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1、A M 45 30 B 北 第 4 题 中考应用题附参考答案 1.（2010 年广西桂林适应训练）某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的 单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的 单价比书包单价的4 倍少 8 元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售， 超市 B 全场购物满100 元返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物券 全场通用），该同学只带了400 元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中 的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 2. （2010 年
2、黑龙江一模）某车间要生产220 件产品，做完100 件后改进了操作 方法，每天多加工10 件，最后总共用4 天完成了任务求改进操作方法后，每 天生产多少件产品？ 设改进操作方法后每天生产x件产品，则改进前每天生产(10)x件产品 3.（2010 广东省中考拟） A,B 两地相距 18km，甲工程队要在A，B两地间铺设一 条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程 队每周比乙工程队少铺设1km ， 甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务， 求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？ 4. （2010 年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B 之间的
3、距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确 到整数） 并能设计一种测量方案？ （参考数据：7.13，4.12） 5.（2010 年湖南模拟） 某花木 园, 计划在园中栽96 棵桂花树 , 开工后每天比原计 划多栽 2 棵,? 结果提前 4 天完成任务 , 问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010 年厦门湖里模拟 ) 某果品基地用汽车装运A、B、C 三种不同品牌的水果 到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌A B C 每 辆 汽 车 载 重 量 （吨） 22 21 2 每吨水果可获利润（百 元） 6 8 5 （1
4、）若用 7 辆汽车装运 A、C两种水果共15 吨到甲地销售，如何安排汽车装 运 A、C两种水果？ （2）计划用 20 辆汽车装运 A、B、C三种不同水果共42 吨到乙地销售（每种 水果不少于2 车） ，请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润， 并求出最大利润 . 7. （2010 年杭州月考）某公司有 A型产品 40 件，B型产品 60 件，分配给下属 甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销 售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利 润 B型利 润 甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100 件
5、产品的总利润为W （元） ，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并 将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让 利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润 甲店的B型产品以及 乙店的AB，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润 达到最大？ 8. （2010 年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙 两水库向 A、 B两村调水，其中A村需水 15 万吨， B村需水 13 万吨，甲、乙两 水库各可调出水14 万吨。甲、乙两水
6、库到A、B两村的路程和运费如下表： 路程（千米） 运费（元 / 万吨千 米） 甲水 库 乙水 库 甲水库乙水库 A 村 50 30 1200 1200 B 村 60 45 1000 900 （1）如果设甲水库调往A村 x 万吨水，求所需总费用y（元）与 x 的函数关系 式； （2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为 多少？ 9. （2010 年河南中考模拟题2）某批发市场欲将一批海产品由A 地运往 B 地， 汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120 千 米，汽车和火车的速度分别是60 千米 / 小时、 100 千米 / 小时，两货运公司
7、的收 费项目和收费标准如下表所示： 运输工 具 运输费单价 （元 / 吨千 米） 冷藏费单价 （元/ 吨小 时） 过路费 （元） 装卸及管理 费用（元） 汽车2 5 200 0 火车1.8 5 0 1600 （元 / 吨千米表示每吨货物每千米的运费；元/ 吨小时表示每吨货物每小 时冷藏费） （1）设批发商待运的海产品有x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的 费用分别为 y1（元）和 y2（元） ，分别写出 y1、y2与 x 的关系式 . （2）若该批发商待运的海产品不少于30 吨，为节省费用 ，他应该选哪个货运公 司承担运输业务？ 所运海产品不少于30 吨且不足 50 吨应选汽车货运公司
8、； 所运海产品刚好50 吨，可任选一家； 所运海产品多于50 吨，应选铁路货运公司 10. （2010 年河南中考模拟题3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工 程队的投标书 . 施工一天，需付甲工程队工程款1.2 万元，乙工程队工程款0.5 体积（ m 3 件） 质量（吨 件） A 型商 0.8 0.5 万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天. （3）若甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
9、请说明 理由. 11. （2010 年河南中考模拟题5）宏远商贸公司有A、B 两种型号的商品需运出， 这两种商品的体积和质量分别如下表 所示： （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m 3 , 质量一共是 10.5 吨，求 A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为 6 m 3, 其收 费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600 元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200 元. 要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运 送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？ 12.
