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1、名优教育 教育成就梦想，名优引领飞翔！ 列方程解应用题 1 列方程解应用题的 意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2 列方程解答应用题的 步骤 弄清题意，确定未知数并用x 表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。 3 列方程解应用题的 方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出 它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从 已知到未知。 分析法：先找出等量关系， 再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数 （量） 和所设的未知数（量） 列成有关的代数式进而列出
2、方程。这是从整体到部分的一种思维过程， 其思考方向是从未知到已知。 4 列方程解 应用题的范围 a 一般应用题； b 和倍、差倍问题； c 几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题 等； （2）溶液中浓度、 溶液、溶质的关系； 工程问题中工程量、 工作效率、 工作时间之间的关系； （3）年龄、数字问题 （4）其它 6、方法总结 . 列方程解应用题的步骤是： （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元
3、：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。 一、 “鸡兔同笼问题” 例 1、苹果和梨共 14 筐，总重 520 千克，其中苹果每筐重35 千克，梨每筐重 40 千克，问梨 和苹果各几筐？ 练习： 1、鸡兔共 36个头， 118 只脚，问鸡兔各多少只？ 名优教育 教育成就梦想，名优引领飞翔！ 2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除 20 亩，他连续除草 8 天，平均每 天除草 14 亩，那么这几天中，
4、晴天有几天？ 3 、工人搬运 100只玻璃杯，搬运一只得3 角，损坏一只赔 5 角，搬运完共得到 26 元。损坏 了多少只？ 二“盈亏问题” 例 2、六年级同学分苹果， 如果每人分 18 个，苹果还剩 2 个，如果每人分 20个，还差 18个， 一共多少人？ 练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4 本还剩 1 元，如果买 6 本就还差 2 元。每本练习本 多少钱？ 2、少先队颁奖，如果每人发4 枝，则剩 10 枝，如果每人发 6 枝，则剩 2 枝。有多少 人获奖？ 三、分数应用题 例 3、一根钢管，第一次截去3 米，第二次截去余下的1/3 ，这时还剩 12 米，钢管原长多少 米？ 练习：汽车从
5、 A城市开往 B城市，第一天行了全程的1/4 ，第二天行了剩下的2/5 ，这时离 B 城市还有 90 千米。 A、B两城市相距多少千米？ 例 4、某校有学生 465 人，女生 2/3 比男生的 4/5 少 20人。该校有男生多少人？ 名优教育 教育成就梦想，名优引领飞翔！ 练习： 1、两根铁丝共长 44 米，若把第一根截去1/5 ，第二根接上 2.8 米，则两根长度一样。 两根铁丝各长多少米？ 2、甲乙两数的差为10，甲数的 1/7 比乙数的 2/9 少 20，求甲数。 3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70 千克放入甲中， 则甲中的油比乙中的多1/8 ，原来
6、乙桶中有油多少千克？ 四、其它综合应用题 例 5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120 台就可按时完成任务，实际每天比 原计划多生产 10台，结果提前 4 天完成任务。这批电视机共多少台？ 练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18 人时的行数要多6 行。 一共有学生多少人？ 例 6、一艘轮船所带的燃料最多可用12 小时，驶出时顺水，速度是30 千米/ 小时；返回时逆 水，速度是顺水速度的4/5. 这艘轮船最多行驶多远就应返航？ 例 7、加工一批零件，甲乙合作24 天可以完成。现在由甲先做16 天，然后乙再做 12 天，还 剩这批零件的 2/5 没完成。已知甲每天
7、比乙多做3 个零件。这批零件共多少个？ 例 8、爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4 岁；当你像我这么大时，我就79 岁了。 ”现 名优教育 教育成就梦想，名优引领飞翔！ 在爸爸和儿子各多少岁？ 练习：一件工程甲队独做需8 天完成，乙队独做需9 天。甲做三天后，乙来支援，甲，乙合作做多少天完 成任务的3/4 ？ 一项工作由A 单独做要40 天完成，由B 单独做要50 天完成。现在由A 先做，工作了若干天后，因A 有 事离去，由B 继续做，共用了46 天完成。问A、B 各做了多少天？ 某人从家里去上班，每小时行5 千米，下班按原路返回时，每小时行4 千米，结果下班返回比上班多花10 分钟，上班用多少小时？ 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2 小时 45 分钟，逆风要3 小时，已知风速是20 千米 /时，则两城市 间距离为多少千米？