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1、1-2.2函数的表示法(1)导学案 【学习目标】 1.呦甬晶藪冏三种表示方法( 解析法、列表法、图象法 ) ，了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中， 会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； 2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 【重点难点】 重点：函数的表示方法，根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系。 难点：函数三种表示方法的选择。 【知识链接】 ( 预习教材PQ际找出疑惑之处 ) 复习1： (1)函数的三要素是 _ 、 _ 、 _ . (2)已知函数f(x) = -4，则/(0) = _ , /(-)= _ , /( 对的定义域为_ X -1 X (3
2、)分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式. 复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明. 【学习过程】 探学习探究 探究任务：函数的三种表示方法 讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点. 小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量Z间的对应关系 . 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应 ?变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 探典型例题 例1某种笔记本的单价是2元，买X (xel, 2, 3, 4,
3、 5)个笔记本需要 ) ，元?试用三种表示法表示函数y = f(x). 变式：作业本每木0.3元，买x个作业本的钱数y （元） ?试用三种方法表示此实例屮的函数. 反思： 例1及变式的函数图象冇何待征？所冇的函数都可用解析法表示吗? 例2邮局寄信， 不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40马重付邮资1元 每封尢克（0xW40） 重的信应付邮资数y （元） ?试写岀y关于x的函数解析式，并画出函数的图象. 变式：某水果批发店，100滋内单价1元/ 滋，500 kg内、100 kg及以上0.8元/ 500 kg及 以上0? 6元/&幻 试写出批发x千克应付的钱数y （元）的函数解析
4、式 . 试试：画出函数/（x） = |x-l| + |x+2|的图象 . 小结: 分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的兀，对应法则不同）. 在生活实例有哪 ?些分段函数的实 例？ 探动手试试 练2.如图，把截面半径为10皿的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为X,面枳为y,把y 表示成x的函数 . 、 学习反思探学习小结 1.函数的三种表示方法及优点； 2.分段函数概念； 3.函数图象可以是一些点或线段. 探知识拓展 任意画一个函数产 /W的图象，然后作出|/（x） |和y=f（|x|）的图象，并尝试简要说明三. 者 （图象）之间 的关系 . 基础达拯JL 探自我评价你完成本节导学案
5、的情况为（）? A.很好B.较好C. 一般D.较差 探当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分： 1.如下图可作为函数y = /（兀）的图彖的是（）. A. B. C. 2.函数的图象是（ 练. 己知f(x)=- A. B. C. D. x+2, (xW1) 3.设 /(%) = x2, (-1 2) A. 1 B. V3 C. - D y/3 2 5.已知二次函数/(x)满足/(2-x) = /(2 + x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为一1,则函数f(x)的解析式为 . : 【拓展提升】 1.动点戶从单位正方形顶点力开始运动一周，设沿正方形血肪的运动路程为自变量兀，写出P点与 A点距离y 与x的函数关系式，并画 ?出函数的图彖. 2.根据下列条件分别求出函数/(x)的解析式 . 心) / + 2心， 亲爱的同学 : 经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展 示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的, 在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知 识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成 4?设函数心f , 则/(-I) = _ 仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态 考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘 了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!