10、 （2010 年河南中考模拟题6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的 进价和售价如下表所示： 类别冰箱彩电 进价（元 / 台）2320 1900 售价（元 / 台）2420 1980 （1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农 民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？ （2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000 元采购冰箱，彩电共40 台， 且冰箱的数量不少于彩电数量的 5 6 。 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价- 进价） ，最大利润是多少？ 13.(2010 年江苏省泰州市济川实验初
11、中中考模拟题) 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A 种产品，所获利润y(万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在某种关系的部分对应值如下表： x( 万元 ) 1 2 2.5 3 5 y( 万元 ) 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润 y(万元 ) 与投资金额 x( 万元 ) 之间存在二次函数关系：yax 2+bx，且投资 2 万元时获利润 2.4 万元，当投资 4 万元时，可获利润 3.2 万元 (1) 求出 y与 x 的函数关系式 (2) 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与 x 之间的关系，并求出y与
12、 x 的函数关系式 (3) 如果企业同时对A、B两种产品共投资15 万元，请设计一个能获得最大利润 的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 14. （2010 年广州中考数学模拟试题( 四)） 小明家想要在自己家的阳台上铺地砖， 经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅 卵石小路，空白部分为地砖铺设区域. 第 14 题 （1）要使铺地砖的面积为14 平方米，那么小路的宽度应为多少？ （2）小明家决定在 阳台上铺设规格为8080 的地砖（即边长为80 厘米的正 方形） ， 为了美观起见， 工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量： 尽量保证整块地
13、砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的， 可将一块割成两块来铺设空隙处，大于 一半的只能铺设一处一边长80 厘米的 矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下 小明家至少需要多少块地砖？ 15.（2010 年河南省南阳市中考模拟数 学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召, 决定 资助部分农村地区修建一批沼气池, 使农民用到经济、环保的沼气能源红星村 共有 264 户村民，村里得到 34 万元的政府资助款， 不足部分由村民集资解决修 建A型、B型沼气池共 20 个. 两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、 修建用地情况见下表： 沼 气池 修建费用（万元/
14、个） 可供使用户数（户 / 个） 占地面积（m 2/ 个） A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m 2若修建 A型沼气池 x个， 修建两种型号沼气池共需费用y 万元 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼 气的修建方案有几种？ （3）若平均每户村民集资700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 答案： 1. 解： （1）解法一：设书包的单价为 x元，则随身听的单价为 ()48x元 根据题意，得48452xx 解这个方程，得x92 答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为9
15、2 元。 （2）在超市 A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616 .（元） 因为3616400.，所以可以选择超市A购买。 在超市 B可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90 元返券，加上 2 元现金购 买书包，总计共花费现金:360+2=362（元 ） 因为362400，所以也可以选择在超市B购买。 因为3623616 .，所以在超市A 购买更省钱 2. 答案：依题意有 220100100 4 10xx 整理得 2 653000xx 解得5x或60x 5xQ时，1050x，5x舍去 60x 答：改进操作方法后每天生产60 件产品 3. 解：设甲工程队铺设xkm/周，
16、则乙工程队铺设（x+1）/周，依题意得： 解这个方程，得 x1=2,x2= -3 经检验， x1=2,x2= -3 都是原方程的解，但x2= -3 不符合题意，应舍去。 答：甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周 4. 解： 过点M作AB的垂线MN，垂足为N . M位于B的北偏东 45方向上， MBN = 45 ，BN = MN. 又M位于A的北偏西 30方向上， MAN=60，AN = tan603 MNMN o . AB = 300，AN+NB = 300 . 300 3 MN MN. MN 191. 方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给 分（由于计算
17、方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分） 5. 解: 设原计划每天栽树x 棵 根据题意 , 得 9696 2xx =4 整理 , 得 x 2+2x-48=0 解得 x1=6,x2=-8 经检验 x1=6,x2=-8 都是原方程的根 , 但 x2=-8 不符合题意 ( 舍去) 答: 原计划每天栽树6 棵. 6. 解： （1）设安排 x 辆汽车装运 A种水果，则安排（ 7-x ）辆汽车装运 C种水果 . 根据题意得， 2.2x +2 （7-x ）=15 解得， x=5，7-x=2 答：安排 5 辆汽车装运 A 种水果，安排2 辆汽车装运 C种水果。 A M 45 30 B 北 第 6 题答案 图
18、 N （2）设安排 m辆汽车装运A种水果，安排n 辆汽车装运B种水果，则安排 （20-m-n）辆装运 C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42 n =20 -2m 又 220 2 2 nm n m 9 2 m m 92m（m是整数） 设此次装运所获的利润为w，则 w=6 2.2m +82.1n +5 2（ 20-m-n）= 10.4m336 -10.4 0，92mW 随 m的增大而减小， 当 m=2时， W=315.2（百元） =31520（元） 即，各用 2 辆车装运 A、C种水果，用16 辆车装运 B种水果使果品基地获得最 大利润，最大利润为31520 元. 7
19、. 答案：依题意，甲店B型产品有(70)x件， 乙店 A型有(40)x 件，B型有(10)x 件，则（ 1）200170(70)160(40)150(10)Wxxxx 2016800x 由 0 700 400 100 x x x x ， ， ， 解得1040x （2）由201680017560Wx， 38x 3840x，38x，39，40 有三种不同的分配方案 38x时，甲店A型 38 件，B型 32 件，乙店A型 2 件，B型 28 件 39x时，甲店A型 39 件，B型 31 件，乙店A型 1 件，B型 29 件 40x时，甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件 （3）依题意： (20)16800a x 当020a时，40x，即甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件，能使总利润达到最大 当20a时，1040x，符合题意的各种方案，使总利润都一样 当2030a时，10x，即甲店A型 10 件，B型 60 件，乙店A型 30 件，B型 0 件，能使总利润达到最大