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1、信号与系统复习要点 第一章 1信号的运算 ：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等； 2LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性 ； 3阶跃型号与冲激信号及其特性。 单位冲激信号的性质： 1. )()()()(tofttf 2. )()()()( 000tttftttf 3.)0()()(fdtttf 4.)()()( 00 tfdttttf 5.)()(tt 6. dt tdu t )( )( t tud)()( 7. n TnTtt)()( n T nTtnTfttf)()()()( 例、求下列积分 dt t t ttf )2sin( )(2)( 例、已知信号)(
2、tf的波形如下图1 所示，试画出下列各信号的波形 （1）)2( tf， （2）)()2(tutf， （ 3）)2()2(tutf 例 已知)3(2)(ttf求系列积分?)25( 0 dttf 第二章 1响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性 ； 2卷积及其特性（微积分特性 ） ； 3零状态响应及卷积积分求解。 第三章 1典型信号的傅里叶变换； 2傅里叶变换的基本性质：对称性 、尺度变换特性、平移特性、 微积分特性 ； 3傅里叶变换卷积定理。 傅立叶变换的性质 序号性质名称 )(tf)( jF 2 对称性 )( jtF )(2 f )(tF)(2 f 3 折叠性 )( tf)(jF 4 尺度
3、扩展性 )(atf0a实数 a jF a 1 5 时域延迟性 )( 0 ttf 0 )( tj ejF )( 0 tatf 0 1 t a j e a jF a 6 频移性tj etf 0 )( )( 0 jF ttf)cos()( 0 )( 2 1 )( 2 1 00jFjF ttf)sin()( 0 )( 2 1 )( 2 1 00 jFjjFj 7 时域微分 dt tdf)( )( jFj 8 时域卷积 )()( 21 tftf )()( 21 jFjF 9 频域卷积 )()( 21 tftf)()( 2 1 21 jFjF 10 时域抽样 )()( n s nTttf )( 1 k s
4、 s jkjF T 11 频域抽样 ) 2 ( 1 n ss ntf)()( s k kjF 常用非周期信号的傅立叶变换 )(tf)( jF 1 )(t 1 2 1 )(2 3 )(tue t j 1 4 )(tGE 2 SaE 周期信号的傅立叶变换 序号 )()(ttf)( jF 1 tj e 0 )(2 0 2 t 0 cos)()( 00 3 t 0 sin)()( 00 j 4 n sT nTtt)()( k ss k)( 5 一般周期信号 tjn n ne Ftf 1 )( 2 2 1 )( 1 T T tjn n dtetf T F )( 1 1 jF T F on )(2 1 k
5、 k *)( jFo为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换 理想抽样序列： n sT nTtt)()( 非理想抽样序列： n s nTtGtP)()( 被抽样信号的表达式： n ss nTttftf)()()( n ss nTtGtftf)()()( 1 抽样信号的傅立叶变换： 被理想抽样信号的傅立叶变换： k s s s jkjF T jF)( 1 )( 被非理想抽样信号傅立叶变换： k sn s s jkjFP T jF)( 1 )( 第四章 1典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质； 2S 域元件模型 、系统函数 、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与 输入输出方程的关系
6、( 利用拉氏变换求解电系统响应) ； 3线性系统的稳定性分析 。 周期信号的拉氏变换 0 1 )()( n nTtftf )( 1sF 为信号第一个周期)( 1 tf的拉氏变换；整个周期信号 )(tf的拉氏变换为： ST n nST e SFeSFSF 1 1 )()()( 1 0 1 抽样信号的拉氏变换 )()( 0n sT nTtt s s ST n nST T e etLT 1 1 )( 0 0 )()()()()( n sTs nTttfttftf 0 )()( n nST ss s enTftfLT 求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换 （1） 22 sinsin 2 2 sin
7、1 T tu T tttu T T tututtf Ts s T LT e e s tf 1 1 1 2 22 （2） s T s T e e s 2 2 22 1 1 1 2 TTT2 t 1 tf 2 TTT2 t 1 tf 429 求下列波形的拉氏变换 （1） 解题思路：单对称方波212tututu周期方波乘 t e 2 2 1 1 21 1 sss e s ee s s s e e s 2 2 1 1 1 1 1 1 1 11 s s e e s （2） 第一周期： 211 1 tutuetutue tt t etf 包络函数 1 01234567 t 1 - tf 2 0123456
8、7 t 1 - t e 121 211 1 1 1 1111 1sss sss LT eee ss ee s e s ee s 周期信号的拉氏变换： s ss e ee s 2 1 1 1 11 1 1 第五章 1频域系统函数Hj，理想低通滤波器频谱特性； 2无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线； 3系统的物理可实现性判断 (1)佩利维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。 第七章 1. 离散系统和信号的描述方法、基本性质 2. 差分方程的经典解法 3. 卷积和定义及其求解方法 第八章 1. z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z 变换 2. 逆 z 变换的求解方法 3. H z的定义、零极点分布与信号/ 系统性质的关系 4、利用 z 变换求解差分方程、稳定性分析