,解得b = = 1 从而G + b 3 2 6 故选A. 2?2017届吉林省吉林市下学期第三次调硏】设全集U = R ,集合 4 = 兀卜0, B = x | 兀?兀2 v 0.则A c(d“)= A.(0,2 B. (-1,2 C. -1,2 D. 2,+oo) 【答案】D 【
2、解析】由已知B = x|-12，所以 An(QB)= x|x2, 故选D . 已知平面向量a,h满足a ? a + b ) = 3,且a = 2, b 则向量d与b夹角的正弦值为（ A 上 B - T u | 【答案】D 3 ?【四川省南充市2017届三诊】 【解析】aa + b = 52 + Sb = 3: /. ab = -1:又cos打 十所以向彰与陕角的正弦值为 4 . 已知直线l:kx-y-3 = 0与圆O:x 2 + y2=4 交于A、B两点且Q4?OB = 2贝必=（） A. 2 B. V2 C. 2 D. V2 【答案】B 【解析】 网。B| cosZAO, = 2 2x 2c
3、s“OB = 2 A CS = + “OB = 、2 【答案】 的展幵式中 , D. 6 . 【2017届吉林省延边州高考仿真】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表 面积为（） 正（主）覆图储（左）良阳 今 Mme :.AB = 2 d 2 + AB T |*0-0-3| （2 丫 J 22 /. k = V2 ,古攵选B. 5.已知 lx n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 【解析】 =4?2? *尹，当（r-6 = 0时，r = 4 , 常数项是C?2 =60 ,故选 A. 4/2+6 B. 4V2+8
4、 C. 4V2+12 【答案】B D. 4V2 + 10 【解析】该几何体的直观图如图所示. I 丫 H x 1 x 2 x 2 + x x x 2 = 4/2 + 4 + ?=4血+ 8 . 故选B. 7 .函数/(x) = Acos(ox + )(AOg0,;r 7T TT T振据平移原则何知函数向左平% 个单位 , ，所 C.向右平移2个单位长度 6 B.向左平移兰个单位长度 12 jr D.向右平移乍个单位长度 12 T 71 【解析】“2 .- = - ,T“ . co“ 2x彳+ 0 = 0 解得：防年 以/( 兀) = 2cos 2x_2龙 、 x2+-x2=4 . 2 / =X
5、A/2 x 2 A.向左平移纟个单位长度 6 故选B. 8?执行如图所示的程序框图，若输出的k = S .则输入的k为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C = 5 , k = k + l , 否，此时 “5是奇数，所以 比= 3x5 + 1 = 16 , k = k + 2 , 否，此时比 =16 偶数，所以比 =罕=8 , k=k + 3 , n = -| = 4 4 k = k + 4 n = = 2 k = k+5 n k = /r+6 此时n 1输出k 此时 /r + 6 = 8 7 ? 解得：k = 2 ,故选 C. 9 ?双曲线C：l-L = 1（G0“0）的右
6、焦点和虚轴上的一个端点分别为F,4，点P为cr lr 双曲线C左支上一点，若MPF周长的最小值为6b ,则双曲线C的离心率为（） A返B.歴C.翌D.迥 87 6 3 【答案】B 【解析】设双曲线的右焦点为F，, AAFP的周长为 AF + AP + PF = AFAP-PF + 2a , 而AP + PFAF,所以三角形周长的最小值是|AF| + |AF + 2d= 2加+圧 +2a = 6b ,解得:lb = 6a , 49Z? 2 = 36a 2 49(c 2 - a2 = 36a2 = ，解得： e = - = - ，故选B. 丿a 2 49 a 7 【解析】当 *10 时, 为偶数
7、, 所以” 10 . 【2017届吉林省吉林市高三下学期三调】若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件： EQ都在函 数y = /( 兀) 的图象上； P,Q关于原点对称。则称点对(P,Q)是函数y = f(x)的一对友好点对(点对(P,Q) 与(Q,P)看作同一对友好点对“) ?已知函数f(x) = 2) 9 , 则此函数的友好 x + 1, x 0 函数 /( 兀)=(2丿，友好点对的对数，等于函数yr + 1 ( x3 + (23)2”. 【解析】试题分析： (I ) 根据等差数列的定义即可求出通项公式，再根据数列的递推公式 即可求出 5的通项公式；（口）由错位相减求和法求出数列匕的前刃项和
8、人? 试题解析：（I ）数列色为等差数列，所以d=a5-a 3） = 2,又因为 2 1 a3 - 5,/. ax - 1,/. an =2n-l ,当斤=1 日寸，b、= b、+, 所以bx =1;当时， 2 2 ? = s “ - S n_ = -bn-bn_x,:. bn = -2bn_, 即数列少”是首项为1 ,公比为-2的等比数列，所以=（-2） ，_1. （n ）c” =色忧=（2 l）2“T,.?.7； =1x1+3x2 + 5x22+ +（2n-l）2n_1, 27；,=lx2 + 3x2 2 +5x23+ +（2 1）2”， 两式相减得 -7；,=lxl + 2x2 + 2x
