福建省连江县明智学校2014届九年级数学上学期测试卷(概率测试)(含答案).pdf

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1、福建省连江县明智学校2014 届九年级上学期数学测试卷（概率测 试） 新人教版 班级姓名成绩 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1 在一个不透明的布袋中装有3 个白球和5 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同 从 中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】 A 1 5 B 1 3 C 3 8 D 5 8 2“兰州市明天降水概率是30% ”，对此消息下列说法中正确的是【】 A兰州市明天将有30% 的地区降水B兰州市明天将有30% 的时间降水 C兰州市明天降水的可能性较小D兰州市明天肯定不降水 3一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3 个红球和2 个绿球，随机从中摸出一 球，不再放回袋中

2、，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是【】 A. 3 10 B. 9 25 C. 9 20 D. 3 5 4如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在 x 轴上，点B1，B2 在 y 轴上，其坐标分别为A1（1，0） ，A2（2，0） ，B1（0，1） ， B2（ 0，2） ，分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点 作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【】 A 3 4 B 1 3 C 2 3 D， 1 2 5下列事件： 在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1 枚硬币，硬币落地时正面朝上 任取两个正整数，其和大于1 长为 3cm，5cm ，9cm的三条线段能围成一个三角形 其

3、中确定事件有【】 A1 个B2 个 C 3 个 D 4 个 6四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情 况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【】 A. 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D.1 7下列事件中是必然事件的是【】 A在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 B两个相似图形一定是位似图形 C平移后的图形与原来图形对应线段相等 D随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上 8课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是 【】 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 9下列事件中是必然事件

4、的为【】 A有两边及一角对应相等的三角形全等 B方程 x 2x+1=0 有两个不等实根 C面积之比为1：4 的两个相似三角形的周长之比也是1：4 D圆的切线垂直于过切点的半径 10在 1，2，3， 4 这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数 x k y的 图象在第二、四象限的概率是【】 A 4 1 B 2 1 C 3 2 D 8 3 二、填空题（每小题4 分，共 20 分） 11在英语句子“Wish you success！ ” （祝你成功！ ）中任选一个字母，这个字母为“s” 的概率是 12在1， 2 2， 0 3 ， 1 4中任取一个数，取到正数的概率是 13小亮周末去奶奶家

5、，因为修路，他这次走了一条他不太熟悉的新路，走到一个有三岔 路的路口突然迷了路，而这三个岔路中只有一个通往奶奶家，小亮能一次选对的概率 是 . 14合作小组的4 位同学在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图 所示，学生B，C，D 随机坐到其他三个座位上，则B 坐在 2 号座 位的概率是。 15 （11贺州） 在 4 张完全相同的卡片上分别画上图、 在看不见图 形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率 是 _ 四、解答题 162014 年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销 活动，顾客每购货20 元就有一回按下面规则转盘获奖机 会，且两超市奖额等同. 规则是甲、乙两超市各把一转

6、盘 分成 4 个、3 个区域，并标上了数字（如图甲、乙），顾客 一回转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指 数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重 转一次，直到指针指向某一份为止）. （1）利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由 17 （ 9 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20 只，某 学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断 重复 . 下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 8

7、00 摸到白球的次数m 58 116 295 484 601 摸到白球的频率 n m 0.58 0.64 0.58 0.605 0.601 计算并完成上述表格； 请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近； （精确到0.1 ） 请你估算口袋中白球的数量接近多少个？ 18(10 分) 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995 年联合 国教科文组织把每年4 月 23 日确定为“世界读书日”表（ 1）是该校学生阅读课外书籍 情况统计表，图2 是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其 中八年级人数为408 人请你根据图表中的信息，解答下列问题： （1）该校八年级的人数占全校总人

8、数的百分率为_ （3 分） （2）表 (1) 中A = _ ，B = _ （4 分） （3）该校学生平均每人读_本课外书（3 分） 19某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200 名学生，调查的结果如图所示请根据该扇形统计图解答以下问题： （1）求图中的x 的值； （2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数； （3）若由 3 名最喜欢篮球运动的学生，1 名最喜欢乒乓球运动的学生，1 名最喜欢足球运 动的学生组队外出参加一次联谊活动欲从中选出2 人担任组长（不分正副），列出所有 可能情况，并求2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率 图书种类频数频率 科普常识840 B 名

9、人传记816 0.34 漫画丛书A0.25 其它144 0.06 表（ 1） 图 2 八年级 九年级 38 七年级 28 20在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人 服务，准备从初三（1）班中的3 名男生小亮、小明、小伟和2 名女生小丽、小敏中选取 一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组 （ 1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所 有可能出现的结果； （2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率 21甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2 和 5，乙口袋中装有两个相同的 小球， 它们的标号分别为4 和 9，丙口袋

