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1、2010学年第一学期八年级数学期末复习要点 一、解答题（共6题） （一）解不等式（组） （二）作图（考察知识点：画等腰三角形、画直角三角形、补画三视图、在平面直角坐标系中做轴对称 及平移变换等、画一次函数图像） 2. 已知角a和线段c如图所示，求作等腰三角形ABC f使其底角ZB二a,腰长AB = c,要求 （1）求此一次函数的解析式； （2）画出此一次函数的图象； （3）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. (1) -2 (2) 2- 兀 T 仅用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹. （不写作法） 画出 4.已知一次函数的图象经过点（2,1）和（-1,-3） ? （1）计算两班的优秀率、中
2、位数、方差; （2）根据以上信息， 你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理 由。 人均捐 2.光明中学全校2000名学生每人都参加了”爱心传递”捐款活动. 已知 各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示. 学校为了了解各年级捐赠 情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐款情况调查，绘制成 如下统计图 . （1）估计七年级共捐款多少元？ （2）估计全校学生大约共捐款多少元？ 若该校共有160名教职工，为使全校师生捐款 总数不低于12万元，求平均每名教职工至少捐 多少元？ 七年级九年级 （四）几何证明（理解等腰三角形的性质及判定、注意等边三角形、等腰直角三角形的特殊 性质、理解直角三角形
3、的性质和判定、会运用两个直角三角形的全等判定等） 1、如图，已知AABC中，点D、E在BC上，AB二AC, AD二AE。请说明BD=CE的理 由。 八年级 D E 2. 如图所示，若AABC、AADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜 想，并说明理由 . E- （三）数据分析（会求平均数、众数、中位数、方差，并根据相关数据进行分析，注意统计 图和统计表） 1. 某校初三学生开展踢毬子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内 每人踢100个以上（含100）为优秀 . 下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的 比赛数据（单位： 个）: 1号2号3号
4、4号5号总分 甲班 1009811089103500 乙班 891009511997500 经统计发现两班总分相等 . 此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。 40% 35% 3. 如图，在Rt A ABC中，ZACB二90 , AC二BC,点D是AB的中点，将一块直角三角形板的直角顶 点放在点D处旋转，两直角边分别交AC于点E,交BC于点F.则图中除了已知的相等的线段外, 还有哪 些线段相等？请找出来，并对其中一对说明相等的理由. 4?如图，已知：AC二BC, AC丄BC, AE丄CF, BF丄CF, C、E、F 分别 为垂足，且ZBCF二ZABF, CF交AB于D. （1）
5、判斷 BCFACAE,并说明理由 . （2）判断AADC是不是等腰三角形？并说明理由. 5?如图，ZABC和ZABD中，ZC二ZD二RtZ, E是BC边上的中线。请你说 明CE二DE的理由。 （五）应用与拓展（主要涉及列不等式或不等式组、进行设计方案等，函数的应用、求出最值，函数在 现实生活中的意义等问题） 1. 在车站开始检票吋，有d （。0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续 前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则 需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将排队等候 检票的旅
6、客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅 客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？ 2?某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种 产品共50 件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元; 生产一件B种产品用 甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2） 设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为件，试写出丿与兀 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
7、 3?某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为 120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上 一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4%。 （1）若第x （x2）年小明家交付房款y元，求年付款y （元）与x （年）的函数关系式 ; （2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。 年份第一年第二年第三年第十年 交房款（元）300005360 4. 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地， 汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务 . 已知运输路程为120千米， 汽车和火车的速度分别为60千米
8、/ 时和100千米 / 时. 两货物公司的收费项 目和收费标准如下表所示： 运输工具运输费单价（元/ 吨 ?千米） 冷藏费单价（元/ 吨 ?小时） 过路费 （元） 装卸及管理费 （元） 汽车 2 5 2000 火车 1.8 5 01600 注：“元 / 吨?千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 . （1）设该批发商待运的海产品有x （吨），汽车货运公司 和铁路货运公司所要收取的 费用分别为屮（元）和y2 （元），试求出yi和y?和与x的函数关系式； （2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输 业务？ 5.某空军加油
9、飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油. 在加油过 程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 吨，加油飞机的加油油箱余 ? ? ? ? 油量为 Q2 吨，加油时间为 / 分钟， Qi Q2 与 r 之间的函数图象如图所示，结合图象回答 下列问题： （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分 钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q （吨）与时间（分钟）的函数关系式； （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10 小时到达目的地，油料是否够用？ 说明理由 . 4. (2004年福州卷 )如图所示，L, L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (
10、费用二 灯的售价 +电 费，单位：元 ) 与照明时间x (h)的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样 . (1) 根据图像分别求出Li, L2的函数关系式 . (2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ (3) 小亮房间计划照明2500h,他买了 一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方 法. ( 六) 函数(求函数解析式、理解数形结合) 1. 如图，已知直线y = -2x+4与x轴、y轴分别交于点力、C,以少、06?为边在第一象限内作长方形 OABC。 (1) 求点力、C的坐标； (2) ) 将力对折，使得点力与点C重合, 折痕交肋于点D,求直线的解析
11、式 (图 ); (3) 在坐标平面内，是否存在点P ( 除点0外)，使得与SBC全等，若存在，请求出所有符合条 件的点P的坐标，若不存 * 徹冷日日诃占 2. 如图，直线0C、BC的函数关系式分别是yx和y2=-2x+6,动点P (x, 0)在0B上运动(0y2? 图 (2) 设ACOB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式 . (3) 当x为何值时，直线m平分ACOB的面积？ y 已知直线y = x + /?经过点A (4, 3), 求3点坐标； 若点 Q是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时， 求C点 坐标. 4./1 (-1, 0), 3(0, -3), A C与点力关
12、于坐标原点对称，经过点C的直线与p轴交 于点 Q,与直线AB交于点 F,且F点在第二象限。 (1) 求直线MB的解析式； (2) 若点D (0, 1),过点B作丄CQ于斤 连接&?,求ZDBF的度数及MCE的 面积； (3) 若点G(G不与C重合)是动直线上一点，且BG = BA，试探究ZABG与ZACE 之间满足的等量 关系，并加以证明。 二、选择及填空 ( 选择10题，合计30分，填空6题，合计24分) 考点关注如下： 1. 函数自变量取值范围，如y二J兀-2 ,自变量x的取值范围是_ ,当x=3时，y二 _ L 2. 次函数的性质运用，如增减性、经过的象限、图像的交点与方程、函数与不等式
13、的联系等。 (1)两条直线yFax+b与y2二bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的() 1 1 1 ?2 ?1 i _ y2 ( 填、或 =)? (5)如图，已知函数y =3x+b和3的图象交于点P (-2, -5), 下列结论正确的是 ( )A. x2B. m2 D. m y2 D. a 0 = ar-3 1 ?如图，和Z2是内错角的是 : 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5, A. 7 B. 9 C. 9 或12 7. 若xy立，则下列不等式成立的是( (A) (B) (C) (D) (A) x-2 y-2(B) -x-y(D) -3x -3y 则它的周长为 : D. 12 )