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1、函数建模案例提高练习 双辽一中学校张敏老师 1.在一次数学实验中，采集到如下一组数据: X 2. 0-1.001.002. 00 3.00 y 0. 240. 51 12.02 3. 98& 02 则八y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中洪方为待定系数）（） A. y= a+ bxB. y= 6 9b C. y= axD. y= X 2.已知久两地相距150 km,某人开汽车以每小时60 km的速度从力地到达地，在 B 地停留1 h后再以每小时50 km的速度返回 / 地，把汽车离开 / 地的距离 *km）表示为时间（h）的函数， 则函数表达式是（） A. x=60r B. x= 60f+
2、501 601 t C. x=0VxW50. -3 -2 -1 01 2 3 4 x 由散点图可知，此函数图像不是直线，排除A；此函数图像是上升的，是增函数，排除C、D, 故 选B. 2选D.显然出发、停留、返回三个过程中行车速度是不同的，故应分三段表示函数，选D. 3.由题图可知，前3年总产量的增长速度越来越快，从第3年开始，产量保持不变，故填 . QXO. 5 + 方=1 口 = 2 4.先由，解得仁_c ? 、曰+b=1. 5 b=2. ：.y=-2X (0. 5)”+2, ?3月份产量为一2X (0. 5)+2 = 1? 75(万件). 5.(1)1 分钟. m? 2”+2 22对一切
3、恒成立， 9 2 1 1 则亘一=2 (-) - 2 (-) 2 令广=(护O“W1, 设f(t) = 2f 2+2t, 当时，代 “昨=*, mN f( t) max. 即刃的取值范围是g, + ) ? 6.选C.从0吋到6吋，体温上升是增函数，图像是上升的，排除A；从6吋到12吋，体温 下 降是减函数，图像是下降的，排除B；从12时到18吋，体温上升是增函数，图像是上升的, 排 除D. x 7.选A.依题意有(lOO-lOx) X70X 112, 8 76 5 4 3 2 1 8.y=10yjXO. 7= 0. 007%+10. (2)设该市第二、三产业的总产值增加fix) (0乃； 当/=10 时，y = y-r,当10SW18 时，yK乃. 当/219 时，乃 =44水=60/. 所以，茶社购买这种茶壶的个数小于10时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；茶社购买这种茶壶 9. (1)由题意 , 0Vx0W50? 的个数等于10时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多；茶社购买这种茶壶的个数大于10 时，到甲茶具店购买茶壶花费较少.