10、中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6， 7从这 3 个口袋中各随机取出一个小球 （1）用树形图表示所有可能出现的结果； （ 2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概 率 22如图， 有一个可以自由转动的转盘被平均分成3 个扇形， 分别标有1、2、3 三个数字， 小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自 所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转） （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x 23x+2=0 的解的概率 23有两把不同

11、的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的 钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁 （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率 24标有 3，2，4 的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同， 将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为 一次函数解析式bkxy的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的 数字记为一次函数解析式的b值。 （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数bkxy的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列举法求解） 25 （本题

12、满分10 分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注 数字 1、2、3、 ，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回 袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标 （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M在直线yx上的概率； （3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 参考答案 1D。 【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目； 二者的比值就是其发生的概率。因此，从装有 3 个白球和5 个红球的布袋中随机摸出一个球， 摸到红球的概率是 55 358 。故选 D。 2C。 【解析】 根据概率

13、的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的 大小，机会大也不一定发生。因此， A、兰州市明天降水概率是30% ，并不是有30% 的地区降水，故选项错误； B、兰州市明天降水概率是30% ，并不是有30% 的时间降水，故选项错误； C、兰州市明天降水概率是30% ，即可能性比较小，故选项正确； D、兰州市明天降水概率是30% ，明天有可能降水，故选项错误。 故选 C。 3A 【解析】 试题分析： 列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出 所求的概率： 列表如下： 红红红绿绿 红（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿） 红（红，红）（红，红）（绿

14、，红）（绿，红） 红（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红） 绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿） 绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿） 所有等可能的情况数为20 种，其中两次都为红球的情况有6 种， 63 P 2010 两次红 。故选 A。 4D 【解析】 试题分析：以A1、A2、 B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形， 画树状图得： 共可以组成4 个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：OA1B1， OA2B2。 所作三角形是等腰三角形的概率是： 21 42 。故选 D。 5A 【解析】 试题分析：确定（必然）表示在一定条件下，必然出现的事情。因此， A在足球赛中，弱队战

15、胜强队是随机事件，故本选项错误； B抛掷 1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项错误； C任取两个正整数，其和大于1 是必然事件，故本选项正确； D长为 3cm ，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项错误。 确定事件有1 个。故选A。 6A。 【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目； 二者的比值就是其发生的概率。因此， 四个图形中是轴对称图形的有等腰梯形和圆两个， 抽出的卡片是轴对称图形的概率为 21 42 。故选 A 。 填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分 7C 【解析】 试题分析：必然事件就是一定发生

16、的事件，即发生的概率是1 的事件。因此， A、因为当除数为0 时，结论不成立，事件是随机事件； B、因为两个相似图形不一定是位似图形，事件是随机事件； C、因为平移后的图形与原来图形对应线段相等，事件是必然事件； D、因为随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，事件是随机事件。 故选 C。 8B。 【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目； 二者的比值就是其发生的概率。因此， 小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，一共有3 种情况：“剪刀”、“石头”、 “布”，并且每一种情况出现的可能性相同， 小明出“剪刀”的概率是 1 3 。故选 B。 9D。

17、【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件。因此， A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角 形不一定全等，所以此事件是随机事件； B、因为判别式=14=30，所以方程无实数根，所以此事件是不可能事件； C、因为面积之比为1：4 的两个相似三角形的周长之比也是1： 2，所以此事件是不可能事 件； D、圆的切线垂直于过切点的半径，所以此事件是必然事件。 故选 D。 10 B 【解析】分析：四个数任取两个有12 种可能要使图象在第四象限，则k0，找出满足条 件的个数，除以12 即可得出概率 解答：解：依题意共有12 种， 要使图象在二、四象

18、限，则k0， 积1 2 3 -4 1 2 3 -4 2 2 6 -8 3 3 6 -12 -4 -4 -8 -12 满足条件的有6 种， 因此概率为 6 12 = 2 1 故选 B 11 7 2 【解析】 试题分析：依题意可知，这句话中有14 个英文字母，其中“s”有 4 个，那么“ s”的概率 是 42 147 . 考点：求取概率 点评：该题较为简单，主要考查学生对概率概念的理解和方法的掌握。 12 3 4 【解析】 试题分析： 2 24， 0 31， 1 1 4 4 ，在在 1， 2 2， 0 3 ， 1 4中正数有3 个，分别 为 2 2， 0 3 ， 1 4 ，所以 在1， 2 2，

19、0 3 ， 1 4中任取一个数，取到正数的概率= 3 4 考点：概率 点评：本题考查概率的知识，掌握概率的概念是求本题的方法 13 3 1 【解析】解：在这三个岔路中能一次选对的概率 3 1 . 15 【解析】先判断图中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可 解：在这一组图形中中心对称图形的是：共3 个， 卡片上的图形是中心对称图形的概率是3/4 故答案为： 3/4 本题主要考查的是概率公式及中心对称图形，如果一个事件有n 种可能， 而且这些事件的可 能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=m/n 16树形图如下: 81 162 p甲 ， 4 9 p乙 . ,

