《【教学设计】《函数模型的应用实例》(人教).docx.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学设计】《函数模型的应用实例》(人教).docx.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、经金 ai 中小定養出合 2004 年純审込过 普通髙中课程标准实验教科书 数学? 人民敦育出板社材硏宛所编等 中学教学潭桎敦材研处开发中心 函数模型的应用实例 ?教材分析 函数模型的应用实例主要包含三个方面：利用给定的模型解决实际问题，建立确泄性函数模型解决实际 问题及建立拟合函数模型解决实际问题。了解函数模型的广泛应用，运用函数思想理解和处理现实生活 和社会中的实际问题。 ?教学目标 【知识与能力目标】 通过实例理解分段函数的应用，提高读图能力。 【过程与方法目标】 在实际问题的解决屮，发展学生数学地提出、分析问题的能力，体会数学与物理、人类社会 的关系。 【情感态度价值观目标】 通过学习
2、、体会数学在社会生活屮的应用价值，培养学生的兴趣和探究意义。 X ?教学重难点 【教学重点】 分段函数和指数型函数的应用。 【教学难点】 选择适当的函数模型分析和解决实际问题。 ?课前准备 回顾分段函数与指数函数的性质和图像，为本节课的学习做准备。 ?教学过程 ( 一)创设情景，揭示课题 分段函数模熨 例 3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间关系如图所示。 (1)求图中阴影部分的面积，说明所求面积的实际含义； (2)根据图表请写出速率r 关于时间t的函数关系式； (3)假设这俩汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km, 试建立汽车行驶这段路程时汽车里 程表读数 s(km),与时
3、间t (h)的函数解析式，并作出相应图像。 解: (1)阴影面积为： 50X 1+80X 1+90X 1+75 X 1+65 X 1=360 含义：表示汽车5 小时内行驶的路程为360km (2)从图上很明显看出汽车在每一小时都有固定速 率，而进入下一小时后速率则变为另一 个固泄值，这是很明显的分段函数特征C 50,0 0,且 520 - 40x 0， y = (520-40x)x 一 200(05,且 720-40Q0, 即 5K18, 于是可得： y 二匕- 5) (720-40 方-200 二- 40#+920 犷 3800, 5K18 易得，当尸 11. 5 时，y 有最大值。 答：只
4、需将销售单价定为11. 5 元，就可获得最大的利润。 (三)例题讲解 例 1 在对口扶贫活动屮，为了尽快脱贫(无债务 ) 致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以 5. 8 万元的优惠价格转让给了尚有5 万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润 屮，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600 元后，逐步偿还转让费 ( 不计息 )。根据甲提 供的资料有：这种消费品的进价为每件14 元； 该店月销量 0(百件) 与销售价格 H 元) 的关系如图所 示; 每月需各种固定开支2 000 元。 (1) 当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费和各种固定
5、开支后的余额最大？并求最 大余额 (2) 企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？ 例 2 某服装厂某年 1 月份、 2 月份、 3 月份分别生产某名牌衣服1 万件、 1.2 万件、 1.3 万件，为了估测当 年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量 y 与月份 X 的关 系，模拟函数可选用函数y=P ? q x+r（其中刀， q,厂常数）或二次函数。又已知当年4 月份该产品的产 量为 1.36 万件，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。 （四）课堂练习 2、向高为 II 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水位 h 的关系的图像如图所示，那 么水瓶的形状是（） C D 3. 设计四只杯子，使得向杯里匀速注水时，杯中水而高度h 随时间 t 变化的图像分别如下 : （五）课堂小结 1. 本节主要学习了儿种函数的应用实例。 2. 掌握建立函数模型的方法。 （六）布置作业 1. 课本 P104 练习 第 1、2 题. 2. 选做题：课本 P106 练习 第 1、2 题. ?教学反思 略。