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1、中考复习代数式练习题 一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题3 分，满分30 分) 1一个代数式减去 22 xy等于 22 2xy，则这个代数式是（） 。 2 3y 22 2xy 22 32yx 2 3y 2下列各组代数式中，属于同类项的是（） 。 Aba 2 2 1 与 2 2 1 ab Bba 2 与ca 2 C 2 2与 4 3 D p 与 q 3下列计算正确的是（） 。 22 33xx 22 321aa 235 358xxx 222 32aaa 4a = 2 55 , b = 344, c = 433 , 则 a 、b 、c 的大小关系是（） 。 A acb B bac C bca
2、 D cba 解：a = 2 55=（25）11=3211 b = 3 44=（34）11=8111 c = 4 33=（23）11=811 5一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（） 。 yxyx10yx10xy 6若 2 6(3)(2)xkxxx，则 k 的值为（） 。 A 2 B -2 1 1 7若 x 2mx 25 是一个完全平方式，则 m的值是（） 。 A20 B10 20 10 8若代数式 2 231yy，那么代数式 2 469yy的值是（） 。 21777 9如果(2 x) 2 (x 3) 2 （ x2）（ 3x） ，那么 x 的取值范围是
3、（） 。 Ax3 B x 2 x3 2x3 10如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花， 每个图案花盆总数是S，按此推断S与 n 的关系式为（）。 AS=3n BS=3(n1) CS=3n 1 DS=3n1 二、填空题 ( 本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分) 11计算： （ -a 3）2 = _ 。 12把 322 2aaba b分解因式的结果是_。 13在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成： 通过观察可以发现，第n个图形中有 _根火柴杆。 14观察等式： 22 22 11 ， 33 33 22 ， 44
4、44 33 ， 55 55 44 ，L设n表示正整数，请 用关于n的等式表示这个观律为：_。答案：1 1)1( 2 n n n n n 三、 ( 本题共 2 小题，每小题3 分，满分 6 分) 15计算： 265 2 22 x x xx 16先化简，再求值： 2 (32)(32)5 (1)(21)xxx xx，其中 1 3 x 四、 ( 本题共 2 小题，每小题4 分，满分8 分) 17已知 A=4a 33+2a2+5a,B=3a3aa2, 求:A 2B。 18已知 x+y=7,xy=2, 求 2x 2+2y2 的值； (x y) 2 的值 五、 ( 本题共 2 小题，每小题4 分，满分8 分
5、) 19已知 A a 2，B a 2a5， Ca 25a19，其中 a2 （ 1）求证： BA0，并指出A与 B的大小关系； （ 2）指出 A与 C哪个大？说明理由 20、为ABC三边长，利用因式分解说明 2222 的符号 21( 本题满分 4 分) 如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与 b 的两个圆，求剩下的 钢板的面积。 22( 本题满分 4 分) 有规律排列的一列数：2，4，6， 8，10， 12， 它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示 有规律排列的一列数：12 34 56 78， ， ， ， ， ， ， （ 1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ （
6、2）它的第100 个数是多少？ （ 3）2010 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 23( 本题满分 5 分) 某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式： 一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经 理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？ 24. (本题满分 5分)已知： x 2 +y 2+4x-6y+13=0 ， x、y均为有理数，求 x y的值。 25. (本题满分 5分) 已知： a+b=8，ab=16+c 2，求（ a-b+c ）2002的值。 26. (本题满分 5分)已知： a、 b、c、d为正有理数，且满足a 4+b4+
7、C4+D4=4abcd。 求证： a=b=c=d。 27. (本题满分 5分)试确定3 2003 的个位数字 28. (本题满分 5分) 已知 2893 19xyyx ， ，试求 1 7 1 3 xy 的值。 29. (本题满分 5分)已知 x、y都为正数，且 xy1998 ，求 x+y的值。 30. (本题满分 6分)若 a、b、c为有理数，且等式 abcabc2352 629991001,则的值是 。 31. (本题满分 7分)方程 xyx y336的整数解（）的组数是（）, 2011年中考数学总复习专题测试卷（二）参考答案 一、 1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7 、D