20、17选甲超市 . p甲p乙，选甲超市 . 【解析】略 18 【解析】略 19 （1）34% （2）0.35 （3）25 【解析】解： (1) 12838343 分 (2) 8160.342400 2400(840816144)600A5 分 1(0.340.250.06)0.35B7 分 (3) 408341200 240012002510 分 该校学生平均每人读2 本课外书 20解：（1）由题得： x%+5%+15%+45%=1，解得： x=35。 （2）最喜欢乒乓球运动的学生人数为20045%=90 （人） 。 （3）用 A1， A2， A3表示 3 名最喜欢篮球运动的学生，B表示 1 名

21、最喜欢乒乓球运动的学生， C表示 1 名喜欢足球运动的学生，则从5 人中选出2 人的情况有： （A1，A2） ， （A1，A3） ， （A1， B） ， （A1，C） ， （A2，A3） ， （A2，B） ， （A2，C） ， （A3，B） ， （A3，C） ， （B， C） ，共计 10 种， 选出的 2 人都是最喜欢篮球运动的学生的有（A1，A2） ， （A1，A3） ， （ A2， A3）共计 3 种， 选出 2 人都最喜欢篮球运动的学生的概率为 3 10 。 【解析】 试题分析：（ 1）考查了扇形图的性质，注意所有小扇形的百分数和为1。 （2）根据扇形图求解，解题的关键是找到对应量：最

22、喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百 分比为 x% 。 （3）此题可以采用列举法，注意要做到不重不漏。 21解：（1）列表为： 小亮小明小伟 小丽小丽，小亮小丽，小明小丽，小伟 小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小伟 （2）共有6 种等可能的情况，而正好是小丽和小明的有一种情况， 正好抽到小丽与小明的概率是 1 6 。 【解析】 试题分析：（ 1）用列表法或画树状图法将所有情况一一列举出来即可。 （2）确定共有6 种情况，而正好是小丽和小明的有一种情况，根据概率公式求解即可。 22解：（1）画树形图如图所示： 共有 12 种可能出现的结果。 （2）这些线段能够成三角形（记为事件A）的结果有4 种： （

23、5，4，6） ； （5，4，7） ； （ 5， 9，6） ； （5， 9，7） ， P（A） 41 123 。 【解析】 试题分析：（ 1）依据题意画树状图法分析所有等可能的出现结果即可解答。 （2）根据树状图结合三角形的三边关系列举出能够成三角形的情况，用能够成三角形的情 况数：总的情况数即可得到概率。 23 （1）列表如下： 1 2 3 1 （1，1）（2，1）（3，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2） 3 （1，3）（2，3）（3，3） （2） 2 9 【解析】 试题分析：（ 1）列表或画树状图得出所有等可能的情况数即可。 （2）找出恰好是方程x 2 3x+2=0 的解的情况数，求出

24、所求的概率即可。 解： （1）列表如下： 1 2 3 1 （1，1）（2，1）（3，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2） 3 （1，3）（2，3）（3，3） （2）所有等可能的情况数为9 种，其中是x 23x+2=0 的解的为（ 1，2） ， （2，1）共 2 种， P是方程解= 2 9 。 24 （1）如下图；（2） 4 1 【解析】 试题分析：设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为a、b，其余两把钥匙 分别为m、n，根据题意，可以画出树形图，再根据概率公式求解即可. （1）设两把不同的锁分别为A、B ，能把两锁打开的钥匙分别为a、b，其余两把钥匙分别 为m、n，根据题意，

25、可以画出如下树形图： 由上图可知，上述试验共有8 种等可能结果； （2）由（ 1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8 种可能的结果，一次打开锁的 结果有 2 种，且所有结果的可能性相等 P（一次打开锁） 4 1 8 2 考点：概率的求法 点评：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果， 那么事件A的概率 n m AP)( 25 （1） 2 3 （ 2） 3 1 【解析】 试题分析：3， 2，4 三个数字中负数有2 个，故抽中k 为负数的概率为 2 3 树状图如左。 故共有 6 种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2 种情况，当kb0

26、 时，则一次函数bkxy的图象不经过第一象限。 两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是： 21 63 考点：简单概率及一次函数性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率及一次函数性质的掌握。 【答案】解： （1） 1 2 3 1 (1 ，1) (1 ，2) (1 ，3) 2 (2 ，1) (2 ，2) (2 ，3) 3 (3 ，1) (3 ，2) (3 ，3) 点M坐标的所有可能的结果有九个：(1 ，1) 、(1 ，2) 、(1 ，3)、(2 ，1) 、(2，2) 、(2 ，3) 、 (3 ， 1) 、(3，2) 、 (3，3) （2）P（点M在直线yx上）P（点M的横、纵坐标相等） 9 3 3 1 （3） 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数） 9 5 【解析】略