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1、函数与一次函数 一、选择题 1.（2014*四川巴中）己知直线y=mx+n,其中/n, n是常数且满足：mn=6, mn=S f 那么 该直线经过（ ） A.第二、三、四象限B.第一、二、三彖限C.第一、三、四彖限D.第一、二、四彖 限 2.（2014*山东威海，第16题3分）一次函数y=kx-b与），2=X+G的图象如图 , 则kx+bx+a的解集是 _ . 3.（2014-山东枣庄，笫8题3分）将一次函数尸x的图象向上平移2个单位，平 移后，若y0,则x的取值范围是（） A. x4 B. x? 4 C? x2 D. x? 2 5.（2014-ll|东烟台，第12题3分）如图，点P是口 AB
2、CD边上一动点，沿 ADCB的路径移动，设P点（）经过的路径长为x, BAP的面积 6. （2014-江西抚州 , 第8题，3分）一天 , 小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯, 桶子和玻璃杯 的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示 . 小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃 杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯了始终竖直放置，则下列能反映容器最高水 位h与注水时间 / 之间关系的人致图象是 7. （2014山东济南 , B. m 3 8. （2014山东济南，第12题，3分）如图，直线y = - x 3 + 2与x轴，y轴分别交于两点，把AAOB 是y,则
3、 卜?列能大致反映），与兀的函数关系的图象 是 第9题，3分）若一次函数y = （m-3）x + 5的函数值y随x的增大而增大，则 沿着总线AB翻折后得到MOB，则点0的朋标是 A. （V3,3） B.（厲, 馆）C?（2,2馆） 9. （2014-娄底3. （3分）函数尸屮白变量x的取值范围为（） D. (23,4) A. x0 B. x - 2 C. x2 D? x=2x 2 / r ! 170 F 千米 . 尹 90 驶的时间是 19. （2014?四川内江，第5题，3分）在函数尸五学屮，自变蜃x的取值范围 X - 1 是 一 22. A. ） （2014?山肃兰州，第3题4分）函数巨中
4、 , 口变量x的取值范围是（ x - 2 B. x - 2 C. XH2 D. ) x0( D) 2）,过点P作x轴 的垂线，分别交函数 y= - x+b和y=x的图象于点C、D. （1）求点A的坐标； （2）若OB=CD,求a的值. A B 13.（2014*江苏盐城，第26题10分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行, 两车 在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车. 设慢车行驶的时间为x小时, 两车Z间的距 离为y千米，图中折线表示y与xZ间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为560千米; （2）求快车和慢车的速度；
5、（3）求线段DE所表示的y与xZ间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 . 14. （2014?年山东东营，笫23题8分）为顺利通过国家文叨城市验收，东营市政府拟对称取部分路段的人 行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，盂在40天内完成工程 . 现 有甲、乙 两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时 间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成 . （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少犬？ （2）若甲工程队侮天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既 能按
6、时完工，又能使工程费用最少. 15.（2014?山东临沂，笫24题9分）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，卬步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后，再步行到景点C.卬、 乙两人离开景 点A示的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示. 根据以上信息冋答下列问题： （1）乙出发后多长时间为甲相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？ （结果精确到0.1米/ 分钟） 16 （2014?山东淄博，第22题8分）如图, 在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3）,点C是x轴上
7、的一个动点， 点C在x轴上移动时，始终保持AACP是等边三角形 . 当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB （此时点P 与点B重合） . （1）点C在移动的过程屮，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：AAOCAABP ：由 此你发现什么结论？ （2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图彖的解析式 . 18. （2014-四川凉山州，第24题，8分）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗 每株25元，乙种树苗每株30元，通过调杳了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%. （1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （
8、2）要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用蝕低？并求出蝕低费用. 19.（2014*四川泸州，第21题，7分）某工厂现有甲种原料280千克，乙种原料290千克，计划用这两 种原料牛 : 产爪B两种产品共50件. 已知生产 - ?件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700 元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元. 设生产A、B两种 产品总利润为y 元，其中A种产品生产件数是x. （1）写岀y与x之间的函数关系式 ; （2）如何安排4、B两种产品的主产件数，使总利润y有
9、最大值，并求出y的最大值 . 20.（2014-四川南充，笫23题，8分）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、 320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40 元和20 元，从3基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点盂要水果400件, 乙销售点需要水 果300件? （1）设从A基地运往甲销售点水果兀件，总运费为w元，请用含兀的代数式表示w,并写出x的取值范围； （2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案, 并 求出最低运费 . 分析：（1）表示岀从A基地运往乙销售点的水果件数，从3基地运往甲、乙两个销伟点的水果件数，然后根据 运费=单价x数量列式整理即对得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值 范围； （2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可.