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1、第一章1.3 1.3.1第2课时 基础巩固 一、选择题 1. （2015-潮州高一期末测试）已知./W = sin（2x为，则 . 心） 的最小正周期和一个单调增 区间分别为（将学号34340276 A.兀，一务5 B. n, -|, 普 C. 2兀，一务乎D. 2兀， - 务| 答案B 解析函数./（X）的最小正周期T=n. 令一号+2ATCW2X中 W号+2加,RGZ, 得一普 +?兀，AW乙 当 =0时，得一个单调增区间一备普, 故选B. 2.下列表示最大值是周期是6兀的三角函数的表达式是（ 1 兀 B. ypsin(3x+g) C. y=2sin6- 答案A 解析函数y=|sin（|+
2、）的最大值为周期为6兀，初相为务故 选A. 3.下列四个函数中，最小正周期是兀且图象关于兀=申对称的是（ C. j=sin(2x 亍) 答案D TI B. j=sin(2x+g) D. j=sin(2x 解析 ?函数的最小正周期为兀，排除A,又?函数图象关于申对称， .? 当兀 二扌时 , 函数取最大值或最小值，只有选项D满足，故选D. 4.（2015-河南南阳高一期末测试）为得到函数y=cos（x+扌）的图彖，只需将函数v=siav ) 导学号34340277 ) 导学号34340278 的图象（）|导学号34340丽 A.向左平移彳个长度单位B.向右平移殳个长度单位 C.向左平移罟个长度单
3、位D.向右平移罟个长度单位 答案C 解析将函数y=sinx的图象向左平移普个长度单位，得到y=sin（x+） = sin+ （x +)=cos(x+j),故选C. 5.函数y=sin（2x+ ）在区间0,兀内的一个单调递减区间是（ 答案B TT TT 3兀 | 解析由 二+2竝冬2+亍冬亍+2加伙WZ） JT /TI、 得帀+伽: 冬巧 +加伙Z）,?选B. 6.设点尸是函数f （x） = smcox的图象C的一个对称中心，若点 “到图象C的对称轴的 距离的最小值是务则心）的最小正周期是（）| 导学号343402“ A. 2兀 答案B T兀 解析由题意知:.T=n,故选B. 二、填空题 7._
4、 已知函数./W=2sin （亦+卩）的图象如图所示，则./ （寻） = _ 导学号34340282 答案0 ) 导学号34340280 B. 兀7 兀 D. B.兀 A. 0,誇 解析由图象知，r=y, ；册 0 出) 比+恭- 点)f 8?已知0) 0,00, 个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：| 导学号34340285 cox+(p0 71 2 兀3兀T2n 兀 兀 3 5兀 6 Asm(ox+(p)05-50 (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数/( X)的解析式； (2)将y=/(x)图象上所有点向左平行移动( (3)求出使/(x)収最大值时x的収值集合 . 解析
5、由号 +2kn W 2x+舉号+2kn(k W Z), TTJr 解得一亍 +斤兀0*0&+兀伙丘乙 ). 7T TT 函数J(x)的单调增区间为亍 +加,&+kii(k丘Z). 7T 71 3兀 由二+2k7rW2x+&WT+2k7t, kWZ, 解得彳辛 +刼， 函数/(x)的单调减区间为彳 +航，守 +加伙EZ). (2) T 0WxW号， ?冷W2x+专 W普， 1 71 /. 一二Wsin(2x+g) W1, ? ? fix)的最大值为2+a+l=4, (3)当心 ) 取最大值时，2x+ =￥ +2加，胆Z, 71 2x=j+2kn f ? ? x=+kTi, kd. ?当./(x)取最大值时， 兀的取值集合是兀 | 兀=?+刼，kw?. 7T - 9.函数/(x) = 3sin(2x+g)的部分图彖如图所示 .| 导学号34340刃 写出/（X）的最小正周期及图中Xo、为的值； 求/（X）在区间申，一令上的最大值和最小值. 解析（l）/（x）的最小正周期为y=7t. T（xo，yo）是最大值点， 令2丫+&= 空+2加，结合图象得Xo =_g,旳=3. （2）因为皿一号，一尚， 所以2x+?w 罟，0. 于是，当2r+?=0,即x=令时，./（X）取得最大值0；当2r+?=号，即 x=申时，沧）取得最小值一3.