8、8 、C 9 、D 10 、B 二、 11、 6 a； 12 、 2 )(baa； 13 、3n+1； 14、1 1)1( 2 n n n n n 。 三、 15原式 265 (2) 22 x x xx 2(3)5(2)(2) 222 xxx xxx 2 2(3)5(4) 22 xx xx 2 2(3)9 22 xx xx = )3)(3( 2 2 )3(2 xx x x x = 3 2 x 16原式 222 9455441xxxxx 222 9455441xxxxx 95x 当 1 3 x时，原式 1 9595 3 x358 四、 17、 10a 3+4a2+7a3 18、 （1）90 （2
9、）41。 五、 19已知 A a 2， B a 2a5，C a 25a19，其中 a2 （1）求证： BA0，并指出 A与 B的大小关系； （2）指出 A与 C哪个大？说明理由 19、 （ 1）BA（ a 1） 2+2 0 所以BA （2）解一： C-A= a 25a19-a-2=a2+4a-21=(a+2)2-25 分析：当 (a+2) 2-25=0 时 a=3 ；当 (a+2)2-25 0 时 2 a3； 当(a+2) 2-25 0 时 a 3 解二： CA = a 25a 19-a-2=a2+4a-21= （ a7） （ a3） 因为 a 2，所以 a 70 从而当 2a3 时， AC，
10、 当 a2 时， A C ，当a3 时， A C 20、 2222=2（ a-c ）2=（ +a-c ） （ -a+c ） 0 六、21、 2 ab 七、 22、 （1）它的每一项可用式子 1 ( 1) n n（n是正整数）来表示 （2）它的第100 个数是100 ） （3） 2010 不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数（或正数全是奇数 ） 注：它的每一项也可表示为( 1) n n（n是正整数）表示如下照样给分： 当n为奇数时，表示为n当n为偶数时，表示为n 八、 23两种摆放方式各有规律： 第一种n张餐桌可容纳42n人，第二种n张餐桌可容纳：24n人， 通过计算，第二种摆放方式要容
11、纳98人是不可能的，而第一种可以 24. 分析：逆用完全乘方公式，将 x 2+y2+4x-6y+13 化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出 x与y的值即可。 解： x 2+y2+4x-6y+13=0 ， （x 2+4x+4）+（y2 -6y+9 ） =0， 即（ x+2） 2+（y-3 ）2=0。 x+2=0，y=3=0。 即x=-2 ， y=3。 x y=（-2 ）3=-8 。 25. 分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c ） 2002的值，可利用（ a-b ） 2=（a+b）2-4ab 确定 a-b与 c的关系， 再计算（ a-b+c ） 2002的值。 解： （a-b
12、） 2=（a+b）2-4ab=82-4 （16+c2 ）=-4c 2。 即： （a-b ） 2+4c2=0。 a-b=0 ，c=0。 （ a-b+c ） 2002=0。 26. 分析：从 a 4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。 证明： a 4+b4+C4+D4=4abcd， a 4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0， （a 2-b2）2+（ c2-d2）2+2（ab-cd ）2=0。 a 2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0 又 a、b、c、d为正有理数， a=b，c=d。代入 ab-cd=0
13、 ， 得a 2=c2，即 a=c。 所以有 a=b=c=d。 27. 解： 3 2003=34500+3 =（3 4）50033=（81）50027 3 2003的个位数字是 7 28. 剖析：欲求 11 73 xy的值，只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知等式化为同底 数幂，由指数相等列出方程组求解。 解：把已知等式化为同底数幂，得： 2233 3329xyyx ， xy yx 33 29 解之得： x y 21 6 原式 = 11 2165 73 29. 解：因为只有同类二次根式才能合并，而 xyxy19981998，说明、都与是同类二次根式。 又 19983 222，
14、所以设 xayb222222, （a、b为正整数）， 则有 ab2222223 222, 即得 a+b=3。 所以 a=1，b=2 或a=2，b=1。 x=222，y=888 或x=888，y=222。 x+y=1110。 30. 解： 52 62323 2 （）。 而a bc2352 6, abc abcabc 2323 011 . ,.、 、 为有理数，比较系数得 因此， 2a+999b+1001c=2000。 31.解： 3364 2104 21213 212 212 21， 考虑到 x，y的对称性得所求整数对为（0，336） ， （336，0） ， （21， 189） ， （ 189，
15、21） ， （84，84） 。共 有5对。 28. (本题满分 5分) 计算： （1）012524 333 .； （2）025 2 510 . 28. 解： （1）原式 01252411 3 3 . （2）原式 0252025411 52 5 5 5 29. (本题满分 5 分) 已知 xx mn 57， ，求x m n2 的值。 29. 解：原式 xxxx mnmn2 2 2 57175 30. (本题满分 5分)比较 345 554433 ， 的大小。 30. 解： 33243 555 11 11 44256 55125 444 11 11 333 11 11 显然256243125 111111 435 445533 评注：例 4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的，而逆用法则却极为方便；例5通过逆用法则， 也简便获解；例3、例 6直接求解，很难进行，但逆用幂的运算法则，问题就迎刃而解，足见适时逆用法则 的巨大威力。 董义刚