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1、1.4.1正弦函数，余弦函数的图象导学案 【学习目标】 （1）利用单位圆中的三角函数线作出y = sinx,xG R的图象，明确图象的形状； （2）根据关系 cosx = sin（x + -）?作出丿二 COSX,XwR 的图象； （3）用“五点法”作出正弦 ?函数、 余弦函数的简图， 并利用图象解决 ?一些有关问题; 【重点难点】 重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图彖；难点：运用几何法画正眩函数图象。 【学法指导】 理解并掌握作正弦函数图彖的方法，会用五点法作正余弦函数简图. 【知识链接】 1.正、余弦函数定义： _ 2.正弦线、余弦线： _ 3.1 .正?弦函数y=si
2、nx, xWO, 2 n 的图象中，五个关?键点是： . 、_、 _ 、_ 2 .作 y = cosX在0,2兀上的图象时 , 五个关键点是、_ 、 _ ? 步骤： _ , _ , _ . 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 【学习过程】 1创设情境 : 问题 1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？ 问题 2：根据以往学习函数的经验，你准备釆取什么方法?作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困 难？ 2. 探究新知：问题一：如何作出尸二五场xe02rl的图像呢 ? 问题二：如何得到血儿 x? *的图象？ 问题三：这个方法作图
3、象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？ 组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起來，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。 “五点法”作图可由师生共同完成 小结作图步骤： 思考：如何快速做出余眩函数图像？ 例 1、画出下列函数的简图：y=l + sinx , xe (0, 2 JI ) 解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表 2、描点 3、连线 变式训练： y=cosx , x G (0, 2 Ji ) 【学习反思】 1、数?学知识： 2、数学思想方法： 【基础达标】 画出下列函数的简图： ( 1) y= | sinx, (2) 思考：可用什么方法得到尸二丘
4、彳的图像? 【拓展提升】 1. 用五点法作 y = 2sinx, xe 0,2 龙 的图象 . 2. 结合图象，判断方程sinx = x 的实数解的个数 . 3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x 的集合 : (1) sinx; (2)cosxp(0x 乎). 参考答案： 1、略 2、一个 亲爱的同学 : 经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展 示了一下自己的身手吧！ 成绩肯定会很理想的 , 在 以后的学习中大家一定要用学到的知识让知 识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成 仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态 考 出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘 了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!