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1、哈三中 20142015学年度上学期 高二学年第一模块数学( 理科 )试卷 命题员：审题员： 考试说明：（1 ）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分 150 分 考试时间为120 分钟； （2）第 I卷，第 II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第 I 卷（选择题 , 共 60 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1已知曲线C的方程为 22 20xxyy，则下列各点中，在曲线C上的点是 A0,2B1, 2C2, 3D3,8 2. 已知A为圆A： 2 2 125xy 的圆心，
2、平面上点 P满足 3PA，那么点 P与圆A 的位置关系是 A 点P在圆A上B 点P在圆A内C点P在圆A外 D 无法确定 3. 双曲线 22 1 412 xy 的焦点到渐近线的距离为 A 2 3B 2 C 3D 1 4.抛物线 2 2yx的准线方程为 A 1 2 xB 1 2 xC 1 8 yD 1 8 y 5已知点0, 1,0, 1BA，P是平面内一动点，直线PBPA,斜率之积为 2 1 ， 则动点P的轨迹方程为 A 22 21(1)xyx B 22 21(1)xyx C 22 21(1)xyx D 22 21(1)xyx 6. 已知点yxP,在圆 22 20xyx上，则xy的最小值为 A .
3、21B.21C.21D. 21 7. 设定点 1(0,2) F， 2(0, 2) F， 动点P满足条件 12 4 (0)PFPFaa a ， 则点P 的轨迹是 A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段 8. 已知点(8,8)P在抛物线 2 :2C ypx（0p）上，直线l与抛物线C相切于点P，则直 线l的斜率为 A 3 4 B 4 3 C 2 1 D 4 5 9若过点(4,0)A的直线l与曲线 22 (2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值 范围为 A 3,3B (3,3)C 33 , 33 D 33 (,) 33 10. 已知抛物线 2 :4C yx的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF
4、与 C的一个交点，若3FPFQ，则|QF A 1B 4 3 C 5 3 D2 11.过双曲线1 53 22 yx 的左焦点F引圆 3 22 yx的切线FP交双曲线右支于点 P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MTMO= A. 3B. 5C. 35D.35 12. 已知椭圆 22 1 82 xy 上一点(2,1)A和该椭圆上两动点B、C，直线AB、AC的斜率分 别为 1 k、 2 k，且 12 0kk，则直线BC的斜率k A 2 1 2 1 kk或B 2 1 kC 2 1 kD k的值不确定 第卷（非选择题 , 共 90分） 二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20
5、 分将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 已知AB为过双曲线C的一个焦点F且垂直于实轴的弦,且AB为双曲线C的实轴长的2 倍，则双曲线C的离心率为 _. 14. 顶点在原点，经过圆 22 :22 20C xyxy的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程 为 15. 已 知 方 程14 22 kyx的 曲 线 是 焦 点 在y轴 上 的 椭 圆 ， 则 实 数k的 取 值 范 围 为 _. 16. 已知圆1)sin2()cos2(: 22 1 yxC与圆1: 22 2 yxC，在下列说法中： 对于任意的，圆 1 C与圆 2 C始终相切； 对于任意的，圆 1 C与圆 2 C始终有四条公切线； 直线)(
6、0)52()2(3)3(2:Rmmymxml与圆 2 C一定相交于两个不同的 点； QP,分别为圆 1 C与圆 2 C上的动点，则|PQ的最大值为4 其中正确命题的序号为_. 三、解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 （本小题满分10 分） 已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的渐近线方程为:xy3，右顶点为)0 ,1 (. （）求双曲线C的方程； （）已知直线mxy与双曲线C交于不同的两点BA,，且线段AB的中点为 00, y xM.当0 0 x时，求 0 0 x y 的值 . 18 （本小题满分12 分） 已知P是长
7、轴长为6的椭圆C上的任意一点， 1( 2,0) F， 2(2,0) F是椭圆C的 两个焦点，O为坐标原点， 12 OQPFPF，求动点Q的轨迹方程 . 19 （本小题满分12 分） 在直角坐标系xoy中，曲线56 2 xxy与坐标轴的交点都在圆C上 . （）求圆的方程； （）求过点4, 2的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长. 20 （本小题满分12 分） 已知 21 FF、为椭圆C:1 2 2 2 2 b y a x （0ba）的左右焦点， 椭圆C的离心率为 2 2 ， 过左焦点 1 F的直线与C相交于BA,两点， 2 ABF面积的最大值为23，求椭圆C的 方程 . x y O
8、 A B D M 21 （本小题满分12 分） 如图，已知抛物线 2 :4C xy，过点(0,2)M任作一 直线与C相交于,A B两点，过点B作y轴的平行线与 直线AO相交于点D（O为坐标原点） （）求点D的纵坐标 0 y的值； （）作C的任意一条切线l（不含x轴） ，与直线2y 相交于点 1 N，与直线 0 yy相交于点 2 N 求 22 21 |MNMN的值 22 （本小题满分12 分） 已 知 椭 圆 1 E： 22 2 1 6 xy a 的 焦 点 1 F、 2 F在x轴 上 ， 且 椭 圆 1 E经 过 (,2 ) (0 )P mm ，过点P的直线 l与 1 E交于点Q，与抛物线 2
9、 E： 2 4yx交于 A、B两点，当直线l过 2 F时 1 PFQ的周长为20 3 （）求m的值和 1 E的方程； （）以线段 AB为直径的圆是否经过 2 E上一定点，若经过一定点求出定点坐标， 否则说明理由 哈三中 20142015学年度上学期 高二学年第一模块数学( 理科 )试卷答案 一选择题 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.C 二填空题 13.314.xy2 2 15.40k16. 三解答题 17. （1 ）1 3 2 2y x（ 2）3 18. 1 2036 22 yx 19. （1 ）0566 22 yxyx （2） 112; 2xy 20. 1 36 22 yx 21. （1 ）2（2）8 22. （ 1 ）1 675 ;5 22 yx m（2）2, 1 版权所有：网(wwwcom)