9、2 2+ +2X2,- I-（ 27?-1）2/, =1 + 2（2 + 22 + +2心）一（2/? 1）2“, = l + 2x -（2/T-1）2“ =1 + 2心-4-（21）2“ =-3 + （3-2町2“, 1 2 所以73 +（23）2”? 15?【2017届吉林省吉林市高三下学期三调】随着手机的发展，微信“越来越成为人们交 流的一种方式某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机抽取了50人, 他们年龄的频数分布及对 “ 使用微信交流 “赞成人数如下表 . 年龄（单位： 岁） 15,25 )25,35 )35,45 )45,55 )55,65 )65,75 ) 510151055
10、赞成人数 51012721 （I ）若以年龄45岁为分界点 “，由以上统计数据完成下面2x2列联表，并判断是否有 99%的把握认为 “使用微信交流 “的态度与人的年龄有关； 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计 赞成 不赞成 合计 （ ）若从年龄在25,35 ）和55,65 ）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并 给予其中3人“红包“奖励，求3人中至少有1人年龄在55,65 ）的概率 . 参考数据如下：附临界值表： P(K 2k) 0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8
11、28 n(ad _ bc$ (a + b)(c + d)(a + c)(b + ) 【答案】（I ）列联表见解析，有99%的把握认为使用微信交流“的态度与人的年龄有关; （H） ? 【解祈】试题分析： （I）由所给数据可以计算出年龄不低于45 岁和年龄低于45 岁的的人中赞成、不赞成的人数，从而可得 列联表，再由所给公式计算可知有无把握； （II）由分层抽样知区间 5 5,65 ）上有 2 人，区间 25;35）有 4 人，把这 6 人分别编号后，可列举出任取 3 人的各种组合，分别计算后可得所求擬率. 试题解析： （I ）根据条件得2x2列联表 : 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数
12、合计 赞成 102737 不赞成10313 合计 203050 根据列联表所给的数据代入公式得到： 950x（10x3-27x10）， k 2 = - = 9.979 6.635 20x30x37x13 所以有99%的把握认为使用微信交流“的态度与人的年龄有关； （n）解： 按照分层抽样方法可知： 55,65 ）（岁）抽取：6x= 2 （人）； 10 + 5 2535）（岁）抽取：6x_巴_二4 （人） 10 + 5 解：在上述抽取的6人中，年龄在55,65 ）（岁）有2人，年龄25,35 ）（岁）有4人。 年龄在55,65 ）（岁）记为（A, 3）;年龄在25,35）（岁）记为仏b,c,d）
13、,贝! 从6人中任取3 名 的所有情况为：（A,B,Q）、（A,B,c）、（A,B,）、（A,a,b）、（A,a,c）、（A,a,d）、（A,Z?,c）、 （A,b,d）、（A,c,）、（B,a,c ）、（B,a,d ）、（B,b,c）、（B,b,d ）、（B,c,d）、（a,b,c ） （a,b,d ） 仏共20 种情况， 其中至少有一人年龄在55,65 ）岁情况有：（A,B,G）、（A,B,b ）、（A,B,c）、（A,3,d）、 （A,a,b）、（A,a,c）、（A,d,）、（4,b,c）、（A,b,d）、（A,c,d）、（B,a,b）、（B,a,c）、（B,a,d）、 （B,b,c ）
14、、（B,b,d ）、（B,c,d ）,共16 种情况。 1A 4 记至少有一人年龄在55,65 ）岁为事件A ,则P（A）= - = - 4 ?至少有一人年龄在55,65 ）岁之间的概率为 丿 2 2 16 . 设点F为椭圆C: + - = l（m 0）的左焦点，直线y =兀被椭圆C截得弦长为 4/n 3m 4A/42 7 （1）求椭圆C的方程 ; AB上任意一点 , 直线FM交椭圆C于P, Q两点AB为圆P的直径，且直线FM的斜率大 于1，求|PF|?|QF|的取值范围 . r2 v2 ZQ nl 【答案】宁+ + = 1 （2）黑 【解析】试题分析：（1）首先直线方程和椭圆方程联立，然后根
15、据对称可知，弦长为2j? + b ,最后代 入联立的结果，可得加；（2）首先设Ax1；yi）、巩冷比）根据点差法，以及中点坐标公式，得到, 并且得 到直线.45的方程，联立椭圆方程得到点見P的坐标，并且得到直线用f的斜率ke3 ? 设/:v=x+l ）,联立 椭圆方程，得到根与系数的关系，并且代入 ，表示为上的函数求值域. 试题解析：（1）由”2 (2)圆P: 二厂2（厂0）与椭圆C交于人B两点 12m ( + 4m 3m 解得加=1 / 2 故椭圆C的方程为于 + 所zyz）+ br ）（） r）=o,则（卄讣（肝小0,故 * wZ 7x 2 + 8A /3X = 0 , y = Z:(x
16、+ 1) 设FM:y = k(x + l)，由严才 ，得(3 + 4疋”2+8/兀 + 4疋一12 = 0 , T+T _1 2 2 设P（“，），?（“，儿），贝U 有“+ 兀二g辽，“耳 =I，又PF = V1+F|X3+QF = V1+F|X4 +1| , 所以|PF|?|QF| = (l + /)k“+(%3+兀)+ 1| = (1 + “) X, + x2 =- （2 ）设Ab j ）,B（兀2，力）， 则 83 1 63 2 ? 互+匹 又: 3 2 乞+北 4 3 因为 I? 所以怎1+ 12 y 即|PF|?|QF|的取值范围是 9 12 X5 则西=0以2=宇，故直线FM的斜率 “ 希,+00), 则直线AB的方程为y-竽十芈 ，即y r +能，代入椭圆C的方程